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笔记(高中数学复习—数列)


高中数学复习—数列 等差数列 1.数列{an}的首项 a1=1, 且 an=2an-1+1(n≥2),则 a5 2.一个等差数列的第五项 a5=10,且 a1+a2+a3=3,则有 a1 与 d 的值 3.已知等差数列{an}中,a1=-5,d=7,an≤695,则这个等差数列至多有多少项 4.已知等差数列{bn}中,d=-3,b7=10,则 b1 是 5.已知等差数列{cn}中

,c10+c15=9,则 S24 的值是 6.在等差数列 40,37,34,……中第一个负数项是 7.等差数列{an}中,a15=33,a45=153,则 217 是第___项。 8.若一个三角形的三内角成等差数列,且已知一个角为 28°,则其它两角度数 为___ 9.若{an}为等差数列,a2,a10 是方程 x2-3x-5=0 的两根,则 a5+a8=____ 10.已知等差数列{an}中,a1+a4+a7=15,a2a4a6=45,求数列{an}的通项公式。 11.在等差数列{an}中,已知 a4=70,a21=-100,求首项 a1 与公差 d,写出通项公式; a 12.已知 为等差数列, a1 ? a3 ? a5 ? 105, a2 ? a4 ? a6 ? 99 ,则 20 等于 13.设 Sn 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和,已知 a2 ? 3 , a6 ? 11 ,则 S7 等于 14.等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,且 S3 =6, a1 =4, 则公差 d 等于 15.已知 ?an ? 为等差数列,且 a7 -2 a4 =-1, a3 =0,则公差 d= 16.若等差数列 {an } 的前 5 项和 S5 ? 25 ,且 a2 ? 3 ,则 a7 ? 17.在等差数列 ?an ? 中, a2 ? a8 ? 4 ,则 其前 9 项的和 S9 等于 19.记等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,若 a1 ?

18.已知 {an } 是等差数列, a1 ? a2 ? 4 , a7 ? a8 ? 28 ,则该数列前 10 项和 S10

1 , S4 ? 20 ,则 S6 ? 2 20.等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S x 若 a2 ? 1, a3 ? 3, 则S 4= 21.设等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,若 S3 ? 9 , S6 ? 36 ,则 a7 ? a8 ? a9 ? 22.已知等差数列 {an } 中, a7 ? a9 ? 16, a4 ? 1, 则a12 的值是 23.已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 S12 ? 21 ,则 a2 ? a5 ? a8 ? a11 ? 24. 设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 S9 ? 72 ,则 a2 ? a4 ? a9
25.设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 a5 ? 5a3 则 S9 ?
S5

26.等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 6S5 ? 5S3 ? 5, 则 a4 ?

等比数列 1、在等比数列 ?an ? 中,如果 a6 ? 6 , a9 ? 9 ,那么 a3 为 2.已知 {an } 是等比 数列,且 an ? 0 , a2a4 ? 2a3a5 ? a4a6 ? 25 ,那么 2.设 {an } 是正数组成的等比数列,公比 q ? 2 ,且 a1a2 a3

a30 ? 230 ,那么

a3a6 a9

a30 ?

3.若等比数列 {an } 的前项之和为 Sn ? 3n ? a ,则 a 4.在等比数列{an}中,Sn=k-(

1 n ) ,则实数 k 的值为 2 5.若不等于 1 的三个正数 a,b,c 成等比数列,则 (2 ? logb a)(1 ? logc a) ? 6、若 a 、 b 、 c 成等比数列,则函数 y ? ax2 ? bx ? c 的图象与 x 轴交点的个
数为 7、设 a1 , a2 , a3 , a4 成等比数列,其公比为 2 ,则

2a1 ? a2 的值为 2a3 ? a4

8、在等比数列 ?an ? 中, a1 ? 1 , a10 ? 3 ,则 a2 a3a4 a5a6a7 a8a9 等于
2

9、在等比数列 ?an ? 中, a9 ? a10 ? a ? a ? 0? , a19 ? a20 ? b ,则 a99 ? a100

10 、在等比数列 ?an ? 中, a3 和 a5 是二次方程 x ? kx ? 5 ? 0 的两个根,则 11、等比数列 ?an ? 中, a2 ? a3 ? 6 , a2 a3 ? 8 ,则 q ?

a2 a4 a6 的值为

12、若 ?an ? 是等比数列,其公比是 q ,且 ? a5 , a4 , a6 成等差数列,则 q 14、已知等差数列 ?an ? 的公差为 2 ,若 a1 , a3 , a4 成等比数列,则 a2 ? 的值 16.在等比数列{an}中,a9+a10=a(a ? 0 ),a19+a20=b,则 a99+a20 的值为 17.若 x,2x+2,3x+3 是一个等比数列的连续三项,则 x 的值为

13、已知等差数列 ?an ? 的公差为 3 ,若 a2 , a4 , a8 成等比数列,则 a4 等于 15、 若 ?an ? 是等比数列, 且 an ? 0 , 若 a2a4 ? 2a3a5 ? a4a6 ? 25 , 那么 a3 ? a5

18.在由正数组成的等比数列{ an }中,若 a4a5a6=3,log3a1+log3a2+log3a8+log3a9 的值为

15 ,S4=-5,则 a4= 2 20.在等比数列中, a1 ? 3 , q ? 4 ,使 Sn ? 3000 的最小自然数 n=_
19.在等比数列{an}中,a1-a5=-


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