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广东省徐闻中学2015届高考数学复习 基础知识晚测试 等差、等比数列


高三理科数学基础知识晚 测试题:数列
一、选择题 1.已知{an}为等比数列.下面结论中正确的是 A.a1+a3≥2a2 C.若 a1=a3,则 a1=a2 B.a1+a3≥2a2 D.若 a3>a1,则 a4>a2
* 2 2 2

(

).

2.满足 a1=1,log2an+1=log2an+1(n∈N ),它的前 n 项和为 Sn,则满足 Sn>1 025 的最小 n 值是 A.9 B.10 C.11 D.12 ( ).

3.在等差数列{an}中,满足 3a4=7a7,且 a1>0,Sn 是数列{an}前 n 项的和,若 Sn 取得最大值, 则 n= A.7 B.8 ( C.9 ). D.10

4.设 y=f(x)是一次函数,若 f(0)=1,且 f(1),f(4),f(13)成等比数列,则 f(2)+f(4) +…+f(2n)等于 A.n(2n+3) C.2n(2n+3) B.n(n+4) D.2n(n+4) 1 ( ).

5. 若数列{an}为等比数列, 且 a1=1, q=2, 则 Tn= 1 A.1- n 4 1? 2? C. ?1- n? 3? 4 ? 1 B.1- n 2 1? 2? D. ?1- n? 2? 3?
2

a1a2 a2a3



1

+…+

1

anan+1

的结果可化为(

)

6.数列{an}的通项公式是关于 x 的不等式 x -x<nx(n ∈N )的解集中的整数个数,则数列 {an}的前 n 项和 Sn=( ) 2 A.n B.n(n+1) n?n+1? C. D.(n+1)(n+2) 2 7.已知函数 f(x)=x +bx 的图象在点 A(1,f(1))处的切线 l 与直线 3x-y+2=0 平行,若 ? 1 ? ?的前 n 项和为 Sn,则 S2 013 的值为( 数列? ) ?f?n?? 2 012 2 011 A. B. 2 013 2 012 2 013 2 010 C. D. 2 014 2 011
2

*

1

8.设 f(x)是定义在 R 上恒不为零的函数,且对任意的实数 x,y∈R,都有 f(x)·f(y)=f(x 1 * + y),若 a1= ,an=f(n)(n∈N ),则数列{an}的前 n 项和 Sn 的取值范围是( ) 2 1 1 A.[ ,2) B.[ ,2] 2 2 1 1 C.[ ,1] D.[ ,1) 2 2 1 a9+a10 9 .已知等比数列{an} 中,各项都是正数,且 a1, a3,2a2 成等差数列,则 =( ) 2 a7+a8 A.1+ 2 C.3+2 2 B.1- 2 D.3-2 2

10.某化工厂打算投入一条新的生产线,但需要经环保部门审批同意方可投入生产.已知该 1 生产线连续生产 n 年的累计产量为 f(n)= n(n+1)(2n+1)吨,但如果年产量超过 150 2 吨 ,将会给环境造成危害.为保护环境,环保部门应给该厂这条 生产线拟定最长的生产 期限是 A.5 年 B.6 年 ( ). C.7 年 D.8 年

二、填空题 n+1 * 11.设曲线 y=x (n∈N )在点(1,1)处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 xn,令 an=lg xn, 则 a1+a2+a3+…+a99 的值为________. 1 12.在等比数列{an}中,若 a1= ,a4=-4,则|a1|+|a 2|+…+|an|=________. 2 13. 等比数列{an}的前 n 项和 Sn=2 -1,则 a1+a2+…+an=________. 14.已知等比数列{an}中,a1=3,a4=81,若数列{bn}满足 bn=log3an,则数列? 项和 Sn=________.
? ?bnbn+1?
n
2 2 2

1 ? ?的前 n

2

班级 一、选择题 1 2 3

姓名

分数

4

5

6

7

8

9

10

二、填空题

11.

12.

13.

14.

高三理科数学基础知识晚测试题参考答案 1 B 11. -2 2 C 12. 2
n-1

3 C 1 - 2

4 A

5 C

6 C

7 C

8 D

9 C

10 C

1 n n 13. (4 -1) 14. 3 n+1

3


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