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02-03初一(下)数学试题


初一数学试题
考生注意:本卷共 4 页,26 小题,满分 100 分,考试时间 90 分钟. 题号 得分 一.填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分。请将答案直接填在题后的横线 上) 1.写出一个解为 1 的一元一次方程: (只需写出一个满足条件的方程即可) ; 2.若 ? 一 二 三 21 22 23 24 25 26 总分

?x ? 3 是方程 x ? ky ? 1 ? 0 的一组解,那么 k ? ?y ? 2 ?2 x ? y ? 7 ,则 x ? y ? ?x ? 2 y ? 8




3.若 x, y 满足 ?

4.若一个凸多边形的内角和等于 900?, 那么这个多边形的边数是 ; 5.如图, ?1 ? 125?, ?2 ? 60? ,那么 ?3 ? ; ;
六 3 10 17 24 31

6.如果一个等腰三角形的两条边的长分别为 5cm 和 10cm,则它的周长为 7.我们知道,一条线段的中点到线段两个端点的距离是 日 一 二 三 四 五 相等的,在平面内,象这样到线段两个端点等距离的点 1 2 有 个; 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15 16 8.如图是 2003 年 5 月份的日历,小玲用笔在一个竖列 18 19 20 21 22 23 上圈出 3 个数,发现它们的和是 60,你知道这三天分别 25 26 27 28 29 30 是几号吗?答: ; 9.某中学为了了解全校的耗电情况,记录了 10 天中全校每天耗电数据如下表: 度数 天数 90 1 93 1 102 2 113 3 114 1

120 2

表中数据的众数是 ; 10.随机抽取某城市 30 天的空气质量统计如下: 污染指数(w) 天数(t) 40 3 70 5 90 10 110 7 120 4 140 1

其中 W≤50 时,空气质量为优,50<W≤100 时,空气质量为良,100<W≤150 时,空气质量 为轻微污染。根据上表估计该城市一年(以 365 天计)中有 天空气质量达 到良(包括良)以上。

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二.选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分。每小题所给的四个选择支中只 有一个是正确的,请将正确答案的代号填在题后的括号内) 11.方程组 ?

?x ? 2 y ? 4 的解为 ?x ? y ? 1
(B) ?





(A) ?

?x ? 4 ?y ? 3

?x ? 2 ?y ? 1

(C) ?

?x ? 1 ?y ? 0

(D) ?

?x ? 1 ?y ? 2

12.等腰三角形的顶角是 50?,则它的底角是 ( ) (A)50?或 65? (B)50? (C)65? (D)75? 13.用以下形状的一种材料不能铺成无空隙地面的是 ( ) (A)正三边形 (B)正方形 (C)正五边形 (D)正六边形 14.下列事件:①任意买一张电影票,座位号是偶数;②3 个人分成两组,一定有 2 个人 分在一组;③任意抛出一个均匀的硬币, “国徽”面朝上;④在一个没有白球的袋子中摸 出白球。其中确定事件 的个数是 ( ) .... (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 A 15.如图,等边 ?ABC 中,角平分线 AD、BE 相交于 O, 则图中等腰但不等边的三角形的个数为 ( ) E O (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 B C 16.活期储蓄的年利率为 0.72%,存 1000 元本金, D 半年的本息和(所得利息要交 20%的利息税)是 ( ) (A)1036 元 (B)1003.6 元 (C)1002.88 元 (D)1028.8 元 17.某市去年 6 月 20 号开始的一周内,每天的最高温度依次是(单位:?C) :30,31,34, 33,32,31,33。那么这 7 个数据的平均数和中位数分别是 ( ) (A)32 和 32 (B)33 和 32 (C)33 和 33 (D)32 和 33 18.某种商品的进价为 800 元,出售时标价为 1200 元,由于商品积压,商店准备打折出 售,但要保持利润率不低于 5%,则至多打 ( ) (A)6 折 (B)7 折 (C)8 折 (D)9 折 D M C 19.如图,四边形 ABCD 中,AB∥CD,M 为 CD 上一点, 作 MP∥AD,交 AB 于 P,MQ∥BC,交 AB 于 Q,若∠A=45?, A P Q B ∠B=75?,则∠PMQ 的度数为 ( ) (A)60? (B)65? (C)70? (D)以上答案均不对 20.已知,如图 AB ? AC ? 10, BC ? 5, ?A ? 36? , AB 的垂直平分线交 AC 于 D ,则下列结论:① ?C ? 72 ? ;② BD 是 ?ABC 的平分线;③ ?ABD 是等腰三角形;④ ?BCD 的周长等于 15。其中正确的有 ( ) (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个
B A

D

C

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三.解答题(本大题共 6 题,共 40 分) 21. (本题 6 分,每小题 3 分)解方程(组) : (1) 2 x ? 1 ?

5x ? 1 2

(2) ?

?5 x ? 6 y ? 13 ?3x ? 2 y ? ?9

22. (本题 6 分)甲列车从 A 地开往 B 地,速度是 60 千米/时,乙列车同时从 B 地开往 A 地,速度是 90 千米/时,已知 A、B 两地相距 200 千米,两车相遇的地方离 A 地多远?

23. (本小题 6 分)某班进行个人投篮比赛,下表记录了在规定时间内投进 n 个球的人数 分布情况(其中投进 3 个球、4 个球的人数受污损,看不清了) : 进球数 n 投进 n 个球的人数 0 1 1 2 2 7 3 ? 4 ? 5 2

但是知道进球 3 个或 3 个以上的人平均每人投进 3.5 个球,进球 4 个或 4 个以下的人 每均每人投进 2.5 个球,你能将这张受污损的表重新填好吗?

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24. (本小题 6 分)在平面内分别用 3 根、5 根、6 根火柴首尾依次相接搭成三角形,通过 尝试,列表如下: 火柴数 3 5 6

示意图

1 1

1

2

2

2

2

1

2

形状

等边三角形

等腰三角形

等边三角形

按上述方法: (1)用 4 根火柴能否搭成一个三角形? (2)用 8 根、12 根火柴分别能搭成几种不同形状的三角形?画出示意图。

25. (本小题 8 分)如图,一个长方形,它的长减少 4cm, 宽增加 2cm,所得到的是一个正方形,它的面积与原长方 形的面积相等,试一试,你能求出原长方形的长与宽吗?

2

4

26. (本小题 8 分) 如图,?ABC 在中,?ABC 的平分线和 ?ACB 的外角平分线交于点 D , D 过点 作 EF ∥ BC ,交 AB 于 E ,交 AC 于 F 。 A (1) 写出图中所有的等腰三角形; (2) 通过观察,你能发现 EF, BE, CF 之间有何关系? F E 试说明理由。

D

B

C

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初一数学参考解答 一.填空题 1.略; 6.25cm; 三.解答题 21. (1) x ? 3 ; (2) ? x ? ?1 ? ?y ? 3 2. k ? -2; 7.无数; 3. x ? y ? -1; 8. 13,20,27; 4.7 ; 9.113; 5. 115 ? ; 10.219。

二.选择题:B C C B B

C A B A D

22.解:设相遇时距 A 地 x 千米,由题意得:??????????(1 分)

x 200 ? x , ? 60 90
解得 x

????????????(3 分) ????????????(5 分) ????????????(6 分)

? 80 (千米)

答:两车相遇时距 A 地 80 千米。 则有 ? ?

23.解:设投进 3 个球的人数为 x ,投进 4 个球的人数为

y ,???(1 分)
?????(3 分) ????????(5 分)

3x ? 4 y ? 5 ? 2 ? 3.5( x ? y ? 2) , ?1? 2 ? 2 ? 7 ? 3x ? 4 y ? 2.5(1 ? 2 ? 7 ? x ? y)

解得 ? x ? 9 ? ?y ? 3

答:投进 3 个球的人数为 9 人,投进 4 个球的人数为 3 人 ????(6 分) 注:直接填入表中而没解答过程的给 2 分。按上述方法求出结论而没有填入表中的不扣分。 24.解: (1)不能搭成三角形。 ??????????????(3 分) (2)8 根火柴只能搭成一种形状的三角形,12 根火柴可以搭成三种三角形,如下图所示。

3
每个图 1

3 2 分。

4 4

4

5

5

3 4

5

2

25.解:如图,设原长方形的长和宽分别为 x(cm), y(cm) , ?????(1 分) 由题意可得:

?x ? 4 ? y ? 2 ? ?4 y ? 2( x ? 4)
解这个方程组得: ? x ? 8 ? ?y ? 2 答:这个长方形的长为 8cm,宽为 2cm. 26.解: (1) ?BED , ?CFD ??????(4 分) (2) BE

????????(4 分) ????????(7 分) ????????(8 分)

? EF ? CF 由(1)知 BE ? ED ? EF ? FD ? EF ? CF ??(8 分)

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