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江苏专用2018版高考物理大一轮复习第五章机械能及其守恒定律第6讲实验六验证机械能守恒定律


第6讲

实验六 验证机械能守恒定律

1.用如图 1 所示实验装置验证机械能守恒定律.

图1 通过电磁铁控制的小铁球从 A 点自由下落, 下落过程中经过光电门 B 时, 毫秒计时器(图 中未画出)记录下挡光时间 t,测出 AB 之间的距离 h.实验前应调整光电门位置使小球下 落过程中球心通过光电门中的激光束. (1)为了验证机械能守恒定律,还需要测量下列哪些物理量________. A.A 点与地面间的距离 H B.小铁球的质量 m C.小铁球从 A 到 B 的下落时间 tAB D.小铁球的直径 d 1 (2)小铁球通过光电门时的瞬时速度 v=________,若下落过程中机械能守恒,则 2与 h

t

1 的关系式为 2=________.

t

解析

(1)要验证机械能守恒定律,除知道小铁球下落的高度外,还需要计算小铁球通

过光电门时的速度 v,因此需要测量出小铁球的直径 d.

d 1 2 (2)小铁球通过光电门时的瞬时速度 v= .若下落过程中机械能守恒,则 mgh= mv ,解 t 2
1 2g 得 2= 2 h.

t

d

答案 (1)D (2)

d 2g h t d2

2.某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律,实验装置如图 2 甲所示.在气垫 导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器 A、B,滑块 P 上固定一遮光条,若光线 被遮光条遮挡,光电传感器会输出高电压,两光电传感器采集数据后与计算机相连.滑 块在细线的牵引下向左加速运动,遮光条经过光电传感器 A、B 时,通过计算机可以得到 如图乙所示的电压 U 随时间 t 变化的图象.

1

图2 (1) 实验前,接通气源,将滑块 ( 不挂钩码 ) 置于气垫导轨上,轻推滑块,当图乙中的 Δ t1________Δ t2(选填“>”“=”或“<”)时,说明气垫导轨已经水平. (2)用螺旋测微器测遮光条宽度 d,测量结果如图丙所示,则 d=________ mm. (3)滑块 P 用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为 m 的钩码 Q 相连,将滑块 P 由图 甲所示位置释放,通过计算机得到的图象如图乙所示,若 Δ t1、Δ t2 和 d 已知,要验证 滑块和钩码组成的系统机械能是否守恒,还应测出________和________(写出物理量的 名称及符号). (4)若上述物理量间满足关系式__________________,则表明在上述过程中,滑块和钩 码组成的系统机械能守恒. 答案 (1)= (2)8.474(在 8.473~8.475 之间均算对)

(3)滑块质量 M 两光电门间距离 L 1 ? d ?2-1(M+m)? d ?2 (4)mgL= (M+m)? ? ?Δ t1? 2 ?Δ t2? 2 ? ? 3.在利用打点计时器验证做自由落体运动的物体机械能守恒的实验中. (1)需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度 v 和下落高度 h.某小组的同 学利用实验得到的纸带,共设计了以下四种测量方案,其中正确的是________. A.用刻度尺测出物体下落的高度 h,并测出下落时间 t,通过 v=gt 计算出瞬时速度 v B.用刻度尺测出物体下落的高度 h,并通过 v= 2gh计算出瞬时速度 v C.根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度,等于这点前、后相邻两点间的平

v2 均速度,测算出瞬时速度 v,并通过 h= 计算出高度 h 2g
D.用刻度尺测出物体下落的高度 h,根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度, 等于这点前、后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度 v

2

(2)已知当地重力加速度为 g,使用交流电的频率为 f.在打出的纸带上选取连续打出的 五个点 A、B、C、D、E,如图 3 所示.测出 A 点距离起始点 O 的距离为 s0,A、C 两点间 的距离为 s1,C、E 两点间的距离为 s2,根据前述条件,如果在实验误差允许的范围内满 足关系式________________________,即验证了物体下落过程中机械能是守恒的.而在 实际的实验结果中,往往会出现物体的动能增加量略小于重力势能的减少量,出现这样 结果的主要原因是__________________________.

图3 1 2 1 2 解析 (1)该实验中需要验证的是 mgh= mv ,化简可得 gh= v ,因此只需要了解 h 和 2 2 各点的瞬时速度, h 用刻度尺直接测量即可, 而 v 需根据匀变速直线运动的规律求解. 则 本题的正确选项为 D.


(2)由运动学的规律可知 vC=vAE=

sAE s1+s2 ?s1+s2?f = = ,测量可得 sOC=s0+s1,代入 tAE 4 4 f

gh= v2,整理可得 32g(s0+s1)=f2(s1+s2)2;由于纸带在运动的过程中要受到来自打点
计时器的阻力, 而阻力对纸带做负功, 因此物体的动能增加量略小于重力势能的减少量. 答案 (1)D (2)32g(s0+s1)=f (s1+s2)
2 2

1 2

打点计时器有阻力作用, 阻力对纸带做负功

4.某同学利用如图 4 所示的实验装置验证机械能守恒定律.该同学经正确操作得到打点纸 带,在纸带后段每两个计时间隔取一个计数点,依次为 1、2、3、4、5、6、7,测量各 计数点到第一个点的距离 h,并正确求出打相应点时的速度 v.各计数点对应的数据见下 表:

图4 计数点 1 0.124 2 0.194 1.94 3 0.279 2.33 4 0.380 2.73 5 0.497 3.13 6 0.630 3.50 7 0.777

h/m v/(m·s-1)

3

v2/(m2·s-2)

3.76
2

5.43

7.45

9.80

12.3

请在图 5 坐标中,描点作出 v h 图线;由图线可知,重锤下落的加速度

g′=________ m/s2(保留三位有效数字);若当地的重力加速度 g=9.80 m/s2,根据作
出的图线,能粗略验证自由下落的重锤机械能守恒的依据是 ____________________________________________.

图5 解析 若机械能守恒,则满足 v =2gh 则 v h 图线的斜率表示当地的重力加速度的 2 倍, 所作的图线可求出斜率为 19.5,故 g′=9.75 m/s ,误差允许的范围内 g′=g,故机 械能守恒. 答案 如图所示 9.75(9.69~9.79 均可)
2 2 2

图线为通过坐标原点的一条直线,所求 g′与 g 基本相等

4


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