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7.1直线的倾斜角与斜率练习题


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3.1 直线的倾斜角与斜率
★基础练习题 1、已知,A(–3, 1)、B(2, –4),则直线 AB 上方向向量 AB 的坐标是 A、(–5, 5) B、(–1, –3) C、(5, –5) D、(–3, –1) 2、过点 P(2, 3)与 Q(1, 5)的直线 PQ 的倾斜角为 A、arctan2 B、arctan(–2) C、

??? ?

? –arctan2 D、π–arctan2 2

3、已知点 A(cos77 ° ,sin77° ), B(cos17° , sin17° ),则直线 AB 的斜率为 A、tan47° B、cot47° C、–tan47° D、–cot47° 4、下列命题正确的是 A、若直线的斜率存在,则必有倾斜角 α 与它对应 B、若直线的倾斜角存在,则必有斜率与它对应 C、直线的斜率为 k,则这条直线的倾斜角为 arctank D、直线的倾斜角为 α,则这条直线的斜率为 tanα 5、过点 M(–2, a), N(a, 4)的直线的斜率为– A、–8 B、10 C、2 D、4 6、过点 A(2, b)和点 B(3, –2)的直线的倾斜角为 A、–1 B、1 C、–5 D、5 7、如图,若图中直线 l1, l2, l3 的斜率分别为 k1, k2, k3,则 A、k1<k2<k3 C、k3<k2<k1 B、k3<k1<k2 D、k1<k3<k2

1 ,则 a 等于 2 3? ,则 b 的值是 4

8、已知点 M(cosα, sinα), N(cosβ, sinβ),若直线 MN 的倾斜角为 θ, 0<α<π<β<2π, 则 θ 等于

1 (π+α+β) 2 1 C、 (α+β–π) 2
A、 ★提高练习题

1 (α+β) 2 1 D、 (β–α) 2
B、

1、直线 x ? 3 y ? 1 ? 0 的倾斜角中 A. ?
6

( C. 2?
3



B. ?

3

D. 5?
6

2、若经过点 P(1-a,1+a)和 Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角,求实数 a 的取值范围

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3、△ ABC 为正三角形,顶点 A 在 x 轴上,A 在边 BC 的右侧,∠BAC 的平分线在 x 轴上, 求边 AB 与 AC 所在直线的斜率。

★综合练习题 1、已知点 M(2,2)和 N(5,-2) ,点 P 在 x 轴上,且∠MPN 为直角,求点 P 的坐标。

2、直线 l 上有两点 M(a,a+2) ,N(2,2a-1) ,求 l 的倾斜角 θ。

1 ( x1 , y1 ) 、 P 2 ( x 2 , y 2 ) 和一个动点 P(x,y) 1 、P 2 三点共线,那么 x、 3、两个定点 P ,若 P 与 P

y 应满足什么关系?

参考答案
选择题 1、C;2、D;3、B;4、C;5、B;6、A;7、B;8、A;9、B;10、C;11、C 填空题 12、 [0,

?
6

)?(

2? ,? ) 3

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13、 ?

24 7

14、

3 ? , 3 6
3 或k ? ?4 4

15、 k ?

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