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【测控设计】2015-2016学年高一数学北师大版必修2课件:2.3.3 空间两点间的距离公式


3.3 空间两点间的距离公式 -1- 3.3 空间两点间的距离公式 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHISHULI HONGNANJUJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLITOUXI UITANGYANLIAN 1.掌握空间两点间的距离公式,会求空间两点的距离. 2.能应用空间两点的距离公式解决简单的问题. -

2- 3.3 空间两点间的距离公式 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHISHULI HONGNANJUJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLITOUXI UITANGYANLIAN 1 2 1 .用公式计算空间两点间的距离 一般地,如果长方体的长、宽、高分别为 a,b ,c,那么对角线长 d= 2 + 2 + 2. 【做一做 1】 已知长方体的长、宽、高的比为 3∶2∶1,对角线的长为 2 14,则长、宽、高分别为( ) A.6,4,2 B.3,2,1 C.9,6,3 D.15,10,5 答案 :A -3- 3.3 空间两点间的距离公式 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHISHULI HONGNANJUJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLITOUXI UITANGYANLIAN 1 2 2 .空间两点间的距离公式 空间中点 P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)之间的距离是 |P1P2|= (1 -2 )2 + (1 -2 )2 + ( 1 -2)2. 名师点拨空间两点间的距离公式是平面两点间的距离公式的推广,平面 两点间的距离公式又可看成空间两点间的距离公式的特例. 【做一做 2】 已知点 A(-1,2,3),点 B(2,1,0),则|AB|= 答案 : 19 . -4- 3.3 空间两点间的距离公式 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHISHULI HONGNANJUJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLITOUXI UITANGYANLIAN 1 .教材是怎样推导出空间两点间的距离公式的? 剖析 :推导方法是将求空间两点间的距离转化为解三角形,根据各坐标 分量的几何意义构造三角形求解.推导思路是先推导简单情形,即从空间任 意一点到原点的距离,再推导一般情形,体现了从特殊到一般的思想方法. 2 .平面两点间的距离公式和空间两点间的距离公式有什么关系? 剖析 :当 z1=z2=0 时,点 P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)都在坐标平面 xOy 上,空间 两点间的距离成为平面上两点间的距离.因此,平面两点间的距离公式是空 间两点间的距离公式的特例. -5- 3.3 空间两点间的距离公式 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHISHULI HONGNANJUJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLITOUXI UITANGYANLIAN 题型一 题型二 题型三 题型一 空间两点间的距离 【例题 1】 已知空间两点 A(x,2,3),B(5,4,7),且|AB|=6,求 x 的值. 分析 :题中给出了空间两点的坐标,其中一个含有参数,已知空间两点间 的距离,求参数的值,可以根据空间两点间的距离公式,寻找关于 x 的方程, 解方程即得. 解 :由空间两点间的距离公式可得 |AB|= (

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