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2016年高考数学(理)复习一轮作业手册:第47讲 两直线的位置关系


课时作业(四十七) [第 47 讲 两直线的位置关系] (时间:30 分钟 分值:80 分) 基础热身 1.点(1,-1)到直线 x-y+1=0 的距离是( 1 A. 2 =( 3 B. 2 3 C. 2 2 D. 2 2 ) 2.[2014· 济南模拟] 已知两条直线 l1:(a-1)x+2y+1=0,l2:x+ay+3=0 平行,则 a ) A.-1 B.2 C.0 或-2 D.-1 或 2 3.“k=5”“直线 kx+5y-2=0 和(4-k)x+y-7=0 互相垂直”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.[2014· 武汉调研] 直线 x-2y+1=0 关于直线 x=1 对称的直线的方程是( A.x+2y-1=0 B.2x+y-1=0 C.2x+y-3=0 D.x+2y-3=0 ) 5.若直线 l 经过两直线 7x+5y-24=0 和 x-y=0 的交点,且点(5,1)到 l 的距离为 10, 则直线 l 的方程是________. 能力提升 6.直线 l:4x+3y-2=0 关于点 A(1,1)对称的直线的方程为( ) A.4x+3y-4=0 B.4x+3y-12=0 C.4x-3y-4=0 D.4x-3y-12=0 1 7. [2014· 金华调研] 当 0<k< 时, 直线 l1: kx-y=k-1 与直线 l2: ky-x=2k 的交点在( 2 ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.[2014· 武汉调研] 已知 A,B 两点分别在两条互相垂直的直线 2x-y=0 与 x+ay=0 10 上,且线段 AB 的中点为 P(0, ),则线段 AB 的长为( a ) A.11 B.10 C.9 D.8 9.[2014· 东城区模拟] 已知点 A(2,0),B(-2,4),C(5,8),若线段 AB 和 CD 有相同 的垂直平分线,则点 D 的坐标是( ) A.(6,7) B.(7,6) C.(-5,-4) D.(-4,-5) 10.若直线(m-1)x+3y+m=0 与直线 x+(m+1)y+2=0 平行,则实数 m=________. 11.设 m∈R,过定点 A 的动直线 x+my=0 和过定点 B 的动直线 mx-y-m+3=0 交于 点 P(x,y),则|PA|·|PB|的最大值是________. 12.(13 分)[2014· 武汉调研] 已知直线 l 经过直线 2x+y-5=0 与 x-2y=0 的交点. (1)若点 A(5,0)到 l 的距离为 3,求 l 的方程; (2)求点 A(5,0)到 l 的距离的最大值. 难点突破 1 13. (12 分)[2014· 银川模拟] 如图 K47?1 所示, 函数 f(x)=x+ 2 的定义域为(0, +∞). 设 x 点 P 是函数 f(x)的图像上任一点,过点 P 分别作直线 y=x 和 y 轴的垂线,垂足分别为 M,N. (1)证明:|PM|· |PN|为定值; (2)O 为坐标原点,求四边形 OMPN 的面积的最小值. 图 K47?1 2 课时作业(四十七) 1.C 2.D 3.A 4.D 5.3x-y-4=0 6.B 7.B 8.B 9.A 10.-2 11.5 12.(1)l 的方程为 x=2 或 4x-3y-5=0 13.(1)略 (2)最小值为 2+1 (2) 10 3

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