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2012高一数学上学期期末试题新人教版


第一学期期末考试试卷

高一《数学》
一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1、下列正确的有几个( ) ①0?? A.0 个 ② 1 ? ? ,2,3? 1 ③ ??? ? ,2,3? 1 1 B.1 个 ④ ? ? ?0? C.2 个 ) C. ?1,2? D. ?2,3? D.3 个

2、 f

( x) ? x 3 ? 3x ? 3 有零点的区间是( A. ?? 1,0 ? 3、下列正确的是( B. ?0,1? )

A. loga ( x ? y) ? loga x ? loga y C. loga ( x ? y) ? loga x ? loga y

B. loga ( x ? y) ? loga x ? ? loga y D. loga x ? loga y ? loga ( x ? y ?1 )

4、某校高中共有 900 个人,其中高一年级 300 人,高二年级 200 人,高三年级 400 人, 现采用分层抽样法抽取容量为 45 的样本,那么高一,高二,高三年级抽取的人数分别为 ( ) A.15,5,20 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20 5、定义域为 ?0,??? 的是( A. y ? x ?2 )
1

B. y ? x 2

C. y ? x

?

1 2

D. y ? x

?

1 3

6、已知 A={第一象限角},B={锐角},C={小于 90°的角},那么 A、B、C 关系是( A.B=A∩C B.B∪C=C



C.A ? C D.A=B=C ≠ 7、已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2,则这个圆心角所对的弧长是 ( A.2 ) B.

2 sin 1

C. 2 sin 1 ( D. 332(5) )

D. sin 2

8、.将十进制数 111 化为五进制数是 A.421(5) B. 521(5) C.423(5)

9、函数 f ( x ) 定义域为 R? ,对任意 x, y ? R? 都有 f ( xy) ? f ( x) ? f ( y) ,
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又 f (8) ? 3 ,则 f ( 2) ? ( A.

)

1 2

B.1

C. ?

1 2

D.

2

10、以下程序运行后的输出结果是( ). i=1 WHILE i<8 i=i+2 s=2*i+3 WEND PRINT s END A.17 B.19 C.21 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分)

D.23

? 3? ? 1? 11、 ? ? ? ? 2 ? ?5? ? 4?

0

?

1 2

? (0.01) 0.5 =

12、函数 y= log 0.5 (x ? 5) 定义域是______________________. 13 、 用 二 分 法 求 f ( x) ? 0 的 近 似 解 , f (1) ? ?2, f (1.5) ? 0.625, f (1.25) ? ?0.984, f (1.375) ? ?0.260 ,下一个求 f (m) ,则 m = 14、已知集合 A ? ?x 1 ? x ? 2?, B ? ?x x ? a? ,则能使 A ? B 成立的实数 a 的取值范围 是 15、如图所示,在矩形 ABCD 中,AB=4 cm,BC= 2cm,在图形上随机撒一粒黄豆,则黄豆落到圆 上的概率是 . D C

A B 16、有 10 张人民币,其中伍元的有 2 张,贰元的有 3 张,壹元的有 5 张,从中任取 3 张, 则 3 张中至少有 2 张的币值相同的概率为________.

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杭州市夏衍中学 2009 学年第一学期期末考试

高一数学答题卷
一、选择题:(每小题 3 分,共 30 分) 题号 答案 二、填空题: (每空 4 分,共 24 分) 11. 13. 学号: 15. 三、解答题(共 46 分)
2 17、已知集合 A ? {x | x ? 8x ? 15 ? 0}, B ? {x | ax ? 1 ? 0} ,若 B ? A ,求所有满足条

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

12. 14. 16.

件的实数 a 组成的集合,并写出其所有子集。

姓名:

18、 y ? a 2 x ? 2a x ? 1(a ? 0, a ? 1) 在 ?? 1,1? 上最大值为 14,求实数 a 值

班级:

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19、 某花木公司为了调查某种树苗的生长情况,抽取了一个容量为 100 的样本,测得树苗 的高度(cm)数据的分组及相应频数如下:

?107,109? 3 株;109,111? 9 株;111,113?13 株;113,115?16 株;115,117? 26 ? ? ? ? ?117,119? 20 株; ?119,121? 7 株; ?121,123? 4 株; [123,125]2 株.
(1)列出频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)据上述图表,估计数据落在 ?109,121? 范围内的可能性是百分之几?

株;

20、(1)已知 sinα 是方程 5x -7x-6=0 的根,求

2

3 3 sin(?? ? ? ) ? sin( ? ? ? ) ? tan2 (2? ? ? ) 2 2 的值. cos( ? ? ) ? cos( ? ? ) ? cos2 (? ? ? ) 2 2 2 (2) 已知 sin ? ? cos ? ? 0,? ? R ;求 sin ? ? 2 sin ? cos? 的值。

?

?

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杭州市夏衍中学 2009 学年第一学期期末考试

高一数学答题卷
一、选择题:(每小题 3 分,共 30 分) 题号 答案 1 B 2 D 3 D 4 D 5 C 6 B 7 B 8 A 9 A 10 C

二、填空题: (每空 4 分,共 24 分) 11. 学号: 13. 15.

47 30
1.4375

12. 14. 16.

___(5,6]

a<1

? 8

3 4

三、解答题(共 46 分)
2 17、已知集合 A ? {x | x ? 8x ? 15 ? 0}, B ? {x | ax ? 1 ? 0} ,若 B ? A ,求所有满足条

件的实数 a 组成的集合,并写出其所有子集。 解:1)当 B= ? 即 a =0 时适合条件 B ? A ? a =0 姓名: 2)当 B ? ? 时? A ? ?3,5

1 } a 1 1 1 1 由 =3 ,或 =5 得 a ? 或a ? 也适合条件 B ? A a a 3 5 1 1 综上所述所有满足条件的实数 a 组成的集合为{ 0, , } 3 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 { 0, , } 所有子集为 ? , , } {0} { , } { , {0, } , {0, } , , } 0, , } { , { 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5
,B={ 18、 y ? a 2 x ? 2a x ? 1(a ? 0, a ? 1) 在 ?? 1,1? 上最大值为 14,求实数 a 值

?

班级:

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设 t=a^x,t∈[1/a,a]则 f(t)=t^2+2*t-1,t∈[1/a,a]有最大什 14 当 a>1 时,a-1>1-1/a f(a)=a^2+2*a-1=14 a^2+2*a-15=0 a=3

19、 某花木公司为了调查某种树苗的生长情况,抽取了一个容量为 100 的样本,测得树苗 的高度(cm)数据的分组及相应频数如下:

?107,109? 3 株;109,111? 9 株;111,113?13 株;113,115?16 株;115,117? 26 ? ? ? ? ?117,119? 20 株; ?119,121? 7 株; ?121,123? 4 株; [123,125]2 株.
(1)列出频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)据上述图表,估计数据落在 ?109,121? 范围内的可能性是百分之几? 解: 图形如下: (1)画出频率分布表 分组 [107,109) [109,111) [111,113) [113,115) [115,117) [117,119) [119,121) [121,123) [123,125] 合计 (2) 频数 3 9 13 16 26 20 7 4 2 100 频率 0.03 0.09 0.13 0.16 0.26 0.20 0.07 0.04 0.02 1.00 累积频率 0.03 0.12 0.25 0.41 0.67 0.87 0.94 0.98 1.00

株;

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频率分布直方图 0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0

频数/组距

树苗高度/cm

(3)由上述图表可知数据落在 ?109,121? 范围内的频率为:0.94-0.03=0.91,即数据落在

?109,121? 范围内的可能性是 91%.

20、(1)已知 sinα 是方程 5x -7x-6=0 的根,求

3 3 sin(?? ? ? ) ? sin( ? ? ? ) ? tan2 (2? ? ? ) 2 2 的值. cos( ? ? ) ? cos( ? ? ) ? cos2 (? ? ? ) 2 2 (2) 已知 sin ? ? cos ? ? 0,? ? R ;

(2)sin 2 ? ? 2sin ? cos? .
解:∵sinα 是方程 5x -7x-6=0 的根.
2

3 或 sinα =2(舍). 5 9 16 9 2 2 ? tan2α = . 故 sin α = ,cos α = 25 25 16
∴sinα =∴原式=

[1 07 , [1 10 09 9) , [1 11 11 1) , [1 11 13 3) , [1 11 15 5) , [1 11 17 7) , [1 11 19 9) , [1 12 21 1) , 1 [1 23 23 ) , 12 5]
…………………8 分
2

?

?

cos? ? (? cos? ) ? tan2 ? 9 ? tan2 ? ? . 2 16 sin ? ? (? sin ? ) ? cot ?
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(2)? sin ? ? cos ? ? 0,? tan ? ? ?1;

tan 2 ? ? 2 tan ? 1 ? sin ? ? 2sin ? cos ? ? ?? 2 tan ? ? 1 2
2

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