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三角恒等变化


2015 年高一数学
1. 如图 ? ABCD 的两条对角线交于点 M, 且 AB = a ,AD = b ,用 a , b 表示 MA ,MB ,

MC 和 MD .

2.已知平面内三点 A(2,2), B(1,3),C(7, x)满足BA ? AC ,求 x 的值 .

3.设两个非零 向量 a, b

不共线,且 k a ? b与a ? k b 共线,求 k 的值 .

? 4.已知 a ? 4, b ? 5, a与b 的夹角为 60 ,求 3a ? b

5.平面向量 a ? (3, ?4), b ? (2, x), c ? (2, y), 已知 a ∥ b , a ? c ,求 b、 c 及 b与c 夹角.

?

?

?

?

?

1

1. cos 15 -sin 15 =

2

0

2

0

2. cos 22.5 ? sin 22.5 ? =

3.求 cos15 ·cos105 -cos75 ·sin105 的值.

0

0

0

0

4.求 cos75 cos105 +sin75 sin105 的值

0

0

0

0

5.已知 sin ? ?

12 ? , ? ? ( , ? ) ,求 sin2?,cos2?,tan2?的值. 13 2

6.已知 ta n

?
2

? 2 ,求:(Ⅰ) tan(? ? ? )的值;(Ⅱ)
4

6 sin ? ? cos ? 的值. 3 sin ? ? 2 cos ?

2


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