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【全程复习方略】2016届高考数学(文科人教A版)大一轮复习课件:10.2 古 典 概 型


第二节 古 典 概 型 【知识梳理】 1.必会知识 教材回扣 填一填 (1)基本事件的特点: 互斥 的; ①任何两个基本事件是_____ 基本 事件的和. ②任何事件(除不可能事件)都可以表示成_____ (2)古典概型的定义: 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型. 只有有限个 ①试验中所有可能出现的基本事件___________; 相等 ②每个

基本事件出现的可能性_____. (3)古典概型的概率公式: P(A)= A包含的基本事件的个数 . 基本事件的总数 2.必备结论 教材提炼 记一记 (1)古典概型中的基本事件都是互斥的. (2)任一随机事件的概率都等于构成它的每一个基本事件概率的和. 3.必用技法 核心总结 看一看 (1)常用方法:列举法、树状图法等. (2)数学思想:分类讨论思想、转化与化归思想. 【小题快练】 1.思考辨析 静心思考 判一判 (1)某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球,那么每种 颜色的球被摸到的可能性相同.( ) (2)从-3,-2,-1,0,1,2中任取一数,取到的数小于0与不小于0的可能 性相同.( ) (3)分别从3名男同学、4名女同学中各选一名作代表,那么每个同学当 选的可能性相同.( ) (4)利用古典概型的概率公式求“在边长为2的正方形内任取一点,这 点到正方形中心距离小于或等于1”的概率.( 3 ) (5)从长为1的线段AB上任取一点C,求满足AC≤ 1 的概率是多少”是 古典概型.( ) 【解析】(1)错误.摸到红球的概率为 1 ,摸到黑球的概率为 1 ,摸到 白球的概率为 1 ,所以(1)错.(2)正确.取到小于0的数的概率为 1 ,取 1 ,所以(2)正确.(3)错误.男同学当选的概率 2 1 为 1 ,女同学当选的概率为 ,所以(3)错.(4)错误.由正方形内点的 4 3 6 2 2 3 到不小于0的概率也为 个数具有无限性,与古典概型不符,所以(4)错.(5)错误.因为线段上 的点及所取的点不具有古典概型所满足的有限性,所以 (5)错. 答案: (1)× (2)√ (3)× (4)× (5)× 2.教材改编 链接教材 练一练 (1)(必修3P125例1改编)从1,2,3,4,5中随机取出三个不同的数, 则其和为偶数的基本事件个数为( A.4 B.5 C.6 ) D.7 【解析】选C.从5个数中取出3个不同的数共有(1,2,3),(1,2,4), (1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5), (3,4,5)10种不同结果,其中和为偶数的有6种结果. (2)(必修3P145T5改编)盒中装有形状、大小完全相同的5个球,其中 红色球3个,黄色球2个.若从中随机取出2个球,则所取出的2个球颜色 不同的概率为 . 【解析】从5个球中任取2个球,共有(红1,红2),(红1,红3),(红2,红3), (黄1,黄2),(红1,黄1),(红1,黄2),(红2,黄1),(红2,黄2),(红3,黄1), (红3,黄2)10种不同取法,其中2个球颜色不同的取法共有6种,故所求 概率为P= 3 答案: 5 6 3 = . 10 5 3.真题小试 感悟考题 试一试 (1)(2014·江西高考)掷两颗均匀的骰子,则点数之和为5的概率等 于 A. 1 18 ( ) B. 1 9 C. 1 6 D. 1 12 【解析】选B.掷两

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