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2012届高一09-10学年上学期12月周练(数学)无答案重庆专用


高一数学周练试卷
一、选择题(每题 5 分,共 50)
1.函数 y =f(x)的图象与直线 x=2 的交点的个数是 A.必有一个 C.至多有一个 B.至少有一个 D.有一个或两个 ( ) ( )

2.设集合 M ? {x | x2 ? x ? 0}, N ? {x || x |? 2} 则 A.M∪N=M B.M∩N=N C.M∪N=R

D.M∩N=M ( )

3.已知命题 p : x2 ? 8x ? 12 ? 0, q : x ? 2 ? 0 ,则 p 是 q 的 A.必要而不充分条件 C.充要条件

B.充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件

?| x ? 1| ?2, (?1 ? x ? 1) 1 ? 4.设 f ( x) ? ? 1 ,则 f [ f ( )] ? 2 , ( x ? 1或x ? ?1 ) ? ?1 ? x 2
A.





1 2 9 5

C. ?

4 13 25 D. 41
B. ) B.2 D.4 ( )

5.命题“若 A ? B,则 A=B”与其逆命题,否命题,逆否命题中,真命题的个数是( A.0 C.3

6.数列{an}中, a1 ? 2, an?1 ? 3an ? 1, 则a4 的值为 A.22 7.函数 y ? A. y ? C. y ? B.67 C.202

D.201 ( )

x 2 ? 1( x ? 1) 的反函数是 x 2 ? 1( x ? 1) x 2 ? 1( x ? 0)
lg12 等于 lg18
2a ? b a?b
C.

B. y ? ? x 2 ? 1( x ? 1) D. y ? ? x 2 ? 1( x ? 0) ( )

8.已知 lg 2 ? a, lg 3 ? b, 则

A.

2a ? b a ? 2b
x

B.

2a ? b 3a ? b
x ?3

D. (

a ? 2b 2a ? b


9.要得到函数 y ? 2 ? 1 的图象,只需将函数 y ? 2

的图象

A.向左平移 3 个和向上平移 1 单位长 B.向右平移 3 个和向上平移 1 单位长 C.向左平移 3 个和向下平移 1 单位长 D.向右平移 3 个和向下平移 1 单位长 10.已知

?(3a ? 1) x ? 4a f ( x) ? ? x ?a
A. (0,1)

( x ? 0) ( x ? 0)
1 3

是(??, ??) 上的减函数,那么 a 的取值范围为(
C. [ , )



B. ( 0, )

1 1 4 3

D. [ ,1)

1 4

第Ⅱ卷(非选择题,共 100 分) 二、填空题(共 5 个小题,每小题 5 分,计 25 分) 11.已知 f ( x) ? 2 x ? 3, 则f (?2) = 12.已知函数 f ( x) ? 2x?1 ? 3, 则f ( x) 恒过定点 13.若函数 f ( x) ? . . .

x 1 , 则f ?1 ( ) ? x?2 3

14.含有三个实数的集合,既可表示为 ?a,
2 2003 ? b 2004 = 为 a , a ? b, 0 , 则a

? b ? ,1? , 也可以表示 ? a ?


?

?

15.函数 y ?

,则 a 的取值范围是 a x ? 1 的定义域是(-∞,0)

三、解答题(共 6 个小题,计 75 分,要求写出文字说明,推理过程或演算步骤) 16.已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7,8} ,A={x︱1≤x≤5,x∈Z}, B={x︱2<x<9,x∈Z} 。 (12 分) (1) 求 A∩B; (2)求

17.若函数 f(x)=a+

1 c 与函数 g(x)=1+ 互为反函数。 x?b 2x ?1

求 a、b、c 的值。 (12 分)

18.画出函数 y=︱ x ? 4 x ? 5 ︳的图象,并指出此函数的单调增区间
2

和减区间。 (12 分)

19.已知等差数列{ an }中, a2 ? 5, a5 ? 14 。试求 (1)数列{ an }的通项公式 an 及 a2010 的值 (2)试判定 2009 是否是此数列中的项,若是,求出是第几项,若不是,请说明理由。 (13 分)

20.如果二次函数 f(x)= x +(a-1)x+2 在区间( 分)

2

1 ,1)上是增函数,求 f(3)的取值范围。 (13 2

21. (本小题满分 13 分)

已知函数

lg( x 2 ? 2 x ? 3) 4? x
2

的定义域为 A,求: y ? 2 x ( x ? A) 的值域.


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