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10过程控制推理


第五篇 高等过程控制系统 (Advanced Control System)
高等过程控制又称为先进控制,其特点:
(1)基于现代控制理论的策略 (2)依靠计算机加以实现

本篇介绍了四种先进控制
推理控制 自适应控制* 预测控制 多变量现代频域方法*

第十二章 推理控制 (Inferential Control)
§12-1 推理控制的组成 一.概述 1.问题的提出 被控变量与干扰量均不可测的场合 2.解决思路——寻找二次输出量ys 二次输出变量:
1) 可以控制 2) 与主要被控量有线性单调关系 3) 能反映干扰的作用

3.常规控制下的方案

Gp(s)

+ +
B(s) A(s)

Y(s)

D(s)

R(s) Gc(s) Gps(s)

+ +

Ys(s)

+
Ys ( s ) =



Gc ( s )G ps ( s ) 1 + Gc ( s )G ps ( s ) Gc ( s)G p ( s )

R( s) +

A( s ) D( s) 1 + Gc ( s )G ps ( s )

? A( s)Gc ( s)G p ( s ) ? Y ( s) = R( s ) + ? B( s) ? ? D( s) 1 + Gc ( s )G ps ( s ) 1 + Gc ( s )G ps ( s ) ? ? ? ? 分析:若采用PI调节器,当 Gc ( s ) ? ∞
s →0

ΔR ≠ 0 Ys ( s ) = R(0) Y (0) = G p ( 0) G ps (0) R(0)

ΔD ≠ 0 Ys (0) = 0 ? A(0)G p (0) ? Y (0) = ? B (0) ? ? D ( 0) G ps (0) ? ? ? ?

二.推理控制系统的组成
与图12.1相似,但是将Gc(s)记为G(s);ΔR=0, ΔD≠0
R(s) + – Gc(s) U(s) Gp(s) + + B(s) A(s) + + Y(s) D(s) Ys(s)

Gps(s)

Y ( s) = B( s) D( s) ? 令 E ( s) =
Δ

A( s )G p ( s )G ( s ) 1 + G ps ( s )G ( s )

D( s)

G p ( s )G ( s ) 1 + G ps ( s )G ( s )

Y ( s ) = [B( s ) ? A( s ) E ( s )]D( s ) 希望在ΔD ≠ 0时,Y ( s ) = 0

则可知只要

B(s) , E (s) = A( s )

? ? B(s) E (s) = ? A( s )

? 从 E ( s )的定义可以推得 ? ? E (s) G (s) = ? ? ? E ( s )G ps ( s ) ? G p ( s ) 其中" Λ" 表示是数学模型 则可以得到推理控制的 输出 U ( s ) = G ( s )Ys ( s ) = 1 ? ? E (s) ? ? ? E ( s )G ps ( s ) ? G p ( s ) Ys ( s ) (12 ? 5b )

? ? ?? U (s) = ? ?Ys ( s ) ? G ps ( s )U ( s ) ? E ( s ) ? ? G p (s) ?

推理控制部分
R(s) + – B(s)D(s)
? E (s)

过程部分
U(s) Gp(s) + + B(s) A(s) + + Y(s) D(s) Ys(s)

Gi(s)

? G ps ( s )


A(s)D(s)

Gps(s)

图13.2推理控制系统的组成 从图13.2可以看到,推理控制是由三部分组成 1.信号分离 Ys ( s) = A( s) D( s) + G ps ( s)U ( s)
Ys ( s ) ? G ps ( s )U ( s ) = A( s ) D( s ) ? 若G ps ( s ) = G ps ( s ),则 ? Ys ( s ) ? G ps ( s )U ( s ) = A( s ) D( s ) 将D( s )对Ys ( s )的影响从Ys ( s )测量值中分离出来。

? 2.估计器E ( s ) 估计D( s )对Y ( s )的影响 ? ? ? ? ? B( s) 已知E ( s ) = ,如果A( s ) = A( s ),B ( s ) = B ( s ),G ps ( s ) = G ps ( s ) ? A( s ) 则估计器输出为: ? B( s) A( s ) D( s ) = B( s) D( s) ? A( s ) ? 所以估计器E ( s )就实现了D( s )对Y ( s )影响的估计

3.推理控制器 1 从U ( s )计算式,可以看到 Gi ( s ) = ? G p ( s) 显然在所有模型均准确 前提下 当 ΔR ≠ 0 Gi ( s )G p ( s ) Y ( s) = R( s) ? ? 1 + [G ps ( s ) ? G ps ( s )]E ( s )Gi ( s ) 1 = G ( s) R( s) = R( s) ? ( s) p Gp 当 ΔD ≠ 0 ? A( s )G p ( s ) E ( s )Gi ( s ) D ( s ) Y ( s) = B( s) D( s) ? ? ? 1 + [G ( s ) ? G ( s )]E ( s )G ( s )
ps ps i

? = B ( s ) D ( s ) ? E ( s ) A( s ) D ( s ) = B( s) D( s) ? B( s) D( s) = 0

三、推理控制器的设计
? 理论上:Gi ( s) = 1 / G p ( s ) ? 实际中:Gi ( s ) = G f ( s ) / G p ( s ) ? ? ? 设:G p ( s ) = G p + ( s )G p ? ( s )e ?τs
m ? ? 其中:G p + ( s ) = ∏ (Ti s ? 1) i =1

则滤波器设计为: ? G p + ( s )e ?τs G f (s) = ? G p + (0)(T f s + 1) n 控制器:Gi ( s ) = 1 ? ? G p + (0)G p ? ( s )(T f s + 1) n

在实际控制器下,系统 输出为: ? B( s) Y ( s ) = B ( s ) D ( s ) + G p ( s )Gi ( s )[ R ( s ) ? A( s ) D ( s )] ? A( s ) 所有模型均准确的条件 下: Y ( s ) = G f ( s ) R ( s ) + [1 ? G f ( s )]B ( s ) D ( s )

四、模型误差对系统性能的影响
1、扰动通道模型存在误差
? Δ( s ) = A( s ) E ( s ) ? B ( s ) U ( s ) = Gi ( s ){R ( s ) ? [B ( s ) + Δ( s )]D( s )} Y ( s ) = G f ( s) R( s) + 1 ? G f ( s) B( s ) D( s) ? G f ( s)Δ( s) D( s) ? ? ? B (0) Y (0) = ? ? A(0) ? B ( 0) ? D ( 0) ? ? ? A(0) ? ?

[

]

2、控制通道模型存在误差
? a. G p ( s)存在误差 ? G f ( s)G p ( s) ? G f ( s)G p ( s) Y ( s) = R( s) + ?1 ? ? B ( s ) D( s ) ? ? G p (s) G p ( s) ? ? ? ? 设定值扰动下,系统主 要输出的稳态偏差为: ? R(0) ? Y (0) = [1 ? G (0) / G (0)]R(0)
p p

在阶跃不可测扰动作用 下,系统主要输出的稳态偏差为: ? Y (0) = B(0)[1 ? G (0) / G (0)]D(0)
p p

? b. G ps ( s ) 存在误差 Gi ( s )G p ( s ) R( s) Y (s) = ? ? 1 + Gi ( s ) E ( s )[G ps ( s ) ? G ps ( s )] ? Gi ( s ) E ( s )G p ( s ) A( s ) / B( s ) + {1 ? }B( s ) D( s ) ? ? 1 + Gi ( s ) E ( s )[G ps ( s ) ? G ps ( s )] ΔK ps K=
def

? = G ps (0) ? G ps (0)

B ( 0) ? A(0)G p (0) 1 ] R ( 0) 1 + KΔK ps

R(0) ? Y (0) = [1 ?

1 ]B(0) D(0) Y (0) = [1 ? 1 + KΔK ps

3、推理-反馈控制系统
Gm(s) Gl(s) + R(s) + Gc(s) + – Gi(s) + U(s) Gp(s) + + B(s) Y(s) D(s) Ys(s)

? G ps ( s )

? E (s)

– +

A(s) + Gps(s) +

Y ( s ) = G f ( s ) R ( s ), Gl ( s ) = Gm ( s )G f ( s ) U ( s ) = Gi ( s ) R ( s ) + Gc ( s )[Gl ( s ) R( s ) ? Gm ( s )Y ( s )] Y ( s ) = G p ( s )U ( s ) = [Gi ( s ) + Gc ( s )Gl ( s )]G p ( s ) R ( s ) ? G p ( s )Gc ( s )Gm ( s )Y ( s )

Y (s) =

G p ( s )[Gi ( s ) + Gc ( s )Gi ( s )] 1 + G p ( s )Gc ( s )Gm ( s )

R( s)

=

? G f ( s )[G p ( s ) / G p ( s ) + G p ( s )Gc ( s )Gm ( s )] 1 + G p ( s )Gc ( s )Gm ( s )

R(s)

? 模型准确,G p ( s ) = G p ( s ), 则: Y (s) = G f (s) R( s)

第十三章 预测控制 (Predictive Control)
§13-1 概述
1. 预测控制是从实践过程中独立发展起来的新型算法 2. 从79年法国Richalet在Automatica杂志上发表后,二 十年来又提出了许多算法,MPHC,MAC,DMC, GPC等,且发表了一批研究其稳定性鲁棒性的文章 3. 在先进控制中,是唯一得到广泛应用的控制算法, 在发达国家的石化企业中60%采用了这种算法。

预测控制鼻祖
? Richalet, J., Rault, A., Testud, J. & Papon, J. ( 1976)
Algorithmic control of industrial processes, in ‘Proceedings of the 4th IFAC symposium on identification and system parameter estimation’, pp. 1119-1167.

? Richalet, J., Rault, A., Testud, J. & Papon, J. ( 1978)
‘Model predictive heuristic control: applications to industrial processes’, Automatica 14, 413-428.

公司 应用领域 石油炼制 石 化 化 工 纸浆造纸 天然气 公用工程 空气分离 采矿/冶金 食品工业 加热炉 航空/国防 汽车制造 其 它 总 计 首次应用时间

DMC Corp. 360 210 10 10 - - - - - - - - 10 600 DMC 1985

Setpoint Inc. 320 40 20 - - - - 2 - - - - 20 402 IDCOM 1987 SMCA 1993 35×28

Honeywell Profimatics 290 40 10 30 5 2 - - - - - - - 377 PCT:1984 RMPCT 1991 28×20

Adersa 280 - 3 - - - - 7 41 42 13 7 45 438 IDCOM1973 HIECON :1986 -

Treiber Controls 250 - 150 5 - - 5 6 - - - - - 426 OPC 1987

Total 1500 290 193 45 5 2 5 15 41 42 13 7 75 2233

最大应用规模

603×283

24×19

公司 应用领域 石油炼制 石 化 化 工 纸浆造纸 天然气 公用工程 聚酯 采矿/冶金 食品工业 加热炉 航空/国防 汽车制造 其 它 总 计 首次应用 时间 最大应用 规 模

Aspen Technology 1200 450 100 18 - - 17 8 - - - - 40 1833

Honeywell Hi-Spec 480 80 20 50 10 10 - 6 - - - - 40 696

Adersa 280 - 3 - - - - 7 41 42 13 7 1045 1438

PCL 25 20 21 - - 4 - 16 10 3 - - 26 125

MDC - - - - - - - - - - - - 450 450 SMOC: 1988

Total 1985 550 144 68 10 14 17 37 51 45 13 7 1601 4542

PCT: 1984 DMC: 1985 IDCOM_M: 1987 RMPCT:1991 OPC: 1987 603×283 225×85

IDCOM: 1973 PCL: 1984 HIECON: 1986 - 31×12



过去

ys

y

未来

yR (k) yM (k) u(k)

y(k)

0 1

L-1

P

k

§13-2 预测控制的基本原理
预测控制有三个组成部分: 一.模型建立 思路:实验建模法,线性叠加原理,反馈校正 1.内部模型 设阶跃响应:
a1 , a 2 , a 3 , L , a N ( N段) a s ? 稳态值
∧ ∧ ∧ ∧ ∧

N-截段步长 p-预测步长 ym-模型输出

叠加原理
? ? ? ym ( k + 1) = as u (k ? N ) + a N Δu ( k ? N + 1) + a N ?1Δu (k ? N + 2) ? ? ? + L + a3 Δu (k ? 2) + a2 Δu ( k ? 1) + a1Δu ( k ) M ? ? ? ym ( k + i ) = as u (k ? N + i ? 1) + a N Δu ( k ? N + i ) + L + ai +1Δu ( k ? 1) ? ? ? + ai Δu ( k ) + L + a2 Δu ( k + i ? 2) + a1Δu (k + i ? 1) M ? ? ? ? ym (k + p ) = as u (k ? N + p ? 1) + a N Δu (k ? N + p ) + L + a p Δu (k ) + L + a1Δu ( k + p ? 1) ym 是由稳态值 + 过去时刻Δu对ym的影响 + 将来时刻Δu对ym的作用

ym(k+1) ym(k+i) ym(k+p-1) u(k-N) u(k-N-i+1) u(k-N+p-1) u(k-N-p+j) u(k-1) u(k) u(k+1) u(k+i) u(k+p-1) p N

u ( k ) = [u ( k ? N ), L u ( k ? N + i ? 1), L u ( k ? N + p ? 1) ] Δu1 ( k ) = [Δu ( k ? N + 1), L Δ u ( k ? N + i ), L Δu ( k ? 1) ] Δu 2 ( k + 1) = [Δ u ( k ), L Δ u ( k + i ), L Δu ( k + p ? 1) ] y m ( k + 1) = [ y m ( k + 1), L y m ( k + i ), L y m ( k + p ) ] ? y m ( k + 1) = a s u ( k ) + A 1Δu1 ( k ) + A 2 Δu 2 ( k + 1) ? ?a N ? A1 = ? ? ? ? ? a N ?1 L ? aN L O
T T T

T

(13 ? 2) ? 0 ? ? ? O ? ? L a1 ? P× P

0

? ? a2 ? ? a1 ?a ? ? a3 ? ? ? 2 A2 = ? ?M ? ? ? ? ? a N L a P +1 ? P×( N ?1) ?aP

? a1 M ? a P ?1

2.预测模型
式(13-2)得到了预测p步的模型输出值,但是如果 模型有失配时,预测误差会越来越大,因而采用反馈 校正技术,得到预测模型yp,又称闭环模型
y p (k + 1) = y m (k + 1) + h 0 [ y (k ) ? ym (k )] 其中 h 0 = [1,1L ,1]T (13 ? 6)

说明: 1.阶跃响应时,要求对象是渐进稳定的,如不满足, 则可通过组成常规控制系统,使其动态对象特性达到 渐进稳定。 2.脉冲响应模型在一些算法中也采用,其模型离散值 用hi来表达,原理与阶跃响应模型相同,且知脉冲响 ? ? 应和阶跃响应系数之间有如下关系:a = i h
i


j =1

j

二.参考轨迹 希望输出按一条事先规定的曲线逐渐达到设定值ysp的 那条曲线称之为参考轨迹,一般常采用一阶滤波形式:
? yr (k + i ) = α i y (k ) + (1 ? α i ) ysp ? ? yr (k ) = y (k )
? T

(i = 1, L , P )

(13 ? 11)

其中α = e τ ,T为采样周期,τ-参考轨迹的时间常数 显然,τ ↑→ α ↑ ,响应速度放慢,但鲁棒性好

三.控制算法-滚动优化 1.控制思路: (1)所用模型有预测功能,因而可以计算出多步控制 输出,即Δu(k), Δu(k+1),... Δu(k+p)。设控制步长 为L,显然Lmax=P,一般L<P,且在执行时只执行第一 步Δu(k),因为Δu(k)以后的值可由下一步计算。

(2)采用滚动优化策略,所以应有优化的目标函数。 (3)计算控制输出的公式为:
? y m (k + 1) = as u(k ) + A1Δu1 (k ) + A 2 Δu 2 (k + 1) y p (k + 1) = y m (k + 1) + h 0 [ y (k ) ? ym (k )] 设 e(k + 1) = y r (k + 1) ? y p (k + 1) 因待求的是Δu 2 (k + 1),即控制器的未来输出,则 ? ?a u(k ) + A Δu (k ) + h [ y (k ) ? y (k )]? e(k + 1) = y r (k + 1) ? ? s ? m 1 1 0 ? ? ? A 2 Δu 2 (k + 1) (13 ? 2) (13 ? 6)

再设e ' (k + 1) = y r (k + 1) ? {?}

e ' (k + 1)是参考轨迹与在零控制输入下预测模型输出之差 则 e(k + 1) = e ' (k + 1) ? A 2 Δu 2 (k + 1)

2.控制器输出之计算
(1) 当A 2矩阵之逆存在,即P = L时, e(k + 1) = e ' (k + 1) ? A 2 Δu 2 ( k + 1) = 0 Δu ? (k + 1) = A ?1e ' (k + 1) 2 2 表明控制过程中在任何一个采样时刻系统没有偏差 2 ( )一般情况下,P > L,则 优化目标: J = e Te ?J =0 ?Δu 2

最小化目标函数,求出Δu 2,只需要 ? Δu ? (k + 1) = A T A 2 2 2 如取J = e TQe + ΔuT RΔu 2 2

[

]

?1

AT e' 2

其中Q为非负定加权对称矩阵,R为正定控制加权对称矩阵 同样,通过 ?J = 0,可求得 ?Δu 2

Δu ? (k + 1) = A T QA 2 + R A T Qe ' 2 2 2

[

]

?1

上述两种计算方法的物理概念是: 控制结果在采样时刻被控变量只能在最小二乘意义下跟 踪参考轨迹。 说明:滚动优化是相对最优控制而言,所谓滚动优化是 每个采样周期计算一次Δu2(k+1),然后输出其中第一个 值Δu(k),下一个采样周期再计算一次,输出一次,周 而复始滚动执行-实质上是考虑了实际控制过程中各种 不确定性,如模型的失配,系统的干扰均以(y(k)ym(k))的形式反馈校正,再进行优化,虽非最优,但达 到实际上的最优。

§13-3 (不讲) §13-4 预测控制中的几个问题 一.系统的稳定性和鲁棒性(分析方法) 稳定性:因为预测模型是一个序列之叠加,对分析 问题带来困难,这里只作简要讨论 图13-9是讨论了一种特例,即P=L=1,即单步预测 控制下的经过z变换后的结构图。 系统的闭环脉冲传递函数为: y( z) (1 ? α )( z ?1H ( z ))
= (13 ? 28) ? y sp ( z ) z ?1 (1 ? α )H ( z ) + (1 ? z ?1 )H ( z ) ? 其中H ( z ),H ( z )为被控对象和模型的脉冲传递函数

系统的稳定性只需要验证其特征方程是否有单位圆以 外的根,假设模型准确,则上式简化为: y( z) 1 ? α = y sp ( z ) z ? α 很显然,只要参考轨迹中的滤波系数α<1,则满足稳 定要求。 鲁棒性:系统出现各种变化引起模型失配时仍然稳定 且性能保持在允许范围内称之鲁棒性。



? hi = hi q

i = 1,2, L N ,

q为标量

? H ( z ) = H ( z )q 代入(13 28 - )有 (1 ? α ) q y( z) = y sp ( z ) z ? [1 ? (1 ? α ) q ] 所以可以从特征方程分 析其稳定性,即当 0<q< 2 (1 ? α ) 则系统在模型以标量 q偏离对象时仍然稳定

小结: 1.预测控制特点: (1)建模简单易行; (2)可提前p步预测系统的输出,因而提供了大量 冗余的信息,使得系统有很强的鲁棒性 (3)反馈校正,滚动优化达到实际上的最优。 2.单变量预测控制可十分方便地推广到多变量预测 控制(参见§13-5应用举例)。

几种控制系统的比较
? 待比较系统:
– 推理控制 – 预测控制 – PID控制

? 比较内容:
– 模型不准确 – 纯迟延

? 系统组成

一个实际的预测控制系统例子
国家九五攻关项目“大型石化骨干生产系统 控制及计算机应用技术”中子课题“多变量预 估控制器”,该项目获得中石化总公司科技 进步一等奖。 在中国石油天然气总公司兰州炼化公司第 二套常减压装置上连续运行8个月。

减压塔实施先进控制与在线优化实例

2.2

2

1.8

1.6

1.4

1.2

1

0.8

卡边生产示意图
0 50 100 150 200 250 300

0.6

先进控制器实施现场曲线
初馏塔干点

航煤初馏点

航煤干点

航煤闪点

轻柴95%

航煤冰点

多变量预测控制

常规控制

常压塔侧线产品控制质量效果对比 (SMART 和 RMPCT)
产品质量 对比内容 控制指标 R M P C T S M A R T 合格率 平均值 标准差 合格率 平均值 标准差 初馏塔顶 铂料干点 (度) <=170 100% 145.2 5.1 100% 164.23 3.32 初馏点 (度) <=203 100% 154.3 4.8 100% 150.63 3.54 常 一 线 航 煤 干点 (度) 235-250 100% 245.7 5.3 100% 245.30 3.84 闪点 (度) >=40 100% 42.3 2.7 100% 44.26 1.77 冰点 (度) <=-49 100% -51.7 1.5 100% -53.53 1.56 常二线柴油 95%点 (度) <=353 100% 335.3 8.4 100% 348.28 5.43

减压塔侧线产品控制质量效果对比 (SMART 和 RMPCT)
减一线 粘度 (厘沱) 控制指标 R M P C T S M A R T 合格率 平均值 标准差 合格率 平均值 标准差 100% 7.94 0.47 100% 159.09 2.35 闪点 (度) 粘度 (厘沱) 14-18 100% 16.90 1.2 100% 16.35 1.17 减二线 闪点 (度) >=182 100% 196.4 6.1 100% 193.95 1.74 粘度 (厘沱) 6-7.5 100% 7.3 0.4 100% 7.28 0.379 减三线 闪点 (度) >=202 100% 218.6 2.5 100% 212.3 1.41 粘度 (厘沱) 11-14 100% 13.2 1.0 100% 13.20 1.14 减四线 闪点 (度) >=232 100% 247.3 7.3 100% 245.02 1.14

常规控制

多变量预测控制

分子筛装置 100单元先进控制器 投运前后控制质量效果对比
工艺指标 对比内容 投 运 前 投 运 后 平均值 标准差 平均值 标准差 拔头塔第五板温度 1TIC31.PV(℃) 197.26 2.53 196.85 1.21 拔头塔塔底温度 1TI33.PV(℃) 247.55 2.39 247.05 1.16 拔头塔顶C10含量 1C10SPV(%) 27.3 3.2 24.1 2.1

原控制方案拔头塔底温的响应

先进控制方案拔头塔底温的响应

100单元被控变量的响应
1月18日16:00,由于投运反冲洗过滤器,将 正在运行的100单元先进控制器切除进行手动 操作,对过程造成了很大的干扰,塔顶温度 最高达到了215℃,最低下降到了190℃,塔 底温度最高达到了258℃,最低下降到了 232℃。16:26又将先进控制器投运,塔顶和 塔底温度平滑的进入预先设定的温度范围。

100单元被控变量的响应

投运先控前,拔头塔顶C10含量

投运先控后,拔头塔顶C10含量

投运先控前高压分离器的压力曲线

投运先控后高压分离器的压力曲线


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