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广东省阳江市阳东县阳东一中、广雅中学2015届高三第一次联考数学(理)试题


广东省阳江市阳东县阳东一中、广雅中学 2015 届高三第一次联考数学(理)试题 3 .已知 a、b 是实数,则“a>1,b>2”是“a+b>3 且 ab>2”的( A.充分而不必要条件 分也不必要条 B.必要而不充分条件 ) D.既不充 C.充分且必要条件 4 . ?ABC 中,角 A 、B 、C 所对的边 a 、b 、c ,若 a ? 3 , A ? ? 3 , cos B ? 5 ,则 5 b ?( A. ) 8 5 5 B. 2 5 5 C. 4 5 5 D. 12 5 5 ) → → 5 .在平行四边形 ABCD 中,AC 为一条对角线,AB=(2,4),AC=(1,3),则 DA =( A.(2,4) B.(3,5) C.(1,1) D.(-1,-1) ? x?2?0 ? 6.已知点 P ( x, y ) 在不等式组 ? y ? 1 ? 0 表示的平面区域上运动, 则 z ? x ? y 的最小值 ?x ? 2 y ? 2 ? 0 ? 是( ) A. ?2 B. 2 2 C. ?1 D.1 7 .已知点 P 是抛物线 x ? 4 y 上的一个动点,则点 P 到点 M (2, 0) 的距离与点 P 到该抛 物线准线的距离之和的最小值为( A. ) C. 2 2 D. 17 2 B. 5 9 2 8 . 对 于 非 空 集 合 A, B , 定 义 运 算 : A ? B ? {x | x ? A B, 且x ? A B} , 已 知 M ? {x | a ? x ? b}, N ? {x | c ? x ? d} ,其中 a、b、c、d 满足 a ? b ? c ? d , ab ? cd ? 0 ,则 M ? N ? ( A (a, d ) ) C. (a, c] [d , b) D. (c, a) (b, c) B. (c, a ] [b, d ) (d , b) 二、填空题:(本大题共 7 小题,考生作答 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分) (一)必做题:第 9、10、11、12、 13 题为必做题,每道试题考生都必须作答 9. 某校高中部有三个年级, 其中高三有学生1000 人, 现采用分层抽样法抽取一个容量为185 的样本,已知在高一年级抽取了 75 人,高二年级抽取了 60 人,则高中部共有学生____ 人. 10. ? π 4 0 cos xdx ? 开始 11 .执行如图 3 所示的程序框图,输出的 i ? 12 .下图是一个几何体的三视图,根据图中数据可得 该几何体的表面积是_________; i ? 1, s ? 2 i ? i ?1 s? s? 否 输出 i 13 .观察下列等式: 结束 图3 s s ?1 1 2 是 (1 ? x ? x2 )1 ? 1 ? x ? x2 , (1 ? x ? x2 )2 ? 1 ? 2 x ? 3x2 ? 2 x3 ? x4 , (1 ? x ? x2 )3 ? 1 ? 3x ? 6 x2 ? 7 x3 ? 6 x4 ? 3x5 ? x6 , (1 ? x ? x2 )4 ? 1 ? 4x ? 10x2 ? 16x3 ? 19 x4 ? 16 x5 ? 10 x6 ? 4 x7 ? x8 , 由以上等式推测: 对于 n ? N ? ,若 (1 ? x ? x ) ? a0 ? a1 x ? a2 x ? 2 n 2 ? a2 n x2 n ,则 a2 ? . (二)选做题:第 1

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