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高一数学必修1质量检测试题(卷)201211


高一数学必修 1 质量检测试题(卷)2012.11
命题: 吴晓英(区教研室) 审题: 马晶(区教研室) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷 1 至 2 页,第Ⅱ卷 3 至 6 页. 考 试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷(选择题 共 60 分)
注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2. 每小题选出答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其它答案,不能答在试题卷上. 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 6 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1. 已知集合 M=?a, b, c? , N=?b, c, d? ,则下列关系式中正确的是 A. M U N ? ?a, d? C. M ? N B. M I N ? ?b, c? D. N ? M

2. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 A. y ? x ? 1 B. y ? ? x3 C. y ?

1 x

D. y ? x | x |

?log 2 x, x ? 0, 1 则 f ( f ( )) ? x 4 ? 3 , x ? 0. 1 1 A. B.9 C. ? D. ? 9 9 9 4. 集合 M ? {x | lg x ? 0} , N ? {x | ?3 ? x ? 1 ? 1} ,则 M I N ?
3. 已知函数 f ( x ) ? ? A. (1, 2) A. f ( x) ? x C. f ( x) ? x ?? B. [1, 2) C. (1, 2] B. f ( x) ? x ? x D. f ( x) ? ? x D. [1, 2]

5.下列函数中,不满足: f (2 x) ? 2 f ( x) 的是

6.函数 f ( x) ? 2x ? x ? 3 的一个零点所在的区间是 A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 7.若 ?1 ? x ? 0 ,那么下列各不等式成立的是 A. 2
?x

? 2x ? 0.2x
x ?x

B. 2 ? 0.2 ? 2
x x x

?x

C. 0.2 ? 2

? 2x

D. 2 ? 2

?x

? 0.2x

8. 设 ln x ? ln y ? 0 ,则有 A. x ? y ? 1 C. 0 ? y ? x ? 1 B. y ? x ? 1 D. 0 ? x ? y ? 1

9. 已知 m ? 2 ,点 ( m ? 1, y1 ) , (m, y2 ) , (m ? 1, y3 ) 都在函数

y ? x 2 ? 2 x 的图像上,则下列不等式中正确的是
A. y1 ? y2 ? y3 B. y3 ? y2 ? y1

C. y1 ? y3 ? y2

D. y2 ? y1 ? y3

10.若一系列的函数解析式相同,值域相同但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”.那么函数解 析式为 y ? 2 x2 ? 1 ,值域为 {3,19} 的“孪生函数”共有 A. 15 个 B. 12 个 C. 9 个 D. 8 个

二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.

把答案填在第Ⅱ卷对应横线上.
11. 若集合 A ? ?1, 2, 3? , B ? ?1, x,4? , A U B ? ?1,2,3,4? ,则 x ? . .

12. 如果全集为 R ,集合 M ? x x ? 1 ,集合 N ? x 0 ? x ? 3 ,则 ? ( R M I N) ? 13. 方程 log5 ( x ? 2) ? log5 (3 x ? 4) ? ? log5 ( x ? 2) 的解为 14. 函数 f ( x ) ? .

?

?

?

?

log0.5 (4 x ? 3) 的定义域为

. .

15. 二次函数的图像过点 ( ?2, 1) ,且在 1, ??? 上是减少的,则这个函数的解析式可以为 16. 方程 log 2 x ? x ? 3 的实数解的个数为 .

?

高一数学必修 1 质量检测试题(卷)2012.11
命题: 题号 得分 二 17 吴晓英(区教研室) 三 18 19 20 审题: 马晶(区教研室)

总分

总分人 复核人

第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 把答案填在题中横线上. 11. 13. 15. . . . 12. 14. 16. . . .

三、解答题:本大题共 4 小题,每小题 15 分,共 60 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

?4 ? x 2 , x ? 0, ? 17.已知函数 f ( x) ? ?2 , x ? 0, ?1 ? 2 x , x ? 0. ? (Ⅰ)求 f [ f (?2)] 的值; 2 (Ⅱ)求 f (a ? 1) ( a ? R )的值; (Ⅲ)当 ? 4 ? x ? 3 时,求函数 f ( x ) 的值域.

18. 已知 A ? {x ? 2 ? x ? 5}, B ? {x m ? 1 ? x ? 2m ? 1} ,若 B ? A ,求实数 m
的取值范围.

19. 某类产品按工艺共分 10 个档次, 最低档次产品每件利润为 8 元.每提高一个档次每件利润增加 4 元., 一天的工时可以生产最低档产品 60 件,每提高一个档次将减少 6 件产品,求生产何种档次的产品

时获得利润最大.

20.已知二次函数 f ( x) ? x ? 2(2a ? 1) x ? 5a ? 4a ? 3 ,
2 2

求 f ( x ) 在 0, 1 上的最小值 g (a ) 的解析式,并画出 g (a ) 的图像.

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