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【名师解析】河北省衡水中学2014届高三上学期第五次调研考试数学(文)试题 Word版含解析


第Ⅰ卷(共 60 分) 一、 选择题: 本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项 是符合题目要求的. 1.设 i 是虚数单位,则复数 A. i 2 i 的虚部是( ?1 ? i 1 1 B. ? C. 2 2 ) D. ? i 2 2.已知命题 P : ?x ? R, x ? 2 ? lg x ,命题 q : ?x ?

R, x2 ? 0 ,则( A.命题 p ? q 是假命题 C.命题 p ? (?q) 是真命题 B.命题 p ? q 是真命题 D.命题 p ? (?q) 是假命题 ) 3.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为( )m . 3 A. 7 3 B. 9 2 C. 7 2 D. 9 4 4.以下四个命题:其中真命题为( ) ①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每 20 分钟从中抽取一件产品进行某项指标检 测, 这样的抽样是分层抽样; ②两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于 1; ? =0.2x+12 中,当解释变量 x 每增加一个单位时,预报变量平均增加 ③在回归直线方程 y 0.2 个单位; ④对分类变量 X 与 Y,它们的随机变量 K 的观测值 k 来说,k 越小,“X 与 Y 有关系”的把 握 程度越大. A.①④ B.②④ C.①③ D.②③ 2 5.程序框图如图所示: 如果上述程序运行的结果 S ? 1320 ,那么判断框中应填入( A. k ? 10? B. k ? 10? C. k ? 9 ? D. k ? 11? ) 6.已知 sin(? ? A. ? ? 3 ) ? sin ? ? ? B. ? 4 3 ? 2? ) 等于( , ? ? ? ? 0, 则 cos(? ? 3 5 2 3 5 C. ) 4 5 4 5 D. 3 5 7.已知菱形 ABCD 的边长为 4,?ABC ? 150 ,若在菱形内任取一点,则该点到菱形的四个顶 0 点的距离大于 1 的概率( ) A. 1 ? ? 8 B. 1 ? ? 6 C. ? 8 D. ? 6 x2 y2 8.已知双曲线 C1: 2 ? 2 ? 1 (a>0, b>0)的焦距是实轴长的 2 倍.若抛物线 C2: x 2 ? 2 py (p>0) a b 的焦点到双曲线 C1 的渐近线的距离为 2,则抛物线 C2 的方程为( 8 3 2 A.x = y 3 16 3 2 B.x = y 3 C.x =8y 2 ) D.x =16y 2 9.已知 an ? log( n?1) (n ? 2) (n ? N ) . 我们把使乘积 a1 ? a2 ? a3 * ? an 为整数的数 n 叫做“优 数”,则在区间(1,2004)内的所有优数的和为( A.1024 B.2003 C.2026 ) D.2048 考点:1.对数的运算;2.等比数列的前 n 项和公式. 10.能够把圆 O : x 2 ? y 2 ? 16 的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆 O 的 “和谐函数”,下列函数不是 圆 O 的“和谐函数”的是( .. A. f ( x) ? 4x ? x 3 ) B. f ( x) ? 1n 5? x 5? x C. f ( x) ? tan x 2 D. f ( x) ? e ? e x ?x 11.已知向量 a,b,c 满足 | a |?| b

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