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新课标基本公式的复习(2).ppt课件


第 24 讲基本公式的复习(2)

1

第 24 讲基本公式的复习
一、知识要点
二、例题分析
1

比一比

例1

练习

三、作业及练习 《全案》 P 训练 2、3、预测 1

91

/>2

公式组一

记忆方法:

cos(? ? ? ) ? cos ? cos ? ? sin ? sin ?

(余弦)余余正正符号异,
(正弦)正余余正符号同。 正切结构好奇怪, 若是忘了推一推。

sin(? ? ? ) ? sin ? cos ? ? cos? sin ? tan ? ? tan ? tan(? ? ? ) ? 1 ? tan ? tan ?
公式组二

上面公式特殊化,整理就得二倍角:
sin 2? ? 2sin ? cos? cos2? ? cos2 ? ? sin2 ? ? 2cos2 ? ?1 ? 1? 2sin 2 ? 2 tan ? tan 2? ? 1 ? tan 2 ?
注:上面各公式结构特征多留意,它可进行各 种变形。从而做到正用、逆用、变形用!
3

3? 1 ? 1.已知 ? ? ? 2? ,cos? ? , 则sin ? ( C) 2 3 2

看谁做得快:

6 (A) 3

6 3 3 (B) ? (C) (D) ? 3 3 3 ? 3 2.已知 sin( ? x) ? ,则 sin 2 x 的值为 (
( A) 19 25

? 4 3.已知 x ? (? ,0),cos x ? , 则 tan 2 x ?(A)
24 (A) ? 7

4 ( B) 16 25

5 (C) 14 25

D)

(D) 7 25

7 (B) ? 24

2

5

24 7 (C) (D) 7 24

4.tan200 + tan400 +

3 tan200 tan400 = _____.

3

4

例 1 已知 ? 为第二象限角,且



4 的值. sin 2? ? cos2? ?1

? sin(? ? )

15 sin ? ? , 4

分析:
思路一:各个击破,分别求之,可行。 思路二:先尝试化简,然后计算。
5

答案

sin 2a ? cos2 ? 1 练习:已知 tan( ? ? ) ? ,求 的值。 4 2 1 ? cos 2?

?

分析:能化简先化简!
一般是利用基本公式做些尝试.

变形时当然考虑 “一致变形”
即化 “异角”、“异名”、“异 次”为“同角”、“同名”、 “同次”的尝试思路。
6

答案

例 1 已知 ? 为第二象限角,且

sin(? ? ? ) 4 解: sin 2? ? cos 2? ?1

?) 返回 sin( ? ? 15 4 的值. 继续 sin? ? ,求 4 sin2? ? cos2? ?1

2 (sin ? ? cos? ) 2(sin ? ? cos? ) 2 ? ? . 2 2sin ? cos? ? 2cos ? 4cos? (sin ? ? cos? ) 15 ∵ ? 为第二象限角,且 sin ? ? 4 1 ∴ sin ? ? cos? ? 0,cos? ? ? , 4 ? sin(? ? ) 2 4 ∴ = ? ? 2. sin 2? ? cos2? ?1 4cos?

考虑化简,计算量小,做法简洁!

7

sin 2a ? cos ? 1 练习:已知 tan( ? ? ) ? ,求 的值。 继续 4 2 1 ? cos 2?

?

2

返回

解: tan( ? ? ) ? 4

?

tan

?
4

? tan?

1 ? tan tan? 4 ? 1 1 ? tan ? 1 1 ? ,解得 tan ? ? ? 由 tan( ? ? ) ? ,有 4 2 1 ? tan ? 2 3 sin 2? ? cos2 ? 2 sin ? cos? ? cos2 ? ? ∴ 1 ? cos 2? 1 ? 2 cos2 ? ? 1 2 sin ? ? cos ? 1 1 1 5 ? ? tan ? ? ? ? ? ? ? 2 cos ? 2 3 2 6
8

?

1 ? tan? ? 1 ? tan?

返回 sin 2a ? cos ? 1 练习:已知 tan( ? ? ) ? ,求 的值。 4 2 1 ? cos 2? 继续

?

2

解: tan( ? ? ) ? 4

?

tan

?

4

? tan?

1 ? tan tan? 4 1 1 解得 tan ? ? ? 得 sin ? ? ? cos ? 化切为弦 3 3 1 1 9 2 2 2 2 2 ∴ sin ? ? cos ? , 1 ? cos ? ? cos ? ,∴ cos ? ? 9 9 10 2 2 3 4 2 ∴ cos 2? ? 2 cos ? ? 1 ? , sin 2? ? 2 sin ? cos ? ? ? cos ? ? ? 3 5 5 3 9 ? ? sin 2? ? cos2 ? 5 5 10 ∴ ? ?? 4 1 ? cos 2? 6 1? 5
9

?

1 ? tan? 1 = ? 1 ? tan? 2

速度训练:
1 1.下列各式中,值为 的是( 2

C


2

(A) sin15 cos15

?

?

(B) cos

2

?

tan 22 .5? (C) 1 ? tan 2 22 .5?

12

? sin

?
12

(D)cos50°cos10°+sin50°sin10°

1 2.已知 1 ? tan ? ? 2005(1 ? tan ? ) ,则 ? tan 2? 的值为( cos2? 1 1 (A)2005 (B) (C)2004 (D) 2005 2004

A)

3 ? 3 3.设 sin ? ? ,sin 2? ? 0, 则 tan =____________. 5 ?
4.

1 2? 4? 6? cos cos cos =________. 7 7 7 8

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作业: 《全案》 P 训练 2、3、预测 1

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