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高中数学必修3人教A导学案2.1.1简单随机抽样


§ 2.1.1

简单的随机抽样

学习目标 正确理解随机抽样的概念,掌握抽签法、随机数表法的一般步骤; 重点难点
正确理解简单随机抽样的概念, 掌握抽签法及随机数法的步骤, 并能灵活应用相关知识从总 体中抽取样本。.

学法指导 (1)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题; (2) 在解决统计

问题的过程中,学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。 知识链接 复习初中所学的概率知识。 问题探究 一、情景设置: 要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗?应 该怎样判断? 二、探究新知: 知识探究(一) :简单随机抽样的基本思想 思考 1:从 5 件产品中任意抽取一件,则每一件产品 被抽到的概率是多少?一般地,从 N 个个体中任意 抽取一个,则每一个个体被抽到的概率是多少? 思考 2: 6 件产品中随机抽取一个容量为 3 的样本, 从 可以分三次进行,每次从中随机抽取一件,抽取的 产品不放回, 这叫做逐个不放回抽取.在这个抽样中, 某一件产品被抽到的概率是多少? 思考 3: 一般地, N 个个体中随机抽取 n 个个体作 从 为样本,则每一个个体被抽到的概率是多少? 思考 4:食品卫生工作人员,要对校园食品店的一批 小包装饼干进行卫生达标检验,打算从中抽取一定 数量的饼干作为检验的样本.其抽样方法是,将这批 小包装饼干放在一个麻袋中搅拌均匀,然后逐个不 放回抽取若干包,这种抽样方法就是简单随机抽样. 那么简单随机抽样的含义如何? 简单随机抽样的含义:

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思考 5:根据你的理解,简单随机抽样有哪些主要特 点?

思考 6:在 1936 年美国总统选举前,一份颇有名气 的杂志的工作人员对兰顿和罗斯福两位候选人做了 一次民意测验.调查者通过电话簿和车辆登记簿上的 名单给一大批人发了调查表.调查结果表明,兰顿当 选的可能性大(57%) ,但实际选举结果正好相反, 最后罗斯福当选(62%).你认为预测结果出错的原 因是什么? 知识探究(二) :简单随机抽样的方法 思考 1: 假设要在我们班选派 5 个人去参加某项活动, 为了体现选派的公平性,你有什么办法确定具体人 选? 思考 2:用抽签法(抓阄法)确定人选,具体如何操 作? 思考 3:一般地,抽签法的操作步骤如何?

思考 4:你认为抽签法有哪些优点和缺点?

思考 5:从 0,1,2,…,9 十个数中每次随机抽取 一个数,依次排列成一个数表称为随机数表(见教 材 P103 页) ,每个数每次被抽取的概率是多少?

思考 6: 假设我们要考察某公司生产的 500 克袋装牛 奶的质量是否达标,现从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进 行检验,利用随机数表抽取样本时应如何操作?

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思考 7:如果从 100 个个体中抽取一个容量为 10 的 样本,你认为对这 100 个个体进行怎样编号为宜?

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思考 8: 一般地, 利用随机数表法从含有 N 个个体的 总体中抽取一个容量为 n 的样本, 其抽样步骤如何?

三、典例分析: 例 1 为调查央视春节联欢晚会的收视率,有如下三 种调查方案:方案一:通过互联网调查. 方案二:通过居民小区调查. 方案三:通过电话调查. 上述三种调查方案能获 得比较准确的收视率吗?为什么?

例 2 为了检验某种产品的质量, 决定从 40 件产品中 抽取 10 件进行检查,试利用简单随机抽样法抽取样 本,并简述其抽样过程.

例 3 利用随机数表法从 500 件产品中抽取 40 件进行 质检. (1)这 500 件产品可以怎样编号? (2)如果从随机数表第 10 行第 8 列的数开始 往左读数,则最先抽取的 5 件产品的编号依次是什 么?

目标检测 1、为了了解全校 240 名学生的身高情况,从中 抽取 40 名学生进行测量,下列说法正确的是 A.总体是 240 B、个体是每一个学生 C、样本是 40 名学生 D、样本容量是

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2、 为了正确所加工一批零件的长度, 抽测了其中 200 个零件的长度,在这个问题中,200 个零件的长度是 ( ) A、总体 B、个体是每一个零件 C、总体的一个样本 D、样本容量 3、在简单随机抽样中, 某个个体被抽到的可能 性是( ) A、与第一次抽样有关,且第一次抽到的可能性最小 B、与第一次抽样无关,且每次抽到的可能性都相等 C、与第一次抽样有关,最后一次抽到的可能性最小 D、与第一次抽样无关,每次抽到的可能性都不相等 4、利用简单随机抽样从有 6 个个体的总体中 抽取一个容量为 3 的样本,则总体中每个个体被抽 到的可能性是( ) 1 1 1 1 A、 B、 C、 D、 2 3 4 6 5、一个总体中共有 200 个个体,用简单随机抽样的 方法从中抽取一个容量为 20 的样本,则某一特定个 体被抽到的可能性是 。 6、从3名男生、2名女生中随机抽取2人,检查数学 成绩,则抽到的均为女生的可能性是 。 7、 采用简单随机抽样时, 常用的方法有: 。 8、某电视台一娱乐节目要从40名热心观众中随机 抽取4名幸运观众, 试用抽签法为其设计产生这4名幸 运观众的过程.

纠错矫正

收获与体会 9、欲从全班45名学生中随机抽取10名学生参加一 项社区服务活动,试用随机数表法确定这10名学生.

10、通常人们打桥牌时, 将洗好的扑克牌随机确定 一张为始牌, 这时开始按次序抓牌, 对任何一方来说, 都是从52张(去掉大、小王)总体中抽取13张样本, 问这样的抽样方法是否是简单随机抽样?如果是, 请 说明理由;如果不是,请思考此方法的规律是怎样 的? ?

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