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已知一个数的几分之几是多少,求这个数


分数除法
例4 已知一个数的几分之几 是多少求这个数

复习

1、找出单位”1”的量。再说出

2 (1)故事书本数占图书总数的 。 5 3 (2)小明的体重是爸爸体重的 。 8 3 (3)白兔只数的 4 相当于黑兔的只数。 4 (4)小丽体重的 与她体内所含的水分 5 重量一样多。

数量关系式。

复习
2、一个儿童体重35千克,他体内所含的水分

4 占体重的 。他体内的水分有多少千克? 5 4 体重× = 体内水分的重量 5 4 35× = 28 (千克) 5
答:他体内的水分有28千克。

二、引入情境,探究新知
(一)收集信息,明确条件问题

小明重多少千克? 问题:你知道了什么?(小明体内的水分重28kg,小明体内的水分占体重 4 的 ,要求的是小明的体重。) 5

二、引入情境,探究新知
(二)画图分析,理解数量关系
根据题目的意思,画出线段图。 4 水分占体重的 5 水分28kg 体重?kg

问题:1. 看图,说明图意。(小明身体中水分的重量与体重做比较:小明的体 4 重是单位“1”,小明体内的水分占体重的 ,求小明的体重是多少kg) 5 4 2. 你能列出一个等量关系吗?(小明的体重× =小明体内水分的质量) 5 3. 成人的信息与问题有关系吗?

(1)小明体内有28 kg的水分,而儿童体内的水分约

占体重的 4 。小明重多少千克?

5

水分28kg
小明的体重? 4 ? 小明体内水分的重量 5

水分约占体重的

4 5

体重?kg

解:设小明的体重是 x千克。

4 x ? 28 4 5 x ? 28 ? 5 5 x ? 28 ? 4 x ? 35

课 堂 整 理
求一个数的几分之几是多少。
已知 已知 未知

已知一个数的几分之几是多少,求这个数。
未知 已知 已知

画龙点睛:

已知一个数的几分之几是多少,求这个数。
标准量(单位1) 比较量 (分率)比较量占标准量的几分之几

解题方法: 方程解法 1、找出单位“1”,设未知量为x。 2、画线段图,找出题中的数量关系式。 3、列出方程。 算术方法 1、找出单位“1”。 2、画线段图,找出已知比较量和比较量对应的分率(占单位1的 几分之几)。 3、列出算式:比较量÷对应的分率=标准量(单位“1”的量)

列方程的方法和算术方 法,你喜欢哪一种?

标准量(单位1的量)×分率=(对应的)比较量

对应的比较量÷对应的分率=标准量(单位1的量)
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三、巩固练习,提升认识
3 1. 一杯约250mL的鲜牛奶大约含有 g的钙质,占一个成年人一天 10 3 所需钙质的 。一个成年人一天大约需要多少钙质? 8 预设1: 预设2: 3 3 解:设成年人一天大约需要x g钙质。 ÷ 3 3 10 8 x= 3 8 10 8 = × 3 3 10 3 x= ÷ 10 8 4 = ( g) 3 8 5 x= × 10 3 4 x= 5 问题:1. 你知道了什么? 2. 根据题意画出线段图。
3. 写出等量关系,列方程解决问题。 4. 你还有别的方法吗?交流与反馈。

三、巩固练习,提升认识
2 2.自行车的速度是摩托车的 ,摩托车每小时行多少千米? 5 预设1: 预设2: 2 解:设摩托车每小时行x千米。 16÷ 2 5 x=16 5 16千米/时 5 = 16 × 2 2 x=16÷ 5 =40(千米) 5 x=16× 2 x=40
问题:1. 你知道了什么?根据题意画出线段图。 2. 你画的线段图和前两道题有什么不同? 3. 你能解决这个问题吗?写出你的思考过程。 4. 谁读懂了它的意思,说一说。还有不同的想法吗?

三、巩固练习,提升认识
3.
(1)图书馆共有多少本书? (2)图书馆有多少本故事书?

问题:1. 你知道了什么?
2. 解决“图书馆共有多少本书”需要哪个条件? “图书馆有多少本故事书”呢?

三、巩固练习,提升认识
3.
(1)图书馆共有多少本书? (2)图书馆有多少本故事书?

(1)解:设图书馆共有x 本书。 (2)解:设图书馆共有故事书x 本。 4 2 x=320 x=320 3 5 4 2 x=320÷ x=320÷ 3 5 3 5 x = 320 × x=320× 4 2 x=240 x=800 问题: 3. 你会解决这两个问题吗? 4. 解决类似的问题,我们要注意什么?(找准和问题对应的条件)


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