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高三数学考前适应性练习五


高三数学考前适应性练习五
1.若 2a ? 3b ? 1, a, b ? R ,则直线 ax ? by ? 5 过定点的坐标是_________ 2 在 ?ABC 中,已知 a, b, c 分 别 ?A, ?B, ?C 所对的边, S 为 ?ABC 的面积,若向量

p ? (4, a2 ? b2 ? c2 ), q ? (1, S ) 满足 p /

/ q ,则 ?C ?
?a, 3 对于任意实数 a , b , 定义 min{a, b} ? ? ?b,
则函数 h( x) ? min{ f ( x ), g ( x )} 的最大值=



a ? b, 设函数 f ( x) ? ? x ? 3, g ( x) ? log2 x , a ? b.


4.已知函数 f ( x) ? ln( x ? x 2 ? 1), 若实数 a , b 满足 f (a) ? f (b ? 2) ? 0 ,则 a ? b ?

5. a 、b 、 c ? 0 , “ ln a 、 ln b 、 ln c 成等差数列”是“ 2 a 、 2 b 、 2 c 成等比数列” 的
6 下列关于数列的命题 ① 若数列 ?an ? 是等差数列,且 p ? q ? r ( p, q, r 为正整数)则 a p ? aq ? ar ② 若数列 ?an ?满足an?1 ? 2an , 则?an ?是公比为 2 的等比数列 ③ 2 和 8 的等比中项为±4 ④ 已知等差数列 ?an ? 的通项公式为 an ? f (n) ,则 f ( n) 是关于 n 的一次 函数 其中真命题的个数 为( ) .. 7. 若把函数 y ? f ? x ? 的图象沿 x 轴向左平移
[来源:.]

条件

? 个单位,沿 y 轴向下平移 1 个单位,然后 4

再把图象 上每个点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标保持不变),得到函数 y ? sin x 的 图象,则 y ? f ? x ? 的解析式为 。

?x ? 3y ? 7 ? 0 ? , 则 S ?| y ? x | 的最大值是 8.已知 x, y满足 ? x ? 1 ?y ?1 ?
9. )设集合 A ? {( x,y) | y ?| x ? 2 | ,x ? 0} ,B ? {( x,y) | y ? ? x ? b} ,A ? B ? ? 则 b 的取值范围是
1

11

在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c . 已知向量 m ? ? 2cos

? ?

A A? ,sin ? , 2 2?

A A? ? n ? ? cos , ?2sin ? , m ? n ? ?1 . 2 2? ?
(1) 求 cos A 的值; (2) 若 a ? 2 3 , b ? 2 , 求 c 的值.

12 已知圆 C : x ? y ? 9 ,点 A(?5, 0) ,直线 l : x ? 2 y ? 0 .
2 2

⑴求与圆 C 相切,且与直线 l 垂直的直线方程; ⑵在直线 OA 上( O 为坐标原点) ,存在定点 B (不同于点 A ) ,满足:对于圆 C 上任 一点 P ,都有

PB 为一常数,试求所有满足条件的点 B 的坐标. PA
y P

A

B O

x

2


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