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【提分技巧】2014高考物理赢取高分名师点津课件--应用数学知识灵活解决极值问题


压轴大题步骤化系列之三

活应 解用 决数 极学 值知 问识 题灵

数学思想和方法已经渗 透到物理学中各个层次和 领域,特别是数学中的基 本不等式思想在解决物理 计算题中的极值问题时会 经常用到,这也是数学知 识在具体物理问题中实际 应用的反映,也是高考中 要求的五大能力之一

第一步:审题干,抓关键信息
运动员运动起点到地 ? [典例] (16分)在一次国际城市运动会中,要求运 面的高度H一定 动员从 运动员在A点 ? 高为H的平台上 ? A点由静止出发, 的初速度为零
? ? ? ? ? 沿着动摩擦因数为μ的滑 运动员从B点滑出 道向下运动到B点后 后做平抛运动 水平滑出, 最后落在水池中,设滑道的水平距离为L,B点的 高度h可由运动员自由调节 (g取10 m/s2)。求:

B点的高度h不同,运 动员平抛的初速度和 落地时间也不同

第二步:审设问,找问题的突破口
要确定运动员的最 大水平运动距离

? (1)运动员到达B点的速度 与高度h的关系。 ? (2)运动员要达到最大水平 研究运动员从A到B的运动 运动距离,B点的高度h应 调为多大?对应的最大水 确定平抛运动的初速度v0 平距离smax为多少? ? (3)若图中H=4 m,L=5 m, 表示平抛运动的水平位移 动摩擦因数μ=0.2,若水 平运动距离要达到7 m,则 用数学知识求极值 h值应为多少?

第三步:三定位,将解题过程步骤化

第四步:求规范,步骤严谨不失分
考生易犯错误

在②③中,不能用已知条件表 示最后结果,保留了题目中未 知的L1和α,丢3分。

考生易犯错误

在⑦中,将运动员整个过程中运动的最大水 平距离,误认为是运动员平抛运动的最大水 平位移,求出xmax即作为最终结果,这是不 认真读题所致,因此将丢3分。

名师叮嘱

题物 的理 解极 决值 方类 法问

(1)运用题中信息,分析临 界状态,利用物理极值的临 界条件求解极值。 (2)运用物理规律表示所要 研究的物理量,然后借助于 数学知识求极值,如本例中, 先用物理学规律写出平抛水 平位移表达式,再利用代数 法求极值条件和极值。


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