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1-2-2 任意角的三角函数的定义


成才之路· 数学 人教A版 ·必修4 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修4 第一章 三角函数 第一章 三角函数 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修4 第一章 1.2 任意角的三角函数 第一章 三角函数 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修4 第一章 第1课时 任意角的三角函数的定义 第一章 三角函数 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修4 课前自主预习 课堂典例讲练 课后强化作业 第一章 1.2 第1课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修4 课前自主预习 第一章 1.2 第1课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修4 温故知新 1.初中我们已经学习过锐角三角函数,它们都是以锐角 为自变量的,请填好下表: 第一章 1.2 第1课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修4 图形 定义 sinA=____; cosA=____; a tanA=b ? π? ?0, ? 2? ? 定义域 三角函数值 的正负 sinA>0, A∈____ cosA>0 tanA____0 a b [答案] c c > 第一章 1.2 第1课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修4 2.下列题目你会做吗? (1)地球的赤道半径约为6370千米,那么赤道上1° 的圆心 角所对的弧长为________,1弧度的圆心角所对的弧长为__. (2)若角α与角β的终边关于x轴对称,则α与β的关系为__. 637π (1) 18 千米 6370千米 (2)α+β=2kπ,k∈Z [答案] 第一章 1.2 第1课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修4 3.已知角α=2 rad,则角α的终边在第________象限. [答案] 二 [解析] 由2×57.3° =114.6° 知在第二象限. 第一章 1.2 第1课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修4 4.用弧度制表示终边落在第二象限的角的集合为____. π {α|2kπ+2<α<2kπ+π,k∈Z} [答案] 第一章 1.2 第1课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修4 新课引入 第一章 1.2 第1课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修4 春暖花开,“野芳发而幽香”,夏阳似火,“佳木秀而 繁荫”,草枯草绿几度秋,冬去春来又一年,以季节为x轴, 以寒热为y轴,冷冷暖暖,一年一次循环,一年一个周期. 三个函数值中是否也有这样“周而复始”的变化规律 呢? 第一章 1.2 第1课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修4 自主预习 认真阅读教材P11-14,回答下列问题: 1.任意角的三角函数 (1)单位圆:在直角坐标系中,称以 原点为圆心,以 单位长度 为半径的圆为单位圆. 第一章 1.2 第1课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修4 (2)锐角的三角函数:如图所示,在Rt△OAB中,∠OAB =90° ,OA=a,AB=b,OB=r,设∠BOA=α,则有:

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