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2011全国各地空间几何体及点线面间的关系


2009 山东 4. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A. 2? ? 2 3 B. 4? ? 2 3 C. 2? ?

). D. 4? ?

2 3 3
2

2 3 3
2

2

2 正(主)视图

2 侧(左)视图



俯视图

07 山东 3.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是(



①正方形 A.①②

②圆锥 B.①③

③三棱台 C.①④

④正四棱锥 D.②④

07 山东 20. (本小题满分 12 分) 如图,在直四棱柱 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, 已知 DC ? DD1 ? 2 AD ? 2 AB , AD ⊥ DC,AB ∥ DC . (1)求证: D1C ⊥ AC1 ; (2)设 E 是 DC 上一点,试确定 E 的位置,使 D1E ∥ 平面

D1

C1 B1

A1

A1 BD ,并说明理由.

D A B

C

08 山东(6)下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是

(A)9 ?

(B)10 ?

(C)11 ?

(D)12 ?

08 山东(19) (本小题满分 12 分) 如 图 , 在 四 棱 锥 P-ABCD 中 , 平 面 PAD⊥ 平 面 ABCD , AB∥DC,△ PAD 是等边三角形,已知 BD=2AD=8, AB=2DC= 4 5 . (Ⅰ)设 M 是 PC 上的一点,证明:平面 MBD⊥平面 PAD; (Ⅱ)求四棱锥 P-ABCD 的体积.

09 山东 9. 已知α ,β 表示两个不同的平面,m 为平面α 内的一条直线,则“ ? ? ? ”是 “ m ? ? ”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

09 山东 18.(本小题满分 12 分) 如图, 在直四棱柱 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中, 底面 ABCD 为等腰梯形, AB//CD, AB=4, BC=CD=2, AA 1 =2, E、E 1 分别是棱 AD、AA 1 的中点 (Ⅰ)设 F 是棱 AB 的中点,证明:直线 EE 1 //平面 FCC 1 ; (Ⅱ)证明:平面 D1AC⊥平面 BB1C1C. A1 D1 C1 B1 D E A 10 山东(4)在空间,下列命题正确的是 (A)平行直线的平行投影重合 (C)垂直于同一平面的两个平面平行 F B

E1

C

(B)平行于同一直线的两个平面 (D)垂直于同一平面的两个平面平行

10 山东(20) (本小题满分 12 分) 在 如 图 所 示 的 几 何 体 中 , 四 边 形

ABCD 是 正 方 形 ,

MA ? 平面ABCD , PD ∥ MA , E、G、F 分 别 为

MB 、 PB、PC 的 中 点 , 且

AD ? PD ? 2MA .
(Ⅰ)求证:平面 EFG ? 平面PDC ; (Ⅱ)求三棱锥 P ? MAB与四棱锥P ? ABCD的体积之比

2011 山东 11.下图是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题:①存在三棱柱, 其正(主)视图、俯视图如下图;②存在四棱柱,其正(主)视图、俯 视图如下图;③存在圆柱,其正(主)视图、俯视图如下图.其中真命 题的个数是 A.3 B.2 C.1 D.0

19. (本小题满分 12 分) 如图,在四棱台 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, D1 D ? 平面 ABCD ,底面 ABCD 是平行 四边形, AB=2AD , AD=A1B1 , ?BAD= 60° (Ⅰ)证明: AA1 ? BD ; (Ⅱ)证明: CC1∥平面A1BD .


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