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填空题专项训练(3)


江苏省邗江中学 2016 届高三数学填空题专项训练(3) (写出详细过程)
1、已知 f ? x ? ? ax2 ? bx 是定义在 ?a ?1,2a? 上的偶函数,那么 a ? b 的值为

7、 已知 F1 , F2 是椭圆 C :

???? ???? ? x2 y 2 ? ? 1 a ? b ? 0 的两个焦点, P 为椭

圆 C 上的一点, 且 PF ? PF ? ? 1 2 , a 2 b2

若 ? PF1 F2 的面积为 9,则 b=

2、对于常数 m 、 n , “ mn ? 0 ”是“方程 mx2 ? ny 2 ? 1 的曲线是椭圆”的 件(充分不必要条件 ;必要不充分条件 ;充分必要条件



;既不充分也不必要条件) 8、若函数 f ( x) ? 2 x 2 ? ln x 在其定义域内的一个子区间 (k ? 1, k ? 1) 上不是单调函数,则实数

?? ? 3、函数 y ? cos 2 ? x ? ? 的图像沿 x 轴向右平移 a 个单位 ? a ? 0 ? ,所得图像关于 y 轴对称, 4? ?
则 a 的最小值为

k 的取值范围是

9、函数 f ( x) 是 R 上的单调函数且对任意的实数都有 f (a ? b) ? f (a) ? f (b) ? 1, f (4) ? 5 ,则不等式 4、已知圆的方程为 x2 ? y 2 ? 6x ? 8 y ? 0 ,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为 AC 和 BD,则四边形 ABCD 的面积为

f (3m2 ? m ? 2) ? 3 的解集为



x ? ?2 ? 1, x ? 0 5、已知函数 f ? x ? ? ? 2 ,若 g ? x ? ? f ?x ? ?m 有 3 个零点,则实数 m 的取值范围 ? x ? 2 x , x ? 0 ? ?

10、已知 x>0,y>0,x+y+3=xy,且不等式(x+y)2-a(x+y)+1≥0 恒成立,则实数 a 的 取值范围是________.



6、 等轴双曲线 C 的中心在原点, 焦点在 x 轴上, 双曲线 C 与抛物线 y 2 ? 16x 的准线交于 A, B 两

→ → → → 11、已知直线 x-y+a=0 与圆 x2+y2=1 交于 A、B 两点,且向量OA、OB满足|OA+OB|= → → |OA-OB|,其中 O 为坐标原点,则实数 a 的值为______.

点, AB ? 4 3 ,则双曲线 C 的实轴长为



1

12、已知函数 f ( x) ? x3 ? x2 ? (2a ? 1) x ? a2 ? a ? 1. 若函数 f ( x) 在 ?1,3? 上存在唯一的极值点.则 实数 a 的取值范围为 .

1 3

18、已知圆(x+2)2+y2=36 的圆心为 M,设 A 为圆上任一点,点 N(2,0),线段 AN 的垂直平 分线交 MA 于点 P,则动点 P 的轨迹是________. 13、设 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? xf ?( x) ? 0 ,且 f (1) ? 0 ,则不等式
xf ( x) ? 0 的解集为

19 、 已知函数 f ( x) ? ?2 x2 ? ax , 若 对 于 区 间 ?1, 2 ? 内任意两个不等的实数 p, q , 不 等 式

14、若圆 ? x ? a ? ? ? y ? a ? ? 4 上总存在两个点到原点的距离为 1,则实数 a 的取值范围
2 2

f ( p) ? f ( q) ? 1 恒成立,则实数 a 的取值范围是 p?q



??? ? ??? ? ??? ? ?ABC ? 120? , 15、 已知 O 为三角形 ABC 的外心, AB=2, AC=2, 若A , 则x? y= O ? x A B y A C ?

20、设 f (x)=x 2 -2x+3(x ? 2),g(x)=a x (a>1,x>2) ,若 ?x1 ??2,+?? ,?x2 ? ? 2,+?? 使得 f (x1 )=g(x 2 ) , 则实数 a 的取值范围 ;

16、已知实数 a,b,c 满足 a2+b2=c2,c≠0,则

的取值范围为

x2 17、设 P,Q 分别为圆 x +(y-6) =2 和椭圆10+y2=1 上的点,则 P,Q 两点间的最大距离
2 2

是________.
2


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