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必修4三角函数单元测试题


必修 4 三角函数单元测试题
一、选择题
1、若 sin ? cos ? ? 0,则? 在 ( A、第一、二象限 2、若 sin(? ? A)= ? A、 ? )

B、第一、三象限 C、第一、四象限 D、第二、四象限 )

1 3 , 则cos( ? -A) 的值是( 2 2
1 2
C、

1 2

B、

3 2

D、 ?

3 2
) D、 y ? cos 2 x ) D、向右平移

( , ?) 3、给出的下列函数中在 上是增函数的是( 2
A、 y ? sin x B、 y ? cos x C、 y ? sin 2 x

?

4、要得到 y ? sin(2 x ? A、向左平移

?
3

) 的图象,只要将 y ? sin 2 x 的图象(

? 3

B、向右平移

5、若 ? 是第四象限的角,则 A、第一象限

? -? 是( 2

? 3

C、向左平移 ) C、第三象限

? 6

? 6

B、第二象限

D、第四象限

6、已知函数 y ? 3cos x在?0, 2? ? 的图象和直线 y ? 3 围成一个封闭的平面图形,这个封闭 图形的面积是( ) A、 4 ? B、 6? C、9 D、6 )

7、下列关于函数 f ( x) ? log2 cos(? ? x) 的说法中正确的是( A、是偶函数,但不是周期函数 C、是偶函数,也是周期函数 8、函数 f ( x) ? sin(? x ?

B、是周期函数,但不是偶函数 D、不是偶函数,也不是周期函数 )

?
3

)(? ? 0) 的最小正周期为 ? ,则该函数的图象(
( ,) 0 对称 B、关于点 4
D、关于直线 x ?

( ,) 0 对称 A、关于点 3
C、关于直线 x ?

?

?

?
3

对称

?
4

对称

9、函数 y ? 3sin(2 x ?

?
3

) ? 1 的对称中心是(



( ,) 0 A、 3

?

( , 1) B、 3

?

( C、

2? , 1) 3

( ,) 0 D、 6

?

10、函数 y ?

11、把函数 y=sin(2x+ ? )的图像上各点的横坐标变为原来的 1 ,再把所得图像向右平移 3 3

1 3? cos( ? 2 x) 的单调减区间是(选项中 k 是整数) ( 2 2 ? ? ? 3? ) A、 ( k? ? , k? ? ) B、 (k? + , k? ? 4 4 2 4 ? 3? ? ) C、 ( k ? + , k ? ? D、 (k? + , k? ? ?) 4 4 4



? ,则 所 得 图 像 的 周 期 和 初 相 分 别 为 ( 8 5? ? ? 13? ? 5? A.3π , B. , C. , ? D.3π , 12 4 3 3 12 12 ? ? ? 12、函数 y ? tan( ? x) (? ? x ? 且x ? 0) 的值域是 ( ) 2 4 4 A. [?1, 1] B. (??, ? 1] ? [1,??) C. (??, 1) D. [?1, ? ?)



二、填空题
13、函数 y ? 3sin(2 x ? 14、函数 f ( x ) ?

?

? ? 3? ? ), x ? ? , ? 的值域是 3 ?3 4 ?

tan 2 x 的定义域是 tan x 1 2 2 15、 sin x ? cos x ? , 则 sin x ? cos x ? 2

8

6

=A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, ? ? 16、已知函数 f ( x)
4

?
2

) 的图象如图所示,则其解析式


2 2 1

5? 11
5

11 ? 12
10 15

-15

-10

-5

-2

-2

-4

-6

三、解答题

17.判断下列函数的奇偶性. (1)f(x)=ln(sin x+ 1+sin2x) (2) f ? x ? ? x tan x ? cos x

18.计算
? ?? ? sin 2 (? ? ) tan ? -? ? 2 ?2 ? 3? cos(? ? 3? ) sin( ? ? ) 2 (1)
(2) sin( ?

17 19 53 ? ) ? cos(? ? ) ? tan ? 6 3 6

? x ? ? )? b (A ? 0, ? ? 0) 19. 函数 y ? Asin( 在其一个周期内,的图象上有一个最高点


? 7? ,) 3 和一个最低点 ( ,-5)。 12 12
(1)求函数解析式; (2)作出这个函数在一个周期内的简图。

20、求下列函数的定义域 (1) y ? lg(2cos x ? 1) ? 16 ? x2 (2)y= tan x-1

(3)y= 2cos x+1

21、设函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? ) (?? ? ? ? 0), y ? f ( x) 的一条对称轴是直线 x ?

?
8

。 (1)

求 ? 得值; (2)求 y ? f ( x) 得单调增区间。

b o s 2x 22 、 已 知 y ? a ? c

b ? ( 的0最 )大值是

y ? ?4a sin(3bx ? ) 的周期、最大值及取得最大值时 x 的值的集合。 3

?

3 1 ,最小值是 ? ,求函数 2 2


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