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高一数学必修一第一章补课练习题解析


高一数学必修一补课练习题解析 一、集合 x y z xyz 1.已知 x, y, z 为非零实数,代数式 ? 的值所组成的集合是 M ,则下 ? ? x y z xyz
列判断正 确的是 ( ) A. 0 ? M B. 2 ? M C. ?4 ? M D. 4 ? M 【答案】D 【解析】当 x, y, z 中三个为正,两个为正,一个为正,全为负时代数式的值分别为:

r />
4,0,0, ?4,? 4 ? M
2.下列四个集合中,是空集的是 A. ( )

{x | x ? 3 ? 3}
2

B. D.

{( x, y) | y ? ? x , x, y ? R}
2 2

C. {x | x ? 0} 【答案】D

{x | x 2 ? x ? 1 ? 0, x ? R}

【解析】选项 A 所代表的集合是 ?0? 并非空集,选项 B 所代表的集合是 ?(0, 0)? ,并非空 集,选项 C 所代表的集合是 ?0? 并非空集,选项 D 中的方程 x ? x ? 1 ? 0 无实数根;
2

3.已知集合 A ? {1, 2,3, 4,5} , B ? {( x, y ) x ? A, y ? A, x ? y ? A} , 则 B 中所含元素的个数为 ( A. 3 B. 6 C. ? D. ?? 【答案】D 【解析】选 D x ? 5, y ? 1, 2,3, 4 , x ? 4, y ? 1, 2,3 , x ? 3, y ? 1,2 , x ? 2, y ? 1 共 10 个 4.已知集合 A ? x | x ? 3 x ? 2 ? 0, x ? R , B ? ? x | 0 ? x ? 5, x ? N ? ,
2



?

?

则满足条件 A ? C ? B 的集合 C 的个数为 A.1 B.2 C.3 【答案】D

( D.4



R 【 解 析 】 A ? x | x ? 3 x ? 2 ? 0, x ?
2

?

? ?? x ?|

x ??? 1 x ?? 2 ? 0, x ? R? ? ?1, 2 ? ,易知
2

B ? ? x | 0 ? x ? 5, x ?N? ? .因为 A ? C ? B ,所以根据子集的定义,集合 C 必 ? 1, 2, 3,?4
须含有元素 1,2,且可能含有元素 3,4,原题即求集合 ?3, 4? 的子集个数,即有 2 ? 4 个.故选 D. A. 1 【答案】D 5. 已知集合 A ? x ax ? 2 x ? a ? 0, a ? R , 若集合 A 有且仅有 2 个子集, 则a ? (
2

?

?

)

B. ?1

C. 0,1

D. ?1,0,1
2

【解析】因为集合 A 有且仅有 2 个子集,所以 A 仅有一个元素,即方程 ax ? 2 x ? a ? 0 仅有一个根. (1)当 a ? 0 时, 方程化为 2 x ? 0 ,此时 A ? ?0? ,符合题意.
2

(2)当 a ? 0 时,由 ? ? 4 ? 4a ? 0 ? a ? ?1 ,此时 A ? ??1? 或 A ? ?1? ,符合题意.
第 1 页 共 10 页

∴ a ? 0 或 a ? ?1 . 6.下列表示图形中的阴影部分的是 A. ( A ? C ) ? ( B ? C ) B.





C. ( A ? B)? ( B D. ? C) C 【答案】A 【解析】阴影部分完全覆盖了 C 部分,这样就要求交集运算的两边都含有 C 部分; 7.若集合 M ? ( x, y ) x ? y ? 0 , N ? ( x, y ) x ? y ? 0, x ? R , y ? R ,则有 (
2 2

( A ? B)? ( A ? C) ( A ? B) ? C

A

B

?

?

?

?



A. M ? N ? M 【答案】A

B. M ? N ? N

C. M ? N ? M

D. M ? N ? ?

【解析】 N ? ( ? 0,0) ?, N ? M ; 8. 集合 A ? ? x x ? a ?

? ?

1 ? ? b 1 ? ? c 1 ? , a ? Z ?, B ? ?x x ? ? ,b ? Z ? , C ? ?x x ? ? , c ? Z ? 6 2 3 2 6 ? ? ? ? ?

则 A, B, C 之间的关系是________ 【答案】 A ? B ? C 【解析】方法 1:用列举法寻找规律 方法 2:? A ? ? x x ? a ?

?

? ? b 1 ? ? 3b ? 2 ? B ? ?x x ? ? , b ? Z ? ? ?x x ? , b ? Z ? ,, 2 3 6 ? ? ? ? ? 3c ? 1 ? C ? ?x x ? ,c? Z ? 6 ? ?
? ?

1 ? ? 6a ? 1 ? , a ? Z ? ? ?x x ? , a ? Z ?, 6 6 ? ? ?

9.若集合 ?( x, y ) ?

? ? 【答案】 2 ?x ? y ? 2 ? 0 ?x ? 0 ?? ? (0, 2) 在直线 y ? 3x ? b 上,则 b ? 2 【解析】 ? ?x ? 2 y ? 4 ? 0 ? y ? 2
10.已知集合 A ? {x | ax ? 3x ? 2 ? 0} 至多有一个元素,则 a 的取值范围是 若至少有一个元素,则 a 的取值范围是
2

?x ? y ? 2 ? 0 ? ? ? ? ?( x, y ) y ? 3 x ? b? ,则 b ? ? x ? 2 y ? 4 ? 0? ?



9 9? ? ? , 或a ? 0 ? ; ? a | a ? ? 8 8? ? ? 【解析】当 A 中仅有一个元素时, a ? 0 ,或 ? ? 9 ? 8a ? 0 ; 当 A 中有 0 个元素时, ? ? 9 ? 8a ? 0 ; 当 A 中有两个元素时, ? ? 9 ? 8a ? 0
【答案】 ?a | a ? 11.下面三个集合:

? ?

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? ? B ? ? y y ? x ? 1? C ? ?( x, y ) y ? x ? 1?
A ? x y ? x2 ? 1
2 2

问:(1)它们是不是相同的集合? (2)它们各自的含义是什么? 【解析】(1)在 A, B, C 三个集合中,虽然代表元素满足的表达式一致,但代表元素互不相 同,所以它们是互不相同的集合.
2 (2)集合 A 的元素是数 x ,其含义是函数 y ? x ? 1 的定义域,则 A ? x y ? x ? 1 ? R
2

?

?

2 集合 B 的元素是数 y ,其含义是函数 y ? x ? 1 的值域,则 B ? y y ? 1 2

?

?

集合 C 的元素是点 ( x, y ) ,其含义是抛物线 y ? x ? 1 上的点组成的点集 12.已知集合 A, B 是全集 U ? ?1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9? 的子集, A ? B ? ?2? ,

(痧 1,9? , ( U A) ? B ? ?4, 6,8? ,求 A, B . U A) ? ( U B ) ? ?
【解析】由图可得 A ? ?2,3,5, 7? , B ? ?2, 4, 6,8?

13.已知集合 A ? a , a ? 1, ?3 , B ? a ? 3, 2a ? 1, a ? 1 ,若 A ? B ? ??3? ,
2 2

?

?

?

?

求实数 a 的值.

【解析】∵ A ? B ? ??3? ,∴ ?3 ? B ,而 a ? 1 ? ?3 ,
2

∴当 a ? 3 ? ?3, a ? 0, A ? ?0,1, ?3? , B ? ??3, ?1,1? , 这样 A ? B ? ??3,1? 与 A ? B ? ??3? 矛盾; 当 2a ? 1 ? ?3, a ? ?1, 符合 A ? B ? ??3? ,∴ a ? ?1 14.设全集 U ? R , M ? m | 方程mx ? x ? 1 ? 0有实数根 ,
2

N ? ?n | 方程x ? x ? n ? 0有实数根? , 求 ? CU M ? ? N .
2

?

?

【解析】 当 m ? 0 时,x ? ?1 , 即 0?M ; 当 m ? 0 时,? ? 1 ? 4m ? 0, 即 m ? ? ∴m ? ?

1 , 且m ? 0 4

1? 1 1 ? ,∴ CU M ? ?m | m ? ? ? ,而对于 N , ? ? 1 ? 4n ? 0, 即 n ? , 4? 4 4 ? 1? 1? ? ? ∴ N ? ?n | n ? ? ∴ (CU M ) ? N ? ? x | x ? ? ? 4? 4? ? ? 15. 已知集合 A ? {x ? 4 ? x ? 2} ,B ? ?x x ? ?5或x ? 1?, C ? {x m ? 1 ? x ? m ? 1} .
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(Ⅰ)求 A ? B , A ? (? U B) ; (Ⅱ)若 B ? C ? ? ,求实数 m 的取值范围 【解析】 (Ⅰ)? A ? {x ? 4 ? x ? 2} , B ? x x ? ?5或x ? 1 ,

?

?

? A ? B ? {x x ? ?5 或 x ? ?4} ;
又? U B ? {x ?5 ? x ? 1} ,? A ? (? U B ) ? {x ?4 ? x ? 1} (Ⅱ)若 A ? C ? ? ,则需 ?

? m ? 1 ? ?5 ? m ? ?4 ,解得 ? , ?m ? 1 ? 1 ?m ? 0 故实数 m 的取值范围为 [?4,0] 。

16.已知集合 A ? x 1 ? x ? 7 , B ? x 2 ? x ? 10 , C ? x x ? a (Ⅰ)求 A ? B,(?R A) ? B ; (Ⅱ)如果 A ? C ? ? ,求 a 的取值范围 【解析】 (Ⅰ) A ? B ? x 1 ? x ? 10 ,

?

?

?

?

?

?

?

?

(?R A) ? B ? ? x x ? 1或x ? 7? ? ? x 2 ? x ? 10? ? ? x 7 ? x ? 10?
(Ⅱ)当 a ? 1 时,满足 A ? C ? ? 17.已知 A ? ? x | ?2 ? x ? 4? , B ? ?x | x ? a ? (1)若 A ? B ? A ,求实数 a 的取值范围; (2)若 A ? B ? ? ,求实数 a 的取值范围; (3)若 A ? B ? A ,求实数 a 的取值范围; (4)若 A ? B ? ?且A ? B ? A ,求实数 a 的取值范围. 【解析】① a ? 4 ② a ? ?2 ; ③a ? 4; ④ ?2 ? a ? 4

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二、函数
1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 ( )

( x ? 3)( x ? 5) (1) f ( x) ? , g ( x) ? x ? 3 ; x?3 (2) f ( x) ? x ? 1 ? x ? 1, g ( x) ? ( x ? 1)( x ? 1) ;
(3) f ( x) ? x, g ( x) ?
2

x2 ;
? x 2 ? x, x ? 0 ? 2 ? ? x ? x, x ? 0

(4) f ( x ) ? x ? x , g ( x ) ? ?
2

(5) f ( x) ? ( 2 x ? 5) , g ( x) ? 2 x ? 5 。 A. (1) 、 (2) B. (2) 、 (3) C. (4) D. (3) 、 (5) 【答案】C 【解析】 (1)定义域不同; (2)定义域不同; (3)对应法则不同; (4)定义域相同,且对应法则相同; (5)定义域不同 2. 函数 y=x2-6x+10 在区间 (2, 4) 上是 ( ) A.递减函数 B.递增函数 C.先递减再递增 D.选递增再递减. 【答案】C 【解析】本题可以作出函数 y=x2-6x+10 的图象,根据图象可知函数在(2,4)上是 先递减再递增. 3.函数 f ( x) ? ? x ? 2(a ? 1) x ? 2 在 (??, 4) 上是增函数,则 a 的范围是
2





A. a ? 5 【答案】A

B. a ? 3
2

C. a ? 3

D. a ? ?5

【解析】作出函数 f ( x) ? ? x ? 2(a ? 1) x ? 2 的图象,可知此函数图象的对称轴是 x=a -1, 由图象可知, 当 a-1≥4, 即当 a ? 5 时, 函数 f ( x) ? ? x ? 2(a ? 1) x ? 2 在 (??, 4) 上是增函数
2

4. 已知函数 f ( x) ? ? x ? 4 x ? a 在 ? 0,1? 有最小值-2, 则 f ( x) 的最大值为
2

(

)

A.-1 【答案】C
2

B.0

C.1
2

D.2

【解析】 f ( x) ? ? x ? 4 x ? a ? ?( x ? 2) ? 4 ? a -(x-2)2+4+a, ∴ f ( x) 在 ? 0,1? 是增函数,则 f ( x)min ? f (0) ? a ? ?2,? f ( x) max ? f (1) ? 3 ? a ? 1 . 5.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 A. y ? x ? 1 【答案】D 【解析】 y ? x ? 1 是增函数但不是奇函数; y ? ? x 是偶函数; y ?
2





B. y ? ? x

2

C. y ?

1 x

D. y ? x | x |

1 是奇函数但是减 x

函数; y ? x x ? ?

2 ? ?? x , x ? 0 既是奇函数又是增函数 2 x , x ? 0 ? ?

第 5 页 共 10 页

6.函数 y ? ax ? a 与 y= y ?
2

a (a ? 0) 在同一坐标系中的图象可能是 x





【答案】D 【解析】 7 . 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 f ( x) 满 足 : 对 任 意 的 x1 , x2 ? [0, ??)( x1 ? x2 ) , 有

f ( x2 ) ? f ( x1 ) ? 0. x2 ? x1 A. f (3) ? f (?2) ? f (1) C. f (?2) ? f (1) ? f (3)

( B. f (1) ? f (?2) ? f (3) D. f (3) ? f (1) ? f (?2)

)

【答案】A 【解析】 8. 设 f ( x) 是定义在 R 上的的偶函数, 且在 (0, ??) 上是减函数, 若 x1 ? 0 且 x1 ? x2 ? 0 , 则 A. f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 C. f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 ( B. f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 D. f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 )

【答案】C 【解析】? x2 ? ? x1 ? 0 , f ( x) 是 R 上的偶函数,∴ f (? x1 ) ? f ( x1 ) . 又 f ( x) 在 (0, ??) 上是减函数,∴ f ( x2 ) ? f (? x1 ) ? f ( x1 ) ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 9.设 f ( x) 是定义在 R 上的增函数,且满足 f ( x ? y) ? f ( x) ? f ( y), 则等式 f ( x) ? f ( x ? 2) ? 0 的解集是 【答案】 (1, ??) 【解析】由条件可得 f ( x) ? f ( x ? 2) ? f (2 x ? 2) , 方法 1:令 x ? y ? 0 ? f (0) ? 0 ,则原不等式可化为 f (2 x ? 2) ? f (0)

? f ( x) 是定义在 R 上的增函数,所以有 2x ? 2 ? 0 ? x ? 1 方法 2:令 x ? y ? 0 ? f (0) ? 0 ; 令 y ? ? x ? f (0) ? f ( x) ? f (? x) ? 0 ? f (? x) ? ? f ( x) ? f ( x) R 上的奇函数 则原不等式可化为 f ( x ? 2) ? ? f ( x) ? f (? x) ? f ( x) 是定义在 R 上的增函数,所以有 x ? 2 ? ? x ? x ? 1
10 . 若 f ( x) 是 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 , 且 在 ? 0, ?? ? 上 是 减 函 数 , 则 f (? ) 与
第 6 页 共 10 页

3 4

f (a 2 ? a ? 1) 的大小关系是
【答案】 f (a 2 ? a ? 1) ? f (? )

3 4

3 3 ? ,∵ f ( x) 在 ? 0, ?? ? 上是减函数, 4 4 3 3 ∴ f (a 2 ? a ? 1) ? f ( ) ? f (? ) . 4 4 2 111 . 已 知 二 次 函 数 f ( x) ? ax ? bx ( a, b 为 常 数 , 且 a ? 0 ) ,满足条件 f ?1 ? x ? ? f ?1 ? x ? ,且方程 f ?x ? ? x 有等根. (Ⅰ)求 f ? x ? 的解析式; (Ⅱ)当 x ? ?1,2? 时,求 f ? x ? 的值域; (Ⅲ)若 F ?x ? ? f ?x ? ? f ?? x ? ,试判断 F ? x ? 的奇偶性,并证明你的结论. b 【解析】 (Ⅰ) ∵ f ?1 ? x ? ? f ?1 ? x ? ,∴ ? ? 1, 2a 2 又方程 f ?x ? ? x 有等根 ? ax ? ?b ? 1?x ? 0 有等根, 1 2 ∴ △= ?b ? 1? ? 0 ? b ? 1 ? a ? ? , 2 1 2 ∴ f ?x ? ? ? x ? x . 2 1 1 2 (Ⅱ)由(Ⅰ)知 f ? x ? ? ? ? x ? 1? ? .则函数 f ? x ? 在 ?1, 2 ?上是减函数, 2 2 1 ? x ? 1时, y max ? , x ? 2 时, y min ? 0 , 2 ? 1? ? x ? ?1,2? 时,函数的值域是 ?0, ? . ? 2? ? 1 2 ? ? 1 ? 2 (Ⅲ)? F ?x ? ? f ?x ? ? f ?? x ? ? ? ? x ? x ? ? ?? ?? x ? ? ?? x ?? ? 2 x , ? 2 ? ? 2 ? ? F ? x ? 是奇函数. 证明:? F ?? x ? ? 2?? x ? ? ?2 x ? ? F ?x ? ,? F ?x ? ? 2 x 是奇函数. 2 12.已知函数 f ? x ? ? x ? 2 x ? 2.
【解析】? a 2 ? a ? 1 ? (a ? ) 2 ? (Ⅰ)证明:函数 f ? x ? 在区间 ? ?? ,1? 上是减函数; (Ⅱ)若函数 g ? x ? ? f ? x ? ? mx 是偶函数,求 m 的值. 【解析】 (Ⅰ)设 x1 , x2 ? ? ?? ,1? ,且 x1 ? x2 ? 1 ,
2 2 所以 f ? x1 ? ? f ? x2 ? ? x1 ? 2 x1 ? 2 ? x2 ? 2 x2 ? 2 ? ? x1 ? x2 ?? x1 ? x2 ? 2 ? .

1 2

?

? ?

?

因为 x1 ? x2 ? 1 , 所以 x1 ? x2 ? 0 , x1 ? x2 ? 2 ? 0.
第 7 页 共 10 页

所以 f ? x1 ? ? f ? x2 ? ? 0. 所以 f ? x1 ? ? f ? x2 ? . 所以函数 f ? x ? 在区间 ? ?? ,1? 上是减函数. (Ⅱ)因为函数 g ? x ? ? f ? x ? ? mx , 所以 g ? x ? ? x ? 2 x ? 2 ? mx ? x ? ? 2 ? m ? x ? 2.
2 2

又因为 g ? x ? 是偶函数,所以 g ? ? x ? ? g ? x ? .

? ? x ? ? ? 2 ? m ?? ? x ? ? 2 ? x 2 ? ? 2 ? m ? x ? 2. 所以 2 ? 2 ? m ? x ? 0. 因为 x 是任意实数,所以 2 ? m ? 0.

2

所以 m ? ?2.

13.已知 f ( x) 为奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x) ? x ? 3x ? 2 (Ⅰ)求 f ( x) 的解析式
2

(Ⅱ)若当 x ? ?1,3? 时, f ( x) 的最大值为 m ,最小值为 n ,求 m ? n 的值. 【解析】 (Ⅰ)∵当 x ? 0 时, f ( x) ? x ? 3x ? 2 ,且 f ( x) 是奇函数,
2

∴当 x ? 0 时, ? x ? 0 ,则 f (? x) ? x ? 3x ? 2 ? f ( x) ? ? x ? 3x ? 2( x ? 0)
2 2

当 x ? 0 时, f (0) ? 0 .

? x 2 ? 3x ? 2, x ? 0 ? ? f ( x) ? ?0, x?0 ?? x 2 ? 3x ? 2, x ? 0 ? ? 3? ?3 ? (Ⅱ)∴当 x ? ?1, ? 时, f ( x) 是增函数;当 x ? ? ,3? 时, f ( x) 是减函数. ?2 ? ? 2? 3 1 因此当 x ? ?1,3? 时,? f ( x)min ? f (3) ? ?2, f ( x)max ? f ( ) ? , 2 4 1 9 ? m ? , n ? ?2,? m ? n ? 4 4 2 14.已知函数 f ? x ? ? ax ? 4 x ? 1 .
(Ⅰ)若 a ? 2 时,求当 x ? ? 0 ,3? 时,函数 f ? x ? 的值域; (Ⅱ)若 a ? 2 ,当 x ? ? 0 ,1 ? 时, f ?1 ? m ? ? f ? 2m ? 1? ? 0 恒成立,求 m 的取值范围; (Ⅲ)若 a 为非负数,且函数 f ? x ? 是区间 ? 0 ,3? 上的单调函数,求 a 的取值范围. 【解析】 (Ⅰ)当 a ? 2 时, f ? x ? ? 2 x ? 4 x ? 1 ? 2 ? x ? 1? ? 3.
2 2

所以 f ? x ? 在 ? 0 ,1? 上单调递减;在 ?1 , 3? 上单调递增. 所以 f ? x ? 的最小值是 f ?1? ? ?3. 又因为 f ? 0 ? ? ?1 , f ? 3? ? 5 , 所以 f ? x ? 的值域是 ? ?3 , 5? .
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(Ⅱ)因为 a ? 2 ,所以由(Ⅰ)可知: f ? x ? 在 ? 0 ,1? 上单调递减.

?1 ? m ? 2m ? 1, ? 因为当 x ? ? 0 ,1? 时, f ?1 ? m ? ? f ? 2m ? 1? ? 0 恒成立,可得 ?0 ? 1 ? m ? 1, ?0 ? 2m ? 1 ? 1, ? 1 2 1 2 解得 ? m ? . 所以 m 的取值范围是 ? m ? . 2 3 2 3 2 (Ⅲ)因为 f ? x ? ? ax ? 4 x ? 1 ,
①当 a ? 0 时, f ? x ? ? ?4 x ? 1. 所以 f ? x ? 在 ? 0 ,3? 上单调递减.
2

2? 4 ? ②当 a ? 0 时, f ? x ? ? a ? x ? ? ? ? 1. a? a ? 因为 f ? x ? 在 ? 0 ,3? 上的单调函数,可得

2 ?2 ? ? 0 ,或 ? 3 , a ?a ? ? a ? 0,

解得 0 ? a ?

2 . 3
2? ?

由①、②可知, a 的取值范围是 ? 0 , ? . 3 15.已知函数 f ( x) =

? ?

3x , x+ 1

(Ⅰ)判断 f ( x) 的奇偶性 (Ⅱ)求 f ( x) 在区间[2,5]上的最大值和最小值

3- 1 ? ) 与 f ( ) 的大小 2 2 【解析】 (Ⅰ)? f ( x) 的定义域为 {x x ?
(Ⅲ)比较 f (

1} , \ f ( x) 是非奇非偶函数

(Ⅱ)在[2,5]上任取两个数 x1 < x2 ,则有…………….1 分

f ( x1 ) - f ( x2 ) =

3x1 3x2 3( x1 - x2 ) = < 0 …………….4 分 x1 + 1 x2 + 1 ( x1 + 1)( x2 + 1)

所以, f ( x) 在[2,5]上是增函数。…………….5 分 所以,当 x = 2 时, f ( x)min = f (2) = 2 …………….6 分

5 ……………7 分 2 3- 1 p < (Ⅲ)由(Ⅱ) f ( x) 在区间 (?1, ??) 上是增函数,且 2 2
当 x = 5 时, f ( x) max = f (5) =
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3- 1 p )< f ( ) 2 2 2 16.已知集合 A ? ? x | ?2 ? x ? a? , B ? ? y | y ? 2 x ? 3, x ? A? , C ? y y ? x , x ? A ,
则 f(

?

?

且 C ? B ,求 a 的取值范围

【解析】∵函数 y ? 2 x ? 3 在 ? ?2, a ? 上是增函数,则 ?1 ? y ? 2a ? 3

? B ? ? y ?1 ? y ? 2a ? 3? ,
∵集合 C 的含义就是二次函数 y ? x 在闭区间 ? ?2, a ? 上的值域(最值)
2

(1)当 ?2 ? a ? 0 时(即区间在对称轴的左侧) ,

y

2 ∵函数 y ? x 在闭区间 ? ?2, a ? 上是减函数,则 C ? x | a ? x ? 4 ,
2

?

?

4

1 x -2 O 2 ,? ?2 ? a ? 0 , 这是矛盾的; 2 2 (2)当 a ? 0 时(即对称轴在区间内) , y ? x 的最小值为 f (0) ? 0 , (画图最好) 2 但是最大值需要分两种情况讨论(因为 y ? x 是偶函数,则对称轴在区间 ? ?2, 2? 内外)
而 C ? B ,? 2a ? 3 ? 4 ? a ?

1 1 ,即 ? a ? 2 ; 2 2 2 2 ②当 a ? 2 时, C ? ? x | 0 ? x ? a ? ,而 C ? B ,则 2a ? 3 ? a , 即 2 ? a ? 3 ;
①当 0 ? a ? 2 时, C ? ? x | 0 ? x ? 4? ,而 C ? B ,则 2a ? 3 ? 4,即a ? 综上可得

1 ?a?3 2

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