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高中数学三角函数练习题


进步之星——三角函数试卷 一、选择题
1、 下列各三角函数值中,取负值的是( ); 0 0 0 A.sin(-660 ) B.tan(-160 ) C.cos(-740 ) D.sin(-4200)cos570

2、α 角是第二象限的角,│ cos

?
2

│= ? cos

?
2

,则角

? 属于: 2





A. 第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限. 3、已知 ? 、 ? 是第二象限的角,且 cos? ? cos ? ,则 (



A. ? ? ? ; B. sin? ? sin ? ; C. tan? ? tan ? ;D.以上都不对. 4、函数 y= sin(2x+

? )的一个增区间是( ) 4 ? ? 3? ? ? ? 3? A. [- , ] B. [] , ] C. [- ,0 ] D. [- , 4 4 8 8 8 8 2

5、已知-

?
6

? x<

? m ?1 ,cosx= ,则 m 的取值范围是( m ?1 3

)

A.m<-1

B. 3<m≤7+4 3

C. m>3 D. 3<m≤7+4 3 或 m<-1

6、已知函数 f ?x ? ? cos

x ,则下列等式中成立的是: ( 2
B. f ?2? ? x ? ? f ?x ? D. f ?? x ? ? ? f ?x ?



A. f ?2? ? x ? ? f ?x ? C. f ?? x ? ? f ?x ?

二、填空题 cos? ? 2 sin ? 7、 ? 2 ,则 ? 在第_____象限; cos? ? sin ? 1 2 2 8、 tan? ? ? ,则 sin ? ? 2 sin? cos? ? 3 cos ? =_________. 3
9、 2 sin ? ? cos? ?

3 sin ? ,则 cos? =________;

10、函数 y= log 1 sin x 的定义域是________.
2

11、 满足 sin(x- ? )≥ 1 的 x 的集合是____________________;
4 2

?? 12、关于函数 f ?x ? ? 4 sin? ? 2 x ? ??x ? R ?, 有下列命题: 3? ?
① 由 f ?x1 ? ? f ?x2 ? ? 0 可得 x1 ? x2 必是π 的整数倍;

?? ② y ? f ?x ? 的表达式可改写为 f ?x ? ? 4 cos? ? 2x ? ? ; 6? ? ? ? ③ y ? f ?x ? 的图象关于点 ? ? ? ,0 ? 对称; ? 6 ?
④ y ? f ?x ? 的图象关于直线 x ? ? ? 对称.
6

以上命题成立的序号是__________________. 13、 函数 y=f(x) 的图象上每个点的纵坐标保持不变, 将横坐标伸长到原来 的两倍, 然后再将整个图象沿 x 轴向左平移 y=

? 个单位, 得到的曲线与 2

1 sinx 的图象相同, 则 y=f(x) 的函数表达式是_________________; 2

三、解答题
14、当 2k? ?

?
4

? ? ? 2k? ?

?
4

?k ? Z ? 时,化简:

1 ? 2 sin ? ? cos? ? 1 ? 2 sin ? ? cos?

15、已知 sin ? 、 cos? 是方程 4 x ? 2 6 x ? m ? 0 的两实根,求:
2

(1) m 的值; (2) sin ? ? cos ? 的值.
3 3

16、已知 0 ? ? ? 2? ,且 sin ? 、cos? 是方程 x ? kx ? k ? 1 ? 0 的两根,
2

求函数 y ? x ? kx ?
2

k 的值域. 4

17、函数 y ? A sin??x ? ? ? 的一个周期内的图象如下图,求 y 的解析式。 (其中 A ? 0, ? ? 0,?? ? ? ? ? )

??x ? ? ? 的 最 大 值 是 3 , 并 且 在 区 间 18 、 已 知 函 数 f ?x ? ? M s i n
? ? 3k? ? 3k? ? ?? 4 ? 4 , 8 ? 4 ?, ? ?

? ?k ? Z ? 上是增函数,在 ? ?
f ?x ? .

?8

?

3k? ? 3k? ? , ? , ?k ? Z ? 上是减函数,求 4 2 4 ? ?

高一数学练习(2006-8-6)答案 一、选择题
1、D 2、C 3、B 4、B 5 、C 6、C ;

二、填空题
7、一、三 ; 8、 ? 3

6? 2 1 ; 9、 ? ; 10、 4 5

?x | 2k? ? x ? (2k ? 1)? , k ? Z ?;
11、 ? x | 2k? ?

? ?

5? 13? ? ? x ? 2k? ? , k ? Z ? ;12、②、③;13、 12 12 ?

1 ? sin(2 x ? ) 。 2 2 三、解答题结果 y?
14、2cos ? y=3sin(2x+ ; 15、 (1)m=1 , (2) ?

3 6 ; 16、?0,??? ; 17、 8

? ) ; 3

18、f(x)=3sin(

8 ? 。 x? ) 3 6


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