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高中数学必修一第二章复习题(1)


必修一第二章复习题(第一课时:指数函数)
姓名:
一、填空题:
n 1、 0? n n 3、 a ?

班级:
2、( n n ) n ?
n n 4、 a ?

(n ? N ? , 且 n ? 1). (n 为大于1的奇数).

(n ? N ? , 且 n ? 1)

. ?

?

(a ? 0) (a ? 0)

(n 为大于1的偶数)

5、a ? 6、a
— m n

m n

(a ? 0, m、 n ? N ? ,且 n ? 1) ? ? (a ? 0, m、 n ? N ? ,且 n ? 1) (a ? 0, r、s ? Q ) (2) (a r ) s ? (a ? 0, b ? 0, r ? Q )
x

7、有理数指数幂的运算性质 ( 1) a r a s ? (3)(ab) r ? (a ? 0, r、s ? Q )

?1? 8、在下列直角坐标系中画出指数函数y=2 x 和y= ? ? 的大致图象 ?2? y

o
1 ?1? ?1? 9、 设 ? ? ? ? ? ? ? 1 ,则a, b的大小关系为 3 ? 3? ? 3?
b a

x


二、选择题:
6 6 1、 (-2) 的值是 A、 -2 B、2

( C、 ?2
?1 x




D、1

?x

2、下列函数一定是指数函数的是

A、y ? 2 B、y ? x C、y ? (?3) D、y ? 2 2 x ?1 3、函数y ? a ?( 2 a ? 0, 且a ? 1 )的图象必经过点 1 1 A、(0,3) B、( ,3) C、( ,2) D、( 1,3) 2 2 1 1.5 0.9 0.48 4、设 y1 =4 ,y 2 =8 ,y3 =( ) ,则 2
A.y3>y1>y2 B.y2>y1>y3
1

x ?1

(

)

(

)

C.y1>y2>y3
x

D.y1>y3>y2

5、 函数y=a 和y ? logb x的图象如图所示,则





y
1

o

1

x

A、a ? 1, b ? 1 B、0 ? a ? 1,b ? 1 C、0 ? a ? 1, 0 ? b ? 1 D、a ? 1,0 ? b ? 1 6、函数y ? log +?)上是增函数,则实数a的取值范围为 (a +1)x在,则(0,





A、a ? 0

B、a ? 1

C、a ? 0且a ? 1

D、a ? 1且a ? 0

三、计算题(式中各字母均为正数) :

(1)a 3 ? a 4 ? a 12

1

1

5

(2)a 3 ? a 4 ? a 6

2

1

1

(3)(x y )

2 5

?

4 3 15

(4)2 x (6 x y ) ? ( ?3 x y )

1 4

1 4

?

1 3

1 4

2 3

四、解答题 1、比较下列各组数的大小关系

(1)2.10.4 , 2.1-0.4

(2)0.215 ,0.214.9

(3)a2.7,a2.5 (a ? 1 ) (4)a0.7,a?0.5

2、已知下列不等式,比 m 和 n 的大小关系

(1)2.1m >2.1n

(2)0.21m <0.21n

n (3)am >a( a ?1 ) (4)am ? an

3、设y1 =a4x+2,y2 =a-2x,其中a ? 0, 且a ? 1,确定x为何值时,有
(1)y1 =y2 (2)y1 ? y2

2

必修一第二章复习题(第二课时:对数函数和幂函数)
姓名:
一、填空题:

班级:

1、当a ? 0,a ? 1时,a x ? N ? x ? 2、 log a 1 ? 3、a loga N ? , log a a ? (a ? 0且a ? 1). 例10lg 7 =

. , eln 3 = .

.(a ? 0且a ? 1)

4、对数的运算性质 如果a ? 0且a ? 1,M ? 0,N ? 0,则 (1)log a ( M ? N ) ? M )? N (3)log a M n ? (2)log a ( 5、log a b ? 例log 9 27 ? log 32 33 ?  
2

, 特别的 log a a n ? (换底公式),log a M b N ?

6、在下列直角坐标系中画出指数函数y= log 2 x和y= log 1 x的大致图象

y

o
7、函数 f ( x) ? 1 ? x ? ln x 的定义域为 .

x

8、若函数 f ( x) ? loga x(0 ? a ? 1) 在 ? a, 2a? 上的最大值是其最小值的 2 倍,则 a =

.

二、选择题:

1、 log5(lnx)=0,那么x的值是 A、e?1 B、1 C、 ?e 2、函数y = log 1 (x-1)的定义域为
2

( D、e



( C、[1,+?)
3



A、(-?,0)

B、(-?,1]

D、(1,+?)

3、三个数0.77, 70.7, log 0.7 7 的大小关系为 A、 0.77 <log 0.7 7<70.7 C、 log 0.7 7 <70.7 < 0.77
A. 2 a ? 2b





B、 0.77 <70.7 <log 0.7 7 D、 log 0.7 7< 0.77 <70.7
( C. 2 a ? 3b
x

4.已知 lg 2 ? a , lg 3 ? b ,则 lg 36 ? B. 4ab D. a 2 ? b2



?1? 5、在同一直角坐标系中,当a ? 1时,函数y= ? ? 和y ? log a x的大致图象是 ( ?a?
y y y y



o

x

o

x

o

x

o

x

A
A、2 2
三、计算题:
2 3 ?2

B
C、 ?2 2

C
D、 ?4 2

D
( )

6、已知幂函数f (x)的图象过点( 2,2),若f(a)=8,则a为 B、4 2

1 1 ?1? (1) 8 ? ? ? ? lg ? ln 100 e ?2?

(2)71?log7 5

四、解答题 1、比较下列各组数的大小关系

(1)log2.1 0.4 ,log2.1 4 (4)loga 0.4,loga 4

(2)log0.5 0.4 ,log0.5 4

(3)loga 0.4,loga ( 4 a ?1 )

2、已知下列不等式,比 m 和 n 的大小关系

(1)log2.1m <log2.1n (4)loga m<loga n

(2)log0.5m <log0.5n

(3)loga m>loga( n a ?1 )

4

3、已知函数f(x)=(m 2 +2m)xm ?m?1 ,当 m 为何值时,f(x)为
(1)幂函数 (2)正比例函数 (3)反比例函数 (4)二次函数

2

5


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