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两个平面平行的判定和性质


两个平面平行的判定和性质
刘海波
2012年9月9日星期日

判定两个平面平行的方法
? 定义法:两个平面没有公共点 ? 判定定理及推论

回答问题
? 若已知平面?//?,a??,那么直线a与 平面?有什么位置关系?

? 若已知平面?//?,a??,那么直线a与
平面?平行,那么直线a与平面?内的直

线是否一定平行?
? 那么又如何构造这样的直线呢?

平面平行的性质定理
? 如果两个平 行平面同时 和第三个平 面相交,那 么它们的交 线平行。
? ? a

b

?

判断下列命题的真假
? m ? ?,n ? ?,m // ? ? ? // ? ? ? // ? , m ? ?,n ? ? ? m // n

? ? // ? , a ? ? ? a // ?
? AB // ? ,AC // ? ? 平面ABC // ?

? ? // ? , a ? ? ? a与?内的任何一条 直线都不垂直
? m // n ,m ? ? ,n ? ? ? ? // ?

例题
? P18例3 ? P19EX2、3、4

小结
? 直线与直线平行、直线与平面平行、平 面与平面平行之间可以互相转化,我们 要充分理解判定定理和性质定理之间的 联系与区别,适时地进行直线与直线、 直线与平面、平面与平面之间关系的转 化。


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