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周末辅导卷11


辅导卷 11
班级 _____________ 姓名 ______________
1, 如图,Rt ?ABC 的直角边 BC 在 x 轴正半轴上,斜边 AC 上的中线 BD 的反向延长线交 y 轴负半轴于点 E,双曲线 y ? (x>0)的图象经过了 A 点,若 S ?EBC ? 8 ,则 k=________. x y A D O E 第1题 第2题

第3题 2, 如图所示:设 M 是△ ABC 的重心(J 即 M 是中线 AD 上的一点,且 AM=2MD),过 M 的 直线分别交边 AB,AC 于 P,Q 两点,且 B C

k

AP PB

? m,

AQ QC

? n, 则

1 m

?

1 n

=_____________.

3,已知三角形纸片(△ ABC)中,AB=AC=5,BC=8,将三角形按照如图所示的方式折叠,使 点 B 落在边 AC 上,记为点 B′,折痕为 EF.若以点 B′,F,C 为顶点的三角形与△ ABC 相似, 那么 BF 的长度是____________. 4,在不等边三角形 ABC 中,点 D 是 AC 上一点(不与 A,C 重合) ,用过点 D 的直线截三角形 ABC,所截得的三角形与原三角形相似,则满足条件的直线最多有______________条。 5,已知 x,y,z 为实数,且满足 x+2y-5z=3,x-2y-z=-5,则 x ? y ? z 的最小值为(
2 2 2

)

A,

1 11

B, 0

C,

5

D,

54 11

6, 如图所示,图中共有相似三角形( A, 2 对 B, 3 对 C, 4 对 7, 如图,点 A(2,1)在反比例函数 y=


D,5 对

k x

的图象上,过 A 作 AB⊥y 轴于 B,在反比例函

数图象上找一点 P,使 PH⊥AB 于 H,若 P、H、A 三点组成的三角形与△ AOB 相似,则 P 点的坐标是____________________________.

第6题

第7题

第8题

8,如图,已知:边长为 1 的圆内接正方形 ABCD 中,P 为边 CD 的中点,直线 AP 交圆于 E 点.则 DE=_____________. S ?PDE ? ________ 9, 如图已知在⊙O 中,直径 AB=10,点 E 是 OA 上任意一点,过 E 作弦 CD⊥AB,点 F 是弧 BC 上一点,连接 AF 交 CE 于 H,连接 AC、CF、BF. (1)请你找出图中的相似三角形,并对其中的一对相似三角形 进行证明; (2)若 AE:BE=1:4,求 CD 长. (3)在(2)的条件下,求 AH× 的值. AF

10,已知:如图,二次函数图象的顶点坐标为 C(1,-2) ,直线 y=kx+m 的图象与该二次函 数的图象交于 A、B 两点,其中 A 点坐标为(3,0) 点在 y 轴上.点 P 为线段 AB 上的 ,B 一个动点(点 P 与点 A、B 不重合) ,过点 P 且垂直于 x 轴的直线与这个二次函数的图象交 于点 E. (1)求这个二次函数的解析式; (2)设点 P 的横坐标为 x,求线段 PE 的长(用含 x 的代数式表示) ; (3)点 D 为直线 AB 与这个二次函数图象对称轴的交点,若以点 P、E、D 为顶点的三角形 与△ AOB 相似,请求出 P 点的坐标.


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