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高考真题数学选修4-5


高考真题数学选修 4-5
1、不等式 | x ? 5 | ? | x ? 3 |? 10 的解集是 ( A.[-5,7] (A) ? ?5,7? B.[-4,6] C. )

? ??, ?5? ? ?7, ???
) (D)

D.

? ??, ?4? ??6, ???

2、

不等式| x ? 5 |+| x ? 3 | ? 10 的解集为( (B)

??4,6?

(C)

? ??, ?5? ? ?7, ???


? ??, ?4? ? ?6, ???

3、不等式 x ? 1 ? x ? 3 ≥0 的解集是

4、对于 x ? R ,不等式 x ? 10 ? x ? 2 ? 8 的解集为_______ 5、对于实数 x, y ,若

x ? 1 ? 1, y ? 2 ? 1, 则 x ? 2 y ? 1
( x2 ?

的最大值为

6、设 x, y ? R ,且 xy ? 0 ,则

1 1 )( ? 4 y 2 ) y 2 x2 的最小值为



7、设函数 f ( x) ? x ? a ? 3x ,其中 a ? 0 。 (Ⅰ)当 a ? 1 时,求不等式 f ( x) ? 3x ? 2 的解集; (Ⅱ)若不等式 f ( x) ? 0 的解集为 ?x | x ? ?1

?

,求 a 的值。

8、已知函数 f(x)=|x-2|-|x-5|。 2 (I)证明:-3≤f(x)≤3; (II)求不等式 f(x)≥x -8x+15 的解集。

1

9、设函数 f ( x) ? 2x ? 4 ? 1 (Ⅰ)画出函数 y ? f ( x) 的图像 (Ⅱ)若不等式 f ( x ) ≤ ax 的解集非空,求 a 的取值范围。

10、设函数 f ( x) ?| x ? 1| ? | x ? a | 。 (1) 若 a ? ?1, 解不等式 f ( x) ? 3 ; (2) 如果 ?x ? R , f ( x) ? 2 ,求 a 的取值范围。W

11、已知函数 f ( x) ?| x ? 2 | ? | x ? 5 | 。 (1)证明: ? 3 ? f ( x) ? 3 ; (2)求不等式 f ( x) ? x ? 8x ? 15 的解集。
2

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