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【测控设计】2015-2016学年高一数学北师大版必修2课件:1.6.2 垂直关系的性质


6.2 垂直关系的性质 -1- 6.2 垂直关系的性质 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHISHULI HONGNANJUJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLITOUXI UITANGYANLIAN 1 .理解并掌握直线与平面垂直、平面与平面垂直的性质定理. 2 .会用两个性质定理解决相关问题. 3 .理解线线垂直、线面垂直、面面垂直的内在联系. -2- 6.2 垂直关系的性质 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHISHULI HONGNANJUJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLITOUXI UITANGYANLIAN 1 2 1.直线与平面垂直的性质定理 -3- 6.2 垂直关系的性质 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHISHULI HONGNANJUJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLITOUXI UITANGYANLIAN 1 2 名师点拨 1 .利用线面垂直的性质来证明线线平行时,其关键是找出一个 平面 ,使所证直线都与该平面垂直. 2 .线面垂直的性质定理、线面平行的性质定理、平行于同一直线的两 条直线平行都是证明线线平行的依据.证明线面平行、面面平行,归结到最 后还是证明线线平行. 3 .垂直于同一直线的两个平面互相平行. -4- 6.2 垂直关系的性质 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHISHULI HONGNANJUJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLITOUXI UITANGYANLIAN 1 2 2.平面与平面垂直的性质定理 -5- 6.2 垂直关系的性质 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHISHULI HONGNANJUJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLITOUXI UITANGYANLIAN 1 2 名师点拨 1 .应用面面垂直的性质定理时必须注意到两个条件:(1)线在平 面内 ;(2)线垂直于两平面的交线,因此找准两平面的交线是关键. 2 .若已知面面垂直的条件,其性质定理就给出作辅助线的一种方法,可 设法找出(作出)一个平面上的一条直线垂直于它们的交线,就可得到线面 垂直的结论. -6- 6.2 垂直关系的性质 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHISHULI HONGNANJUJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLITOUXI UITANGYANLIAN 1 2 【做一做】 如图所示,已知平面 α⊥平面 β,α∩β=b ,直线 a ?α,且 a⊥β. 求证:a ∥α. 证明 :如图所示,在平面 α 内作直线 c,使 c⊥b. 因为 α⊥β,α∩β=b,所以 c⊥β. 又 a ⊥β,因此,a∥c. 又 a ?α,c?α,所以 a∥α. -7- 6.2 垂直关系的性质 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHISHULI HONGNANJUJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLITOUXI UITANGYANLIAN 线线垂直、线面垂直和面面垂直之间有什么关系? 剖析 :线面垂直是线线垂直和面面垂直的纽带.对于面面垂直的判定定 理和性质定理,可借助于长方体进行抽象概括

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