当前位置:首页 >> 数学 >>

5.3对数函数的图像和性质1


五河高级中学高一数学学案

主备:杨明 审核:刘瑞美 2013/10/7

3.5.2 对数函数的图像和性质(1)
班级 姓名

[学习目标] 1、知识与技能 (1)由前面学习指数函数的图像的基础上,画出一般的对数函数 y ? log 2 x 和
y ? log x 图像. 1
2

>
(2)会利用指数函数对数函数的图像研究对数函数的性质. (3) 能够理解指数函数的图像和性质与对数函数的图像与性质之间的关系. 2、 过程与方法 (1)掌握指数函数的图像与对数函数的图像之间的关系,会利用它们的对称 关系,熟练地进行画图. (2)学会类比研究问题,利用数性结合的思想研究函数的性质. 3、情感.态度与价值观 通过学习对数函数,了解指数函数与对数函数图像和性质之间的关系. 在学习 的过程中体会类比、转化、数形结合的方法研究问题.直观明了,增强学习对数 函数的积极性和自信心. [学习重点]: 对数函数的图像和性质以及与指数函数图像与性质之间的关系. [学习难点]:对数函数图像与性质与指数函数的图像与性质之间的关系. [课时安排]: 2 课时

[学习方法]:思考、探究. [学习过程] 【自学引导】阅读课本 P91—P93 填表,用描点法画出下列两个函数的图像,进而研究 y ? log a x
(a ? 0且a ? 1) 的图像与性质.

x
x y ? log 2

… …

1

2

3

4

8

16

… …

1

五河高级中学高一数学学案

主备:杨明 审核:刘瑞美 2013/10/7

x
y ? log x 1
2

… …

1

2

3

4

8

16

… …

【新知识梳理】 1.对数函数的图像
x ?1
y ? log (a ? 1)
x a

y

y

X 0 0

X

x ?1
1、图像恒过定点 2. (1)定义域: (2)值域: (3)当 a ? 1 时,单调 当 0 ? a ? 1时,单调 (4)当 a ? 1 时,当 x ? 1 ,值域是 当 0 ? x ? 1 时,值域是 当 0 ? a ? 1时,当 x ? 1 时,值域是 当 0 ? x ? 1 时,值域是

x ?1

x y ? log a (0 ? a ? 1)



【尝试练习】 1.函数 y ? A. (0, ??)

log 1 x 的定义域为(
2

) D. (0,1)

B. [1, ??)

C. (0,1]
2

五河高级中学高一数学学案

主备:杨明 审核:刘瑞美 2013/10/7

x

x 2.函数 y ? 2 ? log a (a ? 0且a ? 1) 的图像一定经过定点

.

3.比较下列各组中两个值的大小. (1) log 8.1 与 log 7.9 0.5 0.5

x

1 1 (2) 1n 与 1n 2 3

(3) log 7 与 log 6 6 7

(4) log ? 与 log 0.8 3 2

4.若 log ? 1 ,则 a 的取值范围是(
2 2 A. (0, ) ? (1, ??) B. ( , ??) 3 3 2 2 2 C. ( ,1) D. (0, ) ? ( ,1) 3 3 3

2 3 a



5.求下列函数的定义域
(1) y ? log 3 (1 ? x) (2) y ?

log 3 x (3) y ? log 7

1 1 (4) y ? log 2 x 1 ? 3x

【总结引导】 1.你认为本节课的重点是什么?

2.通过本节的学习你感受哪些数学思想与方法?

3

五河高级中学高一数学学案

主备:杨明 审核:刘瑞美 2013/10/7

【课后思考】
x 1.函数 f ( x) ? log a 在区间 [3,5] 上的最大值比最小值大 1,则 a =

.

教学反思:

4


相关文章:
5.3对数函数的图像和性质(三)2014
log 2 x 与函数 互为反函数,对于函数上任意一点 P(a,b) Q( b, a ) ·· P( a , b ) §5.1 对数函数的图像和性质 第 9周 课时 第 3 课时 ...
5.3对数函数的图像和性质(二)2014
log2 x 掌握对数函数的图象和性质。 对数函数性质的应用。 1 时, a 越大,的越快; y ? log3 x y ? log5 x 导学流程一、自主学习 1、对数函数意义:...
...必修1同步练习3-5-3对数函数的图像和性质)
高一北师大版数学必修1同步练习3-5-3对数函数的图像和性质)_高中教育_教育专区。高一北师大版数学必修1同步练习3-5-3对数函数的图像和性质) ...
3.5对数函数图象的与性质 教学设计(北师大版必修1)
课题:对数函数的图像和性质(第一课时) 一、 教材内容解析 1, “对数函数的图像与性质”是普通高中课程标准实验教科书必修 1(北师大 版)第章“指数函数和对数...
北师大版数学必修1《3.5.2对数函数的图像和性质(1)》教...
§5.3 对数函数的图像和性质(1) ---教学设计 教材分析本节课的教学主要内容是学习对数函数图像及简单应用.函数的性质是研究函数的基 石,函数的单调性是首先研究...
§3. 5.2对数函数的图像和性质
§3. 5.2 对数函数的图像和性质【使用说明】1.课前认真阅读并思考课本 P89-91 页内容,然后根据自身能力完成学案所设 计的问题,并在不明白的问题前用红笔做出...
...北师大版必修1示范教案3.5.3对数函数的图像和性质(1...
5.2 y=log2x 的图像和性质 5.3 对数函数的图像和性质(1) 导入新课 思路 1.复习以下内容:(1)对数函数的定义;(2)对数函数的反函数. 这些定义与性质有什么...
5.3对数函数的图像和性质(2)
5.3 对数函数的图像和性质(2) 互动研讨 1. 已知函数 f(x)= log (a ?1) 2 x 为增函数,求实数 a 的取值范围. 2.已知对数函数 f(x)= log a x ...
对数函数图像与性质 测试题1
对数函数图像性质 1. (2015?四川模拟)已知定义在...函数图象的平移变换法则是解答的关键. 3. (2015 ...属于基本知识应用题. 5. (2000?北京)函数 y=lg|...
对数函数图像及性质模式1
对数函数图像及性质模式1_数学_高中教育_教育专区。对数函数图像及其性质一、教学...loga x(a ? 0 ,且 a ? 1) 图象的变化。 图 4—5 (3)有了这种画图...
更多相关标签: