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哈三中2013—2014学年度上学期高三学年第三次考试数学试卷(理)


哈三中 2013-2014 学年度 高三学年第三次验收考试数学试卷(理) 考试说明:本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题 )两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟. (1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚; (2)选 择题必须使用 2B 铅笔填涂,非选择题 必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,字 迹清楚; (3)请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上 答题无效; (4)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀. 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、 选择题 (本大题共 12 小题, 每小题 5 分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. ) 1. 集合 A. B. C. , D. ,则 ( ) 2. 已知 ,若复数 为纯虚数,则 ( ) A. B. C. D. 3. 已知 , ,则 ( )zxxk A. B. 或 C. D. 4. 已知等差数列 中, , ,若 ,则数列 的前 5 项和等于( ) A.30 B.45 C.90 D.186 5. 已知两个单位向量 与 的夹角为 ,则 与 互相垂直的充要条件是( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 为任意实数 6 .已知某几何体的三视图如图所示,则该 几何体的表面积等于( ) A. C . B.160 D. 7.下面几个命题中,假命题是( ) A.“若 B.“ C .“ D.“ 是函数 ”是“ ,则 ,函数 ”的否命题;[来源:Z,xx,k.Com] 在定义域内单调递增”的否定; 是函数 的一个周期”; 的一个周期”或“ ”的必要条件. 8.下列函数中在区间 A. B. 上为增函数,且其图像为轴对称图形的是( ) C. D. 9. 如图,等边三角形 是△ A.动点 在平面 绕 的中线 与中位 线 相交于 ,已知 旋转过程中的一个图形,下列命题中,错误的是( ) 上的射影在线段 上 B.恒有平面 C.三棱锥 ⊥平面 的体积有最大值 D.异面直线 与 不可能 垂直 10. 若 中,角 ,且 的对边为 ,则角 ,向量 的大小分别为( ) , A. B. C. D. 11.设 , ,在 中,正数的个数是( ) A.25 B.50 C.75 D.100 12.函数 ① 函数 ,则下列说法中正确命题的个数是( ) 有 3 个零点; ② 若 ③ 函数 ④ 时,函数 恒成立,则实数 的取值范围是 ; 的极大值中一定存在最小值; , ,对于一切 恒成立. A.1 B.2 C.3 D.4 第 II 卷 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分) 13.等比数列 满足 是方程 的两个根,且 ,则 __________________. 14.不等式组 表示的平面区域为 上存在区域 ,若对数函数 上的点,则实数 的取值范围是__________. , ,则 =_______________. 15.已知 的外接圆圆心为 , 16. 空间中一点 ,使 出发的三条射线 ,两两所成的角为 ,则三棱锥 ,在射线 上分别取点 的外接球表面积是______________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17. (本小题满分 10 分)zxxk 函数 , ,其中 ,点 是

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