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江西省南昌三中2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案


江西省南昌三中 2013-2014 学年高一下学期期中考试 数学试题 一.选择题(3×10=30) 1.等差数列 ?3, ?7, ?11, A. 4n ? 7 , 的一个通项公式为 C. 4n ? 1 ( ) D. ?4 n ? 1 ) B. ?4n ? 7 2.在等差数列 {an } 中, a2 ? 1, a4 ? 5 ,则 {an } 的前 5 项和 S5 =( A

.7 B.15 C.20 D.25 3.若等比数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ? 3n ?1 ? a ,则常数 a 的值等于( A. ?3 B. ? 1 C. ? ) 1 3 D. 1 3 ) D. 4 4.正项等比数列 ?an ? 中, a2 a4 ? 2a3 a5 ? a4 a6 ? 25 ,则 a3 ? a5 ? ( A. 25 B. 16 ,若 C. 5 5.设等比数列{ an }的前 n 项和为 Sn S6 =3 ,则 S3 D. 2 ) S9 =( S6 ) A. 3 B. 8 3 C. 7 3 6 .已知 {an } 为等比数列.下面结论中正确的是( A . 若 a1 ? a3 , 则 a1 ? a2 2 2 2 D. a1 ? a3 ? 2a2 B . 若 a3 ? a1 , 则 a4 ? a2 C . a1 ? a3 ? 2a2 7.若数列 ?an ? 满足: a1 = 19 , an?1 ? an ? 3(n ? N*) ,则数列 ?an ? 的前 n 项和数值最大 时, n 的值是( A.6 ) B.7 C.8 D.9 8.已知 a =(-2,1), b =(-2,-3),则 a 在 b 方向上的投影为( ) 13 A.- 13 B. 0 13 C. 13 D.1 9. 已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn , a5 ? 5, S5 ? 15 ,则数列 ? ( ) ? 1 ? ? 的前 100 项和为 ? an an ?1 ? A. 100 101 B. 99 101 C. 99 100 D. 101 100 10.若数列 ?a n ?满足 1 1 ? ? d n ? N ? , d为常数 ,则称数列 ?an ? 为“调和数列”. an?1 an ? ? 已知正项数列 ? ( ) A.10 ?1? ,且 b1 ? b2 ? ? ? ? ? ? ? ?b9 ? 90 ,则 b4 ? b6 的最大值是 ? 为“调和数列” ? bn ? B.100 C.200 D.400 二.填空题(4×5=20) 11. 若 a , b, c 成等比数列,则函数 y ? ax 2 ? bx ? c 的图象与 x 轴交点的个数是______个. 12. 已 知 等 差 数列 ?an ? 中 , a2与a6 的 等 差 中 项 为 5 , a3与a7 的 等 差中 项 为 7 , 则 an ? . 13.已知 ?ABC 得三边长成公比为 2 的等比数列,则其最大角的余弦值为_________. 14. 若 x, y ? R ? , 且2x ? 8 y ? xy ? 0. 则 x ? y 的最小值为 15.在数列 {an } 中, a1 ? 1, an?1 ? an ? n,(n ? N * ), 则a100 的值为 三.解答题(10×5=50) 16. (10 分)已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且 a1,a3,a9 成等比数列. (1)求数列{an}的

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