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2014贵州省普通高中学业水平考试样卷(二)


贵州省普通高中学业水平考试样卷(二) 数 学
第一卷 (本试卷包括 35 小题,每题 3 分,共计 105 分) 一、选择题:每小题给出的四个选项,只有一项是符合题意的) (1)已知集合 M?? ,则 M U S ? ( ?,集合 S?? ? 1 , 4 2 , 3 ,4 )

A . ?2 , 4 ?
1

B . ?1 , 3 ?

C . ?2,3,4?


? D .? 1 ,2,3 ,4

(2)若函数 f (x) ? x2 ,则 f ( 4 ) 等于(

A .0

B .1

C .2


D .4

(3)不等式(x+1)(x-2)>0 的解集是(

? x ? 2 ?x? 1 A .?
? x? 1 ?x? 2 C .?

x ? ? 2 ,或 x ? 1 B . x x ? ? 1 ,或 x ? 2 D . x

?

?

?

?

(4)已知 ln 2?a, ln 5?b,则 ln

A .b-a

B .a+b

5 等于( 2 b C . a



D .ab

(5)下列几何体中,正视图、侧视图和俯视图都相同的是( ) C .球 A .圆柱 B .圆锥 D .三棱锥 (6)函数 y 的定义域为( ? log ( x ? 4 ) 2 )

A . (4,?? )

B . (?? ,4)

C .R

D .( ?? , 4 ) ? ( 4 , ?? )


(7)已知点 A(2,4),B(3,6),则直线 AB 的斜率为(

1 A . 2
?

1 B .? 2
? ?

C .2
?

D .-2


4 cos 16 ? cos 14 sin 16 (8) sin 的值是(
A .

3 2

B .

1 2

C .

2 2

D .?

1 2


(9)直线 l 1 :2x-4y-7=0 与直线 l 2 :2x+y-7=0 的位置关系为(

A .相交但不垂直 B .平行 (10)下列函数中,是偶函数的是( A . f( x )? x ? 1

C .相交且垂直

2 C . f( x )? x ? 1

D .重合 D . f (x) ?x3

B . f( x )? tan x

(11)在 ? 中,若 ? 的面积是( ?2 3, AC A?30, AB ABC ?2,则 ? ABC
?



A .3
?

B .2
?

C .2 3


D . 3

(12) sin 的值是( 15 cos 15

A .

1 2

B .

1 4

C .?

1 2

D .?

3 2


(13)一次函数 f 在区间 (?? ( x ) ? ( 2 k ? 1 ) x ? 2 ,?? )上是增函数,则(

A .k ?

1 2

B .k ?

1 2

C .k ? ?

1 2

D .k ? ?

1 2

(14)某班有男同学 30 人,女同学 20 人,用分层抽样的方法从全班同学中抽取一个样本容 量为 5 的样本,则应分别抽取( ) A.男同学 2 人,女同学 3 人 B.男同学 30 人,女同学 20 人 C.男同学 3 人,女同学 2 人 D.男同学 20 人,女同学 30 人 (15)在程序框图中,图形符号“ ”的名称是( ) A.终端框 B.判断框 C.处理框 D.输入、输出框 (16)不等式组 ?

?x ? 0 所表示的平面区域是( ?x ? y ? 0



y

y

y

y

o
A

2

x

o
B

2

x

o
C

2

x

o
D

2

x

? (17)在 ?ABC 中, ?C ? 45 , CA ? 1 , CB ? 2 ,则 CA ? CB ? (

)

A .1

B .-1

C . 2

D .? 2

(18) 为了得到函数 y ? cos

1 x( x ? R) 的图像, 只需把余弦曲线 y ? cos x 上所有的点的 ( ) 2

A .横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变 1 B .横坐标伸长到原来的 倍,纵坐标不变 2 C .纵坐标伸长到原来的 2 倍,横坐标不变 1 D .纵坐标伸长到原来的 倍,横坐标不变 2

1 (19)右图是某职业篮球运动员在连续 10 场比赛中得分的茎叶统计 图,其中左边的数表示得分的十位数,则改组数据的中位数是( ) 2 3 C .33 A .31 B .32 D .34 4 4 (20)已知 x ? 0 ,那么函数 y ? x ? 有 5 x

2 5 6 7 1

5 4 0 2 9

A .最小值 2

B .最大值 2

C .最小值 4

D .最大值 4
1 ,取到方片 4

(21)若从不包括大小王的 52 张扑克牌中随机抽取一张,取到红心的概率是 的概率是

1 ,则取到红色牌的概率( ) 4 3 1 1 A . B . C . 4 3 4

D .

1 2


(22)在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,直线 AC 与平面 BCC1 B1 所成角的大小是(

A . 30?

B . 45?

C . 60?


D . 90?

(23)圆 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 6 y ? 8 ? 0 的面积为(

A . 2?

B . 2?

C . 2 2?

D . 4?

(24)在边长为 3 的正方形 ABCD 内任取一点 P,则 P 到正方形四边的距离均不小于 1 的 概率为( )

A .

1 9

B .

1 3

C .

4 9

D .

8 9

(25)若 A、B 为对立事件,则( ) A .P(A)+P(B)<1 B .P(A)+P(B)=1
3

C .P(A)+P(B)>1

D .P(A)=P(B)


(26)用二分法研究函数 f ( x) ? x ? 3x ? 3 的零点时,可得该函数存在零点 x0 ? (

A .(0,1)

B .(1,2)

C .(2,3)


D .(3,4)

(27)函数 y ? sin x cos x 的最小值为(

A .1

B . 2

C . 3

D .2

(28)已知直线 l //平面 ? , P ? ? ,那么过点 P 且平行于直线 l 的直线( ) A .只有一条,不在平面 ? 内 B .有无数条,不一定在平面 ? 内 C .只有一条,且在平面 ? 内 D .有无数条,一定在 ? 内 INPUT x (29)读右边程序,当 x ? 1 时,运行后的输出结果为( ) IF x<0 THEN C .0 A .3 B .-1 D .1 y=x+2 ELSE (30)已知向量 a =(2,4) , b =(3,6) ,则向量 a 和 b ( ) y=x-2 A .共线且方向相同 B .互为相反向量 END IF C .共线且方向相反 D .不共线 PRINT y (31)把二进制数 1011 ) END ( 2 ) 化为十进制数,其结果为(

A .8

B .9

C .10

D .11


(32)已知向量 a , b 满足 a =4, b =2, a ? b ? 4 ,则 a 与 b 的夹角为(

A . 30?

B . 45?

C . 60?

D . 90?


(33)已知空间中两点 A(2,3,5),B(3,1,4),则 AB =(

A . 3
A . 4?

B .2
B . 2 3?

C . 5

D . 6


(34)棱长为 2 的正方体的内切求的表面积为(

4 C . ? 3

D .12 ?


(35)已知函数 f ( x) ? log3 x ,若 0<a<b,且 f (a) ? f (b) ,则(

A .0<ab<1

B .ab>1

C .ab=1

D .ab=2

贵州省普通高中学业水平考试样卷(二) 数 学
第二卷
(本卷共 8 小题,共 45 分) 二、填空题:本题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分,把答案填在答题卡上。 (36)等差数列 ?an ? 中,已知 a1 ? a7 ? 10 ,则 a4 ? ____________. ( 37 ) 已 知 函 数 f ( x) ? a x ? b ( a ? 0, 且a ? 1 ) , f (1) ? 3 , 则 该 函 数 的 解 析 式 为

f ( x) =___________.
(38)已知 sin ? ? cos ? ?

开始

1 ,那么 sin 2? =___________. 3
3

S=0,n=1

(39)一个空间几何体的三视图及其尺寸如下(单位 cm) , 则该几何体的体积为________ cm 正 视 图 正 视 图 6 俯 视 图 (40)如右图所示的程序框图,其输出的结果是___________. 结束 三、解答题:本大题共 3 小题,每小题 10 分,共 30 分.解答应写出文字说明、证明过程或 推演步骤。 A (41) (本小题满分 10 分) 如图,修建一个面积为 2 3m 的三角形花园, 已知 ?ABC 中, ?A ? 120 ,AC=2m,则 AB 长为
?

S?S?
6 n=n+1 6 n>3

1 n

6

输出 S

2

C

多少 m?

B

(42) (本小题满分 10 分) 将一枚质地均匀的骰子连掷两次,将投掷所得的结果记为(x,y),其中 x 是第一次向 上的点数,y 是第二次向上的点数。 (1) 求一共有多少种不同的结果; (请直接写出结果的种数) (2) 列举出向上的点数之和是 6 的所有结果; (3) 求向上点数之和为 6 的概率。

(43) (本小题满分 10 分) 在平面直角坐标系 xOy 中,曲线 y ? x 2 ? 4x ? 3 与两坐标轴的交点都在圆 C 上. (1)求圆 C 的方程; (2) 是否存在实数 a, 使圆 C 与直线 x ? y ? a ? 0 交于 A、B 两点, 且满足 ?AOB ? 90 ?若存在,求出 a 的值;若不存在,请说明理由.
?


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