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三极管及其基本放大电路


第2章

三极管及其基本放大电路

电子线路的主要作用是对信号进行传输和处理,其中最基本的作用是对信号进行放大。 能将信号放大的电路称为放大电路或放大器,其作用是将微弱的电信号放大为功率或幅度足 够大且与原来信号变化规律一致的信号,即进行不失真的放大。许多电子设备如收音机、电 视机、手机、音响等都要用到放大器。 显然,放大的结果是交流信号能量的增加。当然,能量是守恒的,交流信号能量的增加 实际是由直流电源的能量转化而来的(直流电源可以是电池或由市电交流电整流滤波而得 到) 。三极管(BJT)就是一种能将直流能量转化为交流能量的器件,这样的器件也称为有源 器件。由三极管构成的基本放大电路是其他各类放大电路的基础,本章主要介绍三极管的基 本特性及其基本放大电路。

2.1 三极管
半导体三极管又称为双极型三极管、晶体三极管,简称三极管或 BJT,是一种最为常用 的半导体器件。由于三极管中两个 PN 结之间的相互影响,使其表现出不同于二极管(单个 PN 结)的特性,具有电流放大作用。 2.1.1 三极管的结构与符号 各种三极管器件的外形图及封装形式如图 2-1 所示。

a)

b)
图 2-1 三极管外形图及封装形式

a)金属封装
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b)塑料封装

三极管的结构分为 NPN 型和 PNP 型。 1.NPN 型三极管 NPN 型三极管的结构如图 2-2a 所示, 它是在 N 型半导体的基片上通过杂质补偿, 在中间 产生一个很薄(仅零点几微米至几微米)的 P 型层,并与两端的 N 型半导体紧密结合而构成 的管子。

图 2-2 a)结构示意图

NPN 型三极管 b)符号

P 型半导体与其两侧的 N 型半导体分别形成 PN 结,整个三极管的结构是两个 PN 结(背 靠背)构成的三层半导体。中间的一层称为基区,两边分别称为发射区和集电区,从这三个 区引出的电极分别称为基极 b、发射极 e 和集电极 c,也可用大写字母 B,E,C 表示。发射 区和基区之间的 PN 结称为发射结 Je,基区和集电区之间的 PN 结称为集电结 Jc。 虽然发射区和集电区都是 N 型半导体, 但发射区掺杂浓度比集电区高; 而在几何尺寸上, 集电区的面积比发射区大,因此它们并不是对称的。 图 2-2b 为 NPN 型三极管的电路符号,其中箭头方向表示发射结正偏时发射极电流的实 际方向。 2.PNP 型三极管 PNP 型三极管的结构与 NPN 型相似,也是两个 PN 结构成的三层半导体,不过这种管子 是在 P 型半导体的基片上通过杂质补偿在中间产生一个很薄的 N 型层,并与两侧的 P 型半导 体紧密结合而构成的管子,如图 2-3a 所示。图 2-3b 为 PNP 型三极管的电路符号,其箭头方 向与 NPN 型相反,但意义相同。

图 2-3 PNP 型三极管 a)结构示意图 b)符号

三极管的分类有多种方式。按结构可分为 NPN 和 PNP 型,按工作频率分为低频管和高 频管,按耗散功率大小分为小功率管和大功率管,按用途分为放大管、开关管和功率管,按
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所用的半导体材料分为硅管和锗管等。目前生产的硅管多为 NPN 型,锗管多为 PNP 型,其 中硅管的使用率远大于锗管。三极管的具体命名方法见附录 A。 2.1.2 三极管的电流分配关系 1.三极管的偏置 为了使三极管具有放大作用,必须使其获得合适的直流偏置。由于三极管具有两个 PN 结,则可能的偏置有 4 种:发射结正偏、集电结反偏;发射结反偏、集电结正偏;二结均正 偏;二结均反偏。而放大电路中的三极管偏置为第一种,即发射结正偏、集电结反偏。符合 该要求的 NPN 型和 PNP 型三极管的直流偏置电路(也称直流供电电路)如图 2-4 所示,该电 路接法称为共基(含义后述)接法。外加直流电源 VEE 通过 RE 给发射结加正向电压,外加直 流电源 VCC 通过 RC 给集电结加反向电压。一般发射结的正向电压小于 1V,而集电结反向电 压较高,一般达几伏到几十伏以上。

图 2-4

三极管的偏置电路(共基接法) b)PNP 型三极管的偏置电路

a)NPN 型三极管的偏置电路

还有一种三极管偏置电路如图 2-5 所示,该电路接法称为共射(含义后述)接法。外加 直流电源 VBB 通过 RB 给发射结加正向电压;外加直流电源 VCC 通过 RC 给集电极加反向电压, 该电压并不等于集电结电压,但由于集电极电压通常较大(指绝对值) ,足以克服 b-e 间的发 射结导通电压并给 c-b 间的集电结加一较大的反向电压,从而实现发射结正偏、集电结反偏 的条件。

图 2-5

三极管的偏置电路(共射接法) b)PNP 型三极管的偏置电路

a)NPN 型三极管的偏置电路

2.三极管的电流分配关系 电路测试 9:三极管各极电流分配关系的测试(见 9.2) 下面通过电路测试来讨论三极管的电流分配关系。测试电路如图 2-5a 所示,三极管采用 3DG6, 改变直流电源电压 VBB, 则基极电流 IB、 集电极电流 IC 和发射极电流 IE 都将发生变化, 测量并记录各电流数值,测试结果列于表 2-1。其中,IB,IC,IE 为测量数据,IC /IE,IC /IB 为 计算结果。
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表 2-1 三极管电流测试数据 IB/mA IC /mA IE /mA IC /IE IC /IB 0 <0.001 <0.001 — — 0.02 0.70 0.72 0.97 35 0.04 1.50 1.54 0.97 37.5 0.06 2.30 2.36 0.97 38.3 0.08 3.10 3.18 0.97 38.8 0.10 3.95 4.05 0.98 39.5

由此测试结果可得出以下结论。 (1)分析测试数据的每一列,可得 IE = IB +IC (2-1) 此结果也符合 KCL 定律。 (2)分析第 3 列至第 5 列数据可知,IC 和 IE 均远大于 IB,且 IC /IE 和 IC /IB 基本保持不变, 这就显示了三极管的电流放大作用。由此可得
? ?
IC IE

(2-2a)

其中, ? 为共基极直流电流放大系数,其值一般在 0.95~0.995 之间;
? ?
IC IB

(2-2b)

其中, ? 为共发射极直流电流放大系数,其值一般在几十至几百之间。 因此,
IC ? ? IE ? ? IB I E ? (1 ? ? ) I B

(2-3) (2-4)

显然,由于 ? ≈1, ? ?1,因此有 IE>IC ?IB ,IC≈IE 。 同样,三极管的电流放大作用还体现在基极电流变化量?IB 和集电极电流变化量?IC 上。 比较第 3 列至第 5 列数据,可得
?IC ?IB ? 2 . 30 ? 1 . 50 0 . 06 ? 0 . 04 ? 3 . 10 ? 2 . 30 0 . 08 ? 0 . 06 ? 0 . 80 0 . 02 ? 40

显然微小的?IB 可以引起较大的?IC,且其比值与 ? 近似相等。因此可得
? ?
?IC ?I B

(2.5)

其中,?为共发射极交流电流放大系数。 显然,? 和 ? 是两个不同的概念。但在三极管导通时,在 IC 相当大的变化范围内, ? 基 本上不变, ? ? ? ,统称为共发射极电流放大系数,并均用?表示。由于? 值较大,因此三极 管具有较强的电流放大作用。 (3) IB=0 时 当 (基极开路)IC=IE=ICEO , (穿透电流, 含义后述) 表中 ICEO<0.001mA=1? , A。 图 2-6 所示为 NPN 型和 PNP 型三极管各极电流关系及方向的示意图,其中 PNP 型管的 电流分配关系与 NPN 型管完全相同,但各极电流方向与 NPN 型管正好相反。
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图 2-6 a)NPN 型

三极管各极的电流及方向 b)PNP 型

【简单测试】 试用万用表的欧姆档和 hFE(即 ?)档测量并判断三极管的管型(NPN 或 PNP) ,e,b,c 极,? 值和管子的好坏。 2.1.3 三极管的共射特性曲线 三极管是放大电路中的核心器件,且为非线性器件,因此有必要了解三极管的 iB 与 uBE、 iC 与 iB 以及 iC 与 uCE 的关系。其中 iC 与 iB 的关系在放大状态下可表示为 iC=? iB,因此关于三 极管(伏安)特性曲线的分析主要是围绕 iB 与 uBE 和 iC 与 uCE 的关系进行的。 采用共射接法的三极管(伏安)特性曲线称为共射特性曲线。测量三极管共射特性曲线 的电路如图 2-7 所示。

图 2-7

三极管共射特性曲线的测量电路

1.共射输入特性曲线 当三极管的输出电压 uCE 为常数时, 输入电流 iB 与输入电压 uBE 之间的关系曲线称为三极 管的共射输入特性曲线,即
i B ? f ( u BE )
u CE ? 常数

对于每一个给定的 uCE,都有一个相应的 iB 与 uBE 之间的关系曲线。因此,可将 uCE 作为参变 量,从而得到有若干条(理论上为无穷条)曲线的 iB 与 uBE 之间的共射输入特性曲线簇。 电路测试 10:三极管共射输入特性曲线的测试(见 9.2) 图 2-8 所示为某小功率 NPN 型硅三极管的共射输入特性曲线(以 uCE =0 和 uCE ≥1V 两 条特性曲线为例) 。当 uCE =0 时,相当于集电极与发射极短路,即发射结与集电结并联,输入 特性曲线与二极管的正向伏安特性相似。当 uCE 增大时,曲线将向右移动,如图 2-8 中 uCE ≥ 1V 的特性曲线。
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图 2-8

共射输入特性曲线

严格地说,uCE 不同,所得到的输入特性曲线 应有所不同, 但实际上 uCE>1V 以后的输入特性曲 线与 uCE =1V 的特性曲线非常接近,几乎重合。为 使问题简化,在以后的讨论中,uCE≥1V 的各条输 入特性曲线只用 uCE =1V 时的曲线来表示。 与二极管相似,三极管发射结电压 uBE 也存 在导通电压(或死区电压、门坎电压)Uon,即在 输入特性曲线上 iB 开始明显增长时的 uBE 值。对 于 小 功 率 硅 管 │ Uon │ ≈ 0.5V , 锗 管 │Uon │≈ 0.1V。此外,三极管正常工作时,小功率管的 iB 一般为几十微安到几百微安, 相应的 uBE 变化不大, 一般硅管的│UBE │≈0.7V,锗管的│UBE │≈ 0.2V。

2.共射输出特性曲线 当三极管的输入电流 iB 为常数时,输出电流 iC 与输出电压 uCE 之间的关系曲线称为三极 管的共射输出特性曲线,即
i C ? f ( u CE )
i B ? 常数

对于每一个给定的 iB,都有一个相应的 iC 与 uCE 之间的关系曲线。因此,可将 iB 作为参变量, 从而得到有若干条(理论上为无穷条)曲线的 iC 与 uCE 之间的共射输出特性曲线簇。 电路测试 11:三极管共射输出特性曲线的测试(见 9.2) 图 2-9 为某小功率 NPN 型硅三极管的共射输出特性曲线。可见,各条特性曲线的形状基 本相同,曲线的起始部分很陡,uCE 略有增加,iC 就增加很快,当 uCE 超过某一数值(约 1V) 后,曲线变得比较平坦,几乎平行于横轴。

图 2-9

共射输出特性曲线

可将图 2-9 所示的三极管共射输出特性曲线分为以下 3 个区域。 (1)截止区 图 2-9 所示曲线中,一般将 iB=0(此时 iC= iE= ICEO )所对应的曲线以下的区域称为截 止区。截止区满足发射结和集电结均反偏的条件,即 uBE<0 和 uBC<0(对于 PNP 管应为
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uBE>0 和 uBC>0)的条件。此时,三极管失去放大作用,呈高阻状态,E,B,C 极之间近似 看为开路。 (2)放大区 图 2-9 所示曲线中,iB>0 以上所有曲线的平坦部分称为放大区。放大区满足发射结正偏 和集电结反偏的条件,即 uBE>0 和 uBC<0(对于 PNP 管应为 uBE<0 和 uBC>0)的条件。 在放大区,iC 与 uCE 基本无关,且有 iC≈? iB ,iC 随 iB 的变化而变化,即 iC 受控于 iB(受 控特性) ;相邻曲线间的间隔大小反映出 ? 的大小,即管子的电流放大能力。 (3)饱和区 图 2-9 所示曲线中,uCE 较小(小于 1V 或更小)的部分,确切地说 uCE<uBE 的所有曲线 的陡峭变化部分称为饱和区。饱和区满足发射结和集电结均正偏的条件,即 uBE>0 和 uBC>0 (对于 PNP 管应为 uBE<0 和 uBC<0)的条件。 在饱和区,iC 随 uCE 变化而变化,却几乎不受 iB 控制,即三极管失去放大作用,iC=? iB 不再成立。三极管饱和时,各极之间电压很小,而电流却较大,呈现低阻状态,各极之间可 近似看成短路。 uCE=uBE(即 uBC=0,集电结零偏)时的状态称临界饱和,如图 2-9 中的虚线所示,该线 称临界饱和线。临界饱和线是饱和区和放大区的分界线。临界饱和时的 uCE 称为饱和压降,用 UCE,sat 表示。UCE,sat 很小,小功率硅管│UCE,sat│≈0.3V,小功率锗管│UCE,sat│≈0.1V, 大功率硅管│UCE,sat│>1V。 对于 PNP 管而言,由于电源电压极性和电流方向的不同,其输出特性曲线是“倒置”的。 在实际工作中, 常可利用测量三极管各极之间的电压来判断它的工作状态是处于放大区、 饱和区或截止区。 【例 2-1】测得电路中几个三极管各极对地的电压如图 2-10 所示,试判断它们各工作在什 么区(放大区、饱和区或截止区) 。

图 2-10 例 2-1 图

解 VT1 为 NPN 型管,由于 uBE = 0.7V>0,发射结为正偏;而 uBC= -4.3V<0,集电结 为反偏,因此 VT1 工作在放大区。 VT2 为 PNP 型管,由于 uEB = 0.2V>0,发射结为正偏;而 uCB = -4.8V>0,集电结为反 偏,因此 VT2 工作在放大区。 VT3 为 NPN 型管,由于 uBE = 0.7V>0,发射结为正偏;而 uBC = 0.4V>0,集电结也为 正偏,因此 VT3 工作在饱和区。 VT4 为 NPN 型管,由于 uBE = -0.7V<0,发射结为反偏;而 uBC = -6V<0,集电结也为 反偏,因此 VT4 工作在截止区。 【例 2-2】若测得放大电路中的 4 个三极管的三个引脚对地电位 U1,U2,U3 分别为下述数 值,试判断它们是硅管还是锗管,是 NPN 型还是 PNP 型?并确定 e,b,c 极。
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① U1 = 2.5V,U2 = 6V,U3 = 1.8V ② U1 = 2.5V,U2 = -6V,U3 = 1.8V ③ U1 = -6V,U2 = -3V,U3 = -2.8V ④ U1 = -4.8V,U2 = -5V,U3 = 0V 解 ① 由于 1,3 脚间的电位差?U13?=?2.5-1.8?=0.7V,而 1,3 引脚与另一引脚 U2 = 6V 的电位差较大,因此 1,3 脚间为发射结,2 脚则为 c 极,该管为硅管。又 U2>U1>U3 ,因 此该管为 NPN 型,且 1 脚为 b 极,3 脚为 e 极。 ② 判断过程基本同①,但由于 U2<U3<U1 与题①不同,因此该管为 PNP 型硅管,且 3 脚为 b 极,1 脚为 e 极,2 脚则仍为 c 极。 ③ 由于?U23? = 0.2V,而 2,3 引脚与另一引脚 U1 = -6V 的电位差较大,因此 2,3 脚间 为发射结,1 脚为 c 极,该管为锗管。又 U1<U2<U3 ,因此该管为 PNP 型,且 2 脚为 b 极, 3 脚为 e 极。 ④ 由于?U12? = 0.2V,而 1,2 引脚与另一引脚 U3 = 0V 的电位差较大,因此 1,2 脚间为 发射结,3 脚为 c 极,该管为锗管。又 U3>U1>U2 ,因此该管为 NPN 型锗管,2 脚为 e 极, 1 脚为 b 极。 2.1.4 三极管的主要参数 三极管的参数是用来表征其性能优劣和适用范围的特征数据,是在实际电路设计、制作、 维修等过程中合理选用三极管的基本依据。通常可以通过手册或专业网站查出某一特定型号 三极管的参数,不过,由于晶体管参数具有较大的离散性,查出的数据通常是一定条件下的 典型值,这一点需要注意。 1.电流放大系数 ? 和 ? ? 和 ? 是表征三极管电流放大能力的参数, 一般 ? 在几十到几百之间, 在 0.95 到 0.999 ? 之间。 2.极间反向电流 这是表征三极管工作稳定性的参数。由于极间反向电流受温度影响较大,故其值太大将 使管子不能稳定工作。 (1)集电极-基极反向饱和电流 ICBO ICBO 表示三极管发射极开路,c,b 间加上一定反向电压时的反向电流,实际上它和单个 PN 结的反向电流是一样的。 在一定的温度下, CBO 基本上是个常数, I 所以称为反向饱和电流。 ICBO 的值很小,常温下,小功率硅管的 ICBO 小于 1?A,小功率锗管的 ICBO 小于 10?A。实际使 用中,应尽量选用 ICBO 小的管子。 (2)集电极-发射极间穿透电流 ICEO ICEO 表示基极开路,c,e 间加一定电压使集电结反偏时的集电极电流。由于 ICEO 从集电 区穿过基区流至发射区,所以又称为穿透电流。
I CEO ? (1 ? ? ) I CBO

(2-6)

可见,ICEO 比 ICBO 大得多,容易测量。实际使用中,应尽量选用 ICEO 小的管子。 由于 ICBO 的值很小,所以在讨论三极管的电流分配关系时将其忽略。若考虑 ICBO,则
I C ? ? I B ? (1 ? ? ) I CBO ? ? I B ? I CEO

(2-7)

3.极限参数 (1)最大集电极电流 ICM
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IC 在相当大的范围内三极管的参数 ? 值基本不变,但当 IC 的数值大到一定程度时 ? 值将 减小。ICM 是指 ? 值的变化不超过允许值时集电极允许的最大电流。当电流超过 ICM 时,三极 管的性能将显著下降,甚至可能烧坏管子。 (2)最大集电极功耗 PCM PCM 表示集电结上允许的损耗功率的最大值,超过此值将导致管子性能变差或烧坏。由 于三极管功率损耗的绝大部分为集电结上的功率损耗,而功率损耗转化为热能会使三极管的 温度升高,所以功率放大电路中的功率三极管通常都需要加散热装置。 (3)反向击穿电压 三极管有两个 PN 结,如果反向电压超过一定值,也会发生击穿。三极管的击穿电压不 仅与管子本身的特性有关,还取决于外部电路的接法,通常应注意下列几种反向击穿电压。 ? UBR,EBO 指集电极开路时射-基极间的反向击穿电压,这是发射结所允许的最高反 向电压。其数值较低。 ? UBR,CBO 指发射极开路时集-基极间的反向击穿电压,这是集电结所允许的最高反 向电压。其数值较高。 ? UBR,CEO 指基极开路时集-射极间的反向击穿电压,一般在几十伏以上。该参数较 常用。 在设计三极管电路时,应根据工作条件选择管子的型号。为防止三极管在使用中损坏, 必须使它工作在图 2-11 所示的安全工作区内。 常用三极管的参数参见附录 C。

图 2-11 三极管安全工作区

2.2 共射基本放大电路
所谓基本放大电路是指由单个三极管构成的放大电路。共射基本放大电路是放大电路的 一种基本电路形式,应用非常广泛。 2.2.1 共射基本放大电路的工作原理 1.共射双电源供电电路 共射双电源供电电路如图 2-12 所示,其中 ui 为电路的输入信号,它所在的回路称为输入 回路;而放大后的信号作为电路的输出信号,它所在的回路称为输出回路。在图 2-12 中,输 入回路为基极和发射极所在的回路,输出回路为集电极和发射极所在的回路,由于发射极作 为输入回路和输出回路的公共端(又称为地,GND,用“┻”表示,但并不是真正的大地) ,
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所以称为共发射极电路,简称共射电路。

图 2-12

共射双电源供电电路

图 2-12 中,三极管 VT 为核心放大器件,直流电源 VBB 通过 RB 给三极管发射结加正向电 压,直流电源 VCC 通过 RC 给集电结加反向电压,从而保证三极管满足发射结正偏、集电结反 偏的放大偏置条件。在该电路的输入端和输出端分别接一个容值较大的电容 C1 和 C2 (几微法 至几十微法) ,起到“隔直通交”的作用,即对直流的容抗为无限大,相当于开路;对交流的 容抗很小,相当于短路。因此,输入交流电压 ui 可顺利通过电容 C1 加到三极管发射结两端, 另一方面由于电容 C1 的隔直作用,直流回路中的电流不会流入交流回路,交、直流电路之间 互不影响。 根据叠加定理可知, 三极管发射结两端电压 uBE 为交、 直流电压的叠加。 在输出端, 由于电容 C2 的隔直作用,输出电压 uo 为纯交流信号。 由于该放大电路使用了两组电源,所以称为双电源供电电路。显然,该放大电路中三极 管各极的电压和电流均为交流和直流的叠加量。 由于 C1 和 C2 具有隔断直流、传送交流的作用,所以称为隔直电容或耦合电容。通常 C1 和 C2 选用容值较大的电解电容,它们有正、负极性,不可反接。 2.放大原理 电路测试 12:三极管放大作用的测试(见 9.2) 由图 2-12 可以看出,由于 VBB 与 ui 的共同作用,输入回路的外加电压 uBE= UBE +?UBE, 即发射结两端电压在直流 UBE 的基础上产生了一个交流变化量?UBE,从而使基极电流 iB = IB +?IB, 即在原来 IB 基础上变化了?IB 。 相应地, 集电极电流 iC = IC +?IC , 发射极电流 iE=IE +?IE , 分别在原来直流量的基础上变化了?IC 和?IE。 由于发射结正偏,电阻较小,因此输入电压的微小变化?UBE 就能引起基极电流的较大 变化?IB; ? I C ? ? ? I B , 又 故相应的集电极电流的变化?IC 很大。 电路的输出电压?UO=?ICRC , 当 RC 阻值不很小时,输出电压?UO 的幅度比输入电压?UBE 大得多,且二者波形相同,因此, 该电路具有电压放大作用。 从能量的角度来看,输入的电压?UBE 和电流?IB 均较小,输入的功率也较小,而输出的 电流?IC 和电压?UO 均较大,输出的功率也较大,而输出功率是由电源 VCC 提供的(直流能量 转化为交流能量) ,不是由输入电压?UBE 提供的,当然,由于三极管的特殊作用,输入电压 ?UBE 则完全控制着输出电流?IC 和电压?UO 的变化,因此输出端可以得到与输入信号波形完 全一致的但功率要大得多的信号,即信号得到了不失真的放大。 综上所述,共射电路具有电流放大、电压放大和功率放大的作用。而“放大”的本质实 际上是指功率的放大或能量的放大。
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2.2.2 共射恒流式偏置电路 1.共射恒流式偏置电路 为简化图 2-12 所示电路, 一般选取 VBB = VCC, 这样就得到图 2-13a 所示的单电源供电的 共射基本放大电路。此外,因为 VCC 一端总是与地相连,在画电路图时,可利用电位的概念, 省略电源符号,只需标出另一端的电压数值和极性,这样就得到共射基本放大电路的习惯画 法,如图 2-13b 所示,通常称为恒流式偏置电路或固定偏流式电路。为了表示更普遍的情况, 图中还画出了信号源的内阻 Rs 及源电压 us ,该电路形式比较常用。

图 2-13 a)单电源供电电路

共射基本放大电路 b)恒流式偏置电路

由于这种电路是利用电容实现信号源与输入端(呈电阻性) 、集电极输出端与负载(呈电 阻性)之间的耦合,因此又称为阻容耦合放大电路。 2.直流通路与交流通路 从共射基本放大电路的工作原理分析可知,在电路正常工作时,直流量与交流量共存于 放大电路中,前者是直流电源 VCC 作用的结果,后者是输入交流电压 ui 作用的结果。由于电 容、电感等电抗元件的存在,使直流量与交流量所流经的通路不同。因此,为了分析方便, 将放大电路分为直流通路与交流通路。

图 2-14 共射基本放大电路的直流通路与交流通路 a)直流通路 b)交流通路

直流通路是直流电源作用所形成的电流通路。在直流电路中,电容因对直流量呈无穷大 电抗而相当于开路, 电感因电阻非常小可忽略不计而相当于短路, 信号源电压为零 (即 us=0) , 但保留内阻 Rs。直流通路用于分析放大电路的静态参数。图 2-13 所示共射基本放大电路的直 流通路如图 2-14a 所示。 交流通路是交流信号作用所形成的电流通路。在交流通路中,大容量电容(如耦合电容) 因对交流信号容抗可忽略而相当于短路,直流电源为恒压源,因内阻为零也相当于短路。交
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流通路用于分析放大电路的动态参数。图 2-13 所示共射基本放大电路的交流通路如图 2-14b 所示。 3.符号使用规定 由于三极管放大电路中各极的电压和电流均为交、直流的叠加量,为防止理解上的错误 和概念上的混淆,有必要对电压和电流符号的使用规定作一个说明。例如,某输入电压的表 达式为 uI =5+3sin? t(V)=UI+ui =UI+Uimsin? t=UI+ 2 Uisin? t,式中,UI =5V 为直流量,ui = 3sin? t(V)为纯交流量,且为瞬时值,Uim =3V 为纯交流量的振幅值,Ui = 3 / 2 V 为纯交流 量的有效值,而 uI =UI + ui =5 + 3sin? t(V)则为包含直流和交流分量的总瞬时值。从符号的 使用规定可以看出,大写变量(斜体)表示直流或交流的幅度值,小写变量(斜体)表示含 有交流的量;大写下标(一般为正体)表示直流或含有直流的量,小写下标(一般为正体) 表示与交流有关的量。不过总瞬时值除了能表示直流和交流分量的总和外,也可以表示直流 量(当纯交流量 ui =0 时) ,如 uI = UI 等;也可以表示纯交流量(当直流量 UI =0 时) ,如 uI = ui 等。 电流量与电压量的表示相似,只是变量为电流符号 i 或 I 而已。其他以此类推。下标的符 号表示则可根据需要进行定义,以能够区分不同变量的含义并容易记忆为宜。如输入电压和 输出电压分别用 ui 和 uo 表示、基极电流和集电极电流分别用 iB 和 iC 表示等。 2.2.3 共射基本放大电路的工作状态 在放大电路中,未加交流信号(ui=0)时电路各处的电压、电流都是直流,这时称电路 的状态为直流状态或静止工作状态,简称静态。当输入交流信号后,电路中各处的电压和电 流是变动的,这时电路处于交流状态或动态工作状态,简称动态。 1.放大电路的静态工作点分析 电路测试 13:放大电路静态工作点的测量(见 9.2) 参见图 2-14a,静态时 ui=0,三极管各极的电压和电流均为直流。VCC 通过 RB 使三极管的 发射极导通,b,e 两端的导通压降 UBE 基本不变(硅管约为 0.7V,锗管约为 0.2V) ,因此
IB ? V CC ? U BE RB

(2-8a)

IC =? IB (2-8b) UCE = VCC - IC RC (2-8c) 若 RB 和 VCC 不变,则 IB 不变,故称为恒流式偏置电路或固定偏流式电路。显然,改变 RB 可以明显改变 IB, C 和 UCE 值, I 即调节 RB 可以明显改变放大器的工作状态。 UCE 较大时, 当 可以保证三极管的发射结正偏、集电结反偏,即工作在放大区。 2.放大电路中各点电压、电流及其波形 电路测试 14:放大电路交流工作状态的测试(见 9.2) 在放大电路工作点已经确定的情况下,若加入正弦信号 ui,则三极管发射结两端电压为 交直流叠加量,基极电流也为交直流叠加量,即 uBE =UBE + ui iB =IB + ib uBE 和 iB 的波形如图 2-15 所示,而 iC =? iB =? (IB + ib) =?IB +? ib = IC + ic 即 iC 也为交直流叠加量,其波形如图 2-15 所示。显然,iC 中的交流分量 ic 已经被放大了。
31

考虑到集电极电阻 RC 的作用,可以得到(不接 RL 时) uCE=VCC-iCRC =VCC- (IC+ic)RC=(VCC-ICRC)-icRC=UCE+uce 即 uCE 同样为交直流叠加量,其波形如图 2-15 所示。显然,uCE 中的交流分量 uce 已经被放 大了。 考虑到耦合电容 C2 的作用,可以得到 uo = uce,即 uo =-icRC。 显然,uo 为纯交流量,其波形如图 2-15 所示。该波形与输入电压波形反相,即共射放大 电路为反相或倒相放大电路,从结果的形式上看,这是由于 uo=-icRC 中的负号而产生的。

图 2-15

共射基本放大电路中的波形图

电路测试 15:放大电路异常现象的测试(见 9.2) 通过上述测试分析和讨论,可以得出如下结论。 (1)共射基本放大电路的放大过程可描述为

32

(三极管工作在放大区)

( RC 的 作 用 和 C2 的 隔 直 作 用 )

ui

ib

ic

uo

(2)放大电路的组成原则:正确的直流偏置;正确的交流通路;交直流相互兼容,互不 影响;合适的元器件参数选择。

2.3 放大电路的性能指标
为描述和鉴别放大器性能的优劣,人们给放大器规定了若干性能指标。这些指标主要有 放大倍数(即增益) 、输入电阻、输出电阻、频率特性和非线性失真系数等。对放大电路的分 析,就是具体分析这些指标以及影响这些指标的因素,从中得出改善这些指标的方法。在实 际应用中,主要根据这些指标来选择设计合乎需要的放大电路。 下面以图 2-16a 所示共射基本放大电路为例来分析放大电路的性能指标及其测试方法。 为使所讨论的内容具有一般性和普遍性,这里可将放大电路用一有源双端口网络来模拟,如 图 2-16b 所示,其理由如后所述。图 2-16b 中,作为一个交流信号的模拟网络,电路中的直流 电源部分已隐去未画。考虑到放大电路中可能含有电抗元件,各电压、电流变量均用复变量 表示。

图 2-16

放大电路及其有源双端口网络形式 b)放大电路的有源双端口网络形式

a)共射基本放大电路及端口接法

2.3.1 放大倍数 放大倍数又称增益,是衡量放大电路放大能力的指标,它定义为输出信号与输入信号的 比值。由于信号有电压和电流两种形式,所以放大倍数(增益)也有电压放大倍数和电流放 大倍数两种常用形式,有时还要用到功率放大倍数(或称为功率增益) 。 1.电压放大倍数 电压放大倍数定义为输出电压与输入电压之比:
? Uo ? Au ? ? Ui

(2-9a)

在不考虑放大电路中电抗因素的影响时,电压放大倍数可用实数来表示,并可写成交流瞬时 值或幅值之比:
Au ? uo ui ? Uo Ui ? U om U im

(2-9b)

在后面的讨论中,如无特殊需要,均使用上述表达式。 电路测试 16:放大电路放大倍数的测量(见 9.2) 某些情况下还要用到“源电压放大倍数”Aus。Aus 定义为输出电压与信号源电压之比:
33

Aus ? Aus

uo us

?

Uo Us

?

U om U sm

(2-10)

一般信号源总是存在一定的内阻,所以放大器的实际输入电压 Ui 必然小于 Us,Aus 亦小于 Au。 2.电流放大倍数 电流放大倍数定义为输出电流与输入电流之比:
I?o ? Ai ? I?i

(2-11a)

同样,在不考虑放大电路中的电抗因素的影响时,电流放大倍数也可用实数来表示,并可写 成交流瞬时值或幅值之比:
Ai ? io ii ? Io Ii ? I om I im

(2-11b)

3.功率放大倍数 功率放大倍数 Ap 定义为输出功率 Po 与输入功率 Pi 之比:
AP ? Po Pi ? U oIo U iI i ? U o Io ? ? A uA i U i Ii

(2-12)

工程上常用分贝(dB)来表示放大倍数的大小,常用的有: Au(dB)= 20lg│Au│ Ai(dB)= 20lg│Ai│ Ap(dB)= 10lgAp 用 dB 来表示增益的大小, 最初是为了适应人耳的听觉效应,即人耳对声音的感受与声音 功率的对数(dB)成正比。而这种表示法在工程的计算上会带来很多方便,例如,多级放大 器的增益,如果用倍数表示则是许多倍数的乘积,而用 dB 表示,则为各分量对数之和,即化 乘法为加法。当然,用 dB 来运算,还有化大数为小数、化除法为减法等优点。基于这些原因, 即使所研究的问题与听觉毫无关系,也仍然常用 dB 表示法。 2.3.2 输入电阻 放大器对信号源所呈现的等效负载电阻用输入电阻 Ri 来表示。由图 2-16b 可知,输入电 阻 Ri 应为
Ri ? ui ii ? Ui Ii

(2-13)

电路测试 17:放大电路输入电阻的测量(见 9.2) 根据图 2-16b,显然有
ui ? Ri Rs ? Ri us

(2-14a)

由式(2-14a)可知,在 Rs 一定的条件下,Ri 越大,ii 就越小(指幅值或有效值,下同) , ui 就越接近于 us ,且放大电路对信号源的影响越小(信号源提供的电流小) 。反之,Ri 越小, 放大电路对电压源的影响越大。由于大多数信号源都是电压源,因此一般都要求放大电路的 输入电阻要高。当然,在少数信号源为电流源的情况下,则希望放大电路的输入电阻要低。 由式(2-14a)可得到源电压放大倍数
Au s ? Ri Rs ? Ri Au

(2-14b)

34

2.3.3 输出电阻 如图 2-16b 所示,对于负载 RL 来说,放大器的输出端口相当于一个信号源,这个等效信 号源的内阻就是放大器的输出电阻 Ro。或者说,输出电阻 Ro 就是从输出端口向放大器看进去 的等效电阻。 应当注意,Ro 并不等于 uo 与 io 之比。实际上,uo=ioRL,因此,uo 与 io 的比值恰恰是负载 电阻 RL,而不是输出电阻 Ro。 由戴维南定理,可将输出电阻 Ro 定义为
Ro ? uo io
U i ? 0,RL ? ?

?

U

o U i ? 0,RL ? ?

(2-15)

Io

Ro 越小,接上负载 RL 后输出电压下降越小,说明放大电路带负载能力强。因此,输出电阻反 映了放大电路带负载能力的强弱。 电路测试 18:放大电路输出电阻的测量(见 9.2) 2.3.4 最大输出幅值 最大输出幅值是指放大电路不失真时的最大正弦输出信号的幅值。三极管具有非线性的 特性,因此放大电路的输出波形或多或少地总会与输入信号有一定的差异,即存在一定程度 的失真。 所以输出幅值一般是指不失真或无明显失真时放大电路的最大正弦输出信号的幅值, 它包括最大输出电压幅值 Uo,max 和最大输出电流幅值 Io,max, 常用的是最大输出电压幅值 Uo,max。 2.3.5 非线性失真系数 放大电路总是存在一定程度的失真, 为了衡量波形的失真程度, 引入非线性失真系数 THD 这个指标,它定义为在某一频率的标准正弦输入信号作用下,放大电路输出信号中的谐波总 功率 ? Pn (失真分量)与基波功率 P1(不失真分量)之比的平方根,即
n?2 ?

P ?P THD ? THD
n?2 2

? ?

nn

?

1 I1

P1 P1

I2 ? I3 ? ? ?

2

2

1 U1

U2 ?U3 ??

2

2

(2.16)

式中 I1,I2,I3,?和 U1,U2,U3,?分别表示输出电流和电压的基波及各次谐波的有效值。 除了上述各项指标外,放大电路还有通频带 fbw、输出功率 Po 和效率? 等指标,这些内容 将在后面的有关章节中予以讨论。

2.4 放大电路的分析方法
分析放大电路就是求解其静态工作点及各项动态性能指标,通常遵循“先静态,后动态” 的原则。首先分析放大电路的直流工作状态,通过直流偏置(UBE,IB,IC,UCE)的数值判断 三极管的工作状态,即是否工作在放大状态;然后分析计算放大电路的交流性能指标(Au, Ri,Ro,Uo,max 等) ,并分析影响这些指标的因素及改善方法。只有静态工作点合适,电路没 有产生失真,动态分析才有意义。 2.4.1 图解分析法 用作图的方法分析放大电路,称为图解分析法。图解法是非线性电路的一种分析方法。
35

下面以图 2-17a 所示共射基本放大电路为例介绍图解分析法。为了分析方便,设图 2-17a 中各元件参数值分别为 VCC =12V,RB = 300k?,RC = 4k?,RL = 4k?。

a)

b)
图 2-17 a)共射基本放大电路 放大电路的静态工作图解 b)直流通路

c)
c)图解分析

1.静态分析 与二极管类似,三极管静态时各电极的直流电压和电流值称为静态工作点或 Q 点。由于 耦合电容 C1, 2 对直流可看成开路, C 因此可画出图 2-17a 所示共射基本放大电路的直流通路, 如图 2-17b 所示,VBB=VCC=12V。 参见图 2-17b。首先将电路分为非线性和线性两个部分。其中,非线性部分包括非线性器 件三极管 VT 和确定其基极电流的 VBB 和 RB;线性部分包括 VCC 和 RC 的串联电路。这两部分 电路在它们相连接的端口具有相同的电流 iC 和电压 uCE, 因此可在同一坐标系内作出这两部分 电路的 iC-uCE 关系曲线。 非线性部分的三极管 VT 的 iC-uCE 关系曲线即输出特性曲线前已述及,如图 2-17c 所示。 其参变量 iB(iB=IB)可由下式确定:
IB ? IB ? V CC ? U BE V CC ? U BE RB RB ? ? ≈ V CC V CC RB RB ? ? 12 12 300 300 ? 40 ? 10 mA ? 40 μA ? 40 ? 10 mA ? 40
?3 ?3

在三极管的输出特性曲线上可找到一条对应于 iB=40?A 的曲线,如图 2-17c 所示。 而线性部分的 iC-uCE 关系曲线则由下列线性方程所确定:
u CE ? V CC ? iC R C



iC ? ?

1 RC

( u CE ? V CC )

上式表明,线性部分的 iC-uCE 关系曲线为一条直线,该直线与两个坐标轴的交点分别为 M
36

(VCC,0) ,N(0,VCC/RC) ,根据给定的电路参数,实际交点应为 M(12V,0mA)和 N(0V, 3mA) ,其斜率为(-1/RC) ,由集电极电阻 RC 确定。 由于直线 MN 是在静态情况下得到的,因此该直线称为直流负载线。 由图 2-17c 可见,直线 MN 与三极管对应于 iB = 40?A 的输出特性曲线有一交点 Q,该点 即为静态工作点。由 Q 点的坐标可读出,IB = 40?A,IC=1.3mA,UCE = 6.5V。Q 点确定之后, 就可以在此基础上进行动态分析了。 2.动态分析 (1)交流负载线 在输入交流信号的情况下,放大电路处于动态工作状态。由于耦合电容 C1,C2 对交流可 看成短路, 而直流电源 VCC 对交流则可看成短路接地, 因此可画出图 2-18a 所示放大电路的交 流通路。图中,R L?= RL// RC=2k? 称为交流等效负载。

图 2-18

放大电路的交流通路和交流负载线 b)交流负载线

a)放大电路的交流通路

由图 2-18a 可知: uce = -ic RL? 而 uce=uCE-UCE,ic=iC-IC,代入上式可得 uCE -UCE =-(iC-IC)RL? (2-17) 上式表明,动态时 iC 与 uCE 的关系仍为一直线,该直线的斜率为(-1/R?L) ,它由交流等效负 载电阻 RL?决定,因此称为交流负载线。显然,这条直线通过工作点 Q(UCE ,IC) 。 由式 (2-17) 可得到交流负载线与两坐标轴的交点:(UCE + ICRL?, ,(0,C +UCE/RL?) A 0) B I 。 根据电路所给的实际元件参数,通过计算可得 A 点坐标为(9.1V,0mA) 点坐标为(0V, ,B 4.55mA) 。在 Q 点确定的情况下,只要求出 A 点或 B 点中的一个,由 A 点或 B 点通过 Q 点作 直线并延长即可得到交流负载线 AB,如图 2-18b 所示。 (2)电压和电流的波形 当放大电路输入端加上正弦信号 ui 后,各极电流和电压都随着输入信号的变化而变化, 即在静态工作点的基础上叠加一正弦交流信号。通过图解法观察放大电路输入和输出信号波 形的变化,可以很直观地了解放大电路的整个动态工作过程,并从中得到放大电路的工作区 域、放大倍数及失真情况等。 如图 2-19a 所示,设放大电路的输入信号电压 ui = 0.02sin? t(V) ,由于耦合电容 C1 对交 流可看成短路,因此三极管 b-e 间的总电压在原有的直流电压 UBE = 0.7V 的基础上叠加了一
37

个交流信号电压 ui,即 uBE = UBE + ui = 0.7+0.02sin? t(V) ,其波形如图 2-19a 曲线①所示。则 由 uBE 波形可在输入特性曲线上得到 iB 的波形,如图 2-19a 曲线②所示。 由图 2-19 可见,对应于幅值为 0.02V 的输入电压,iB 将在 60?A 至 20?A(40±20?A) 之间变动,即 iB = 40+20sin? t(?A) 。

图 2-19 a)根据 ui 在输入特性上求 iB

动态工作图解 b)根据 iB 在输出特性上求 iC 和 uCE

当 iB 变动时,三极管对应于每一个 iB 的输出特性曲线也随之变动,而交流负载线 AB 是 不变的,因此交流负载线与输出特性曲线的交点将随 iB 的变化而变化,通常把这种交点称为 动态工作点。如图 2-19b 所示,当 iB 在 60?A 至 20?A 之间变动时,动态工作点将沿交流负载 线在 Q?和 Q??之间移动。直线段 Q?Q??称为动态工作范围。 由动态工作点随 iB 在直线段 Q?Q??之间变化的轨迹可得到对应的 iC 和 uCE 的波形。 由图 2-19b 可见,当 iB 在 60?A 至 20?A 之间变动时,相应地 iC 在 2.0mA 至 0.6mA(1.3±0.7 mA)之间变 动,其变化规律与 iB 相同,如图 2-19b 中曲线③所示;uCE 在 5.3V 至 7.7V(6.5±1.2 V)之间 变动,其变化规律与 iB 或 iC 正好相反,如图 2-19b 中曲线④所示。因此可得 iC = 1.3 + 0.7sin? t(mA) uCE = 6.5 -1.2sin? t(V) uo = -1.2sin? t(V) 则可得到放大器的电压放大倍数为
Au ? uo ui ? ? 1 .2 0 . 02 ? -60 ? 60

Au 为负值,说明输出信号电压和输入信号电压反相,这与前面的相关测试和讨论的结果是完 全一致的。 显然,由以上讨论得到的共射基本放大电路各点电压和电流的波形与图 2-15 所示波形完 全一致。 (3)静态工作点对输出波形的影响
38

电路测试 19:静态工作点对输出波形影响的测试(见 9.2) 在放大电路中,交流信号的放大是建立在三极管具有一个合适的直流工作点的基础上的, 如果工作点 Q 选择不当,则三极管的动态工作点可能会进入饱和区或截止区,将产生严重失 真,因此,静态工作点的选择是十分重要的。 如图 2-20a 所示,由于工作点 Q 偏低,在输入信号电压 ui 为正弦波的情况下,其负半周 的一部分所对应的动态工作点进入截止区,ib 的负半周被削去一部分,相应地,ic 的负半周和 uce 的正半周也被削去了一部分,即产生了严重的失真。这种由于三极管在部分动态工作时间 内进入截止区而引起的失真称为截止失真。

图 2-20 a)截止失真

工作点选择不当引起的失真 b)饱和失真

如图 2-20b 所示,由于工作点 Q 偏高,在输入信号电压 ui 为正弦波的情况下,其正半周 的一部分所对应的动态工作点进入饱和区,其结果是导致 ic 的正半周和 uce 的负半周被削去了 一部分,即产生了严重的失真。这种由于三极管在部分动态工作时间内进入饱和区而引起的 失真称为饱和失真。 不难理解, 对于 NPN 管组成的电路, 如果输出电压波形产生了顶部失真, 则为截止失真; 如果产生了底部失真,则为饱和失真。而对于 PNP 管组成的电路,则与上述情况正好 相反。 应当注意,除了工作点选择不当会产生失真外,输入信号幅度过大也是产生失真的因素 之一。因此,当输入信号幅度较大时,可将 Q 点选择在交流负载线的中点,这样可同时避免 产生截止失真和饱和失真,但条件仍然是输入信号幅度不能过大。当输入信号幅度较小时, 为了降低电源的能量消耗,则可将 Q 点选得低一些。 (4)最大输出电压幅值 在理论上,最大输出电压幅值 Uo,max 是指不失真时放大电路最大正弦输出信号的幅值。 但由于三极管具有非线性的特性, 放大电路的输出波形总会或多或少地存在一定程度的失真。 因此这里所讨论的 Uo,max 是指基本不失真或无明显失真时,即不产生截止失真和饱和失真的 情况下放大电路的最大正弦输出信号的幅值。

39

图 2-21

放大电路最大输出电压幅值图解

在 Q 点已确定的情况下, 最大输出电压幅值 Uo,max 可由输出特性曲线和交流负载线求得, 如图 2-21 所示。图中,交流负载线 AB 与临界饱和线的交点为 J,则动态工作范围为 AJ。设 Q,J 在横轴上的投影分别为 Q?,J?,则最大输出电压幅值就是 J?Q?和 Q?A 中较小的数值。显 然,在该图中 Q?A 较小,因此 Uo, max= 9.1V-6.5V=2.6V。 Uo,max 也可以通过计算得到。由于 J?Q? = UCE-UCE,sat,Q?A= ICR?L,因此 Uo,max=min[J?Q?,Q?A ]=min[UCE-UCE,sat,ICR?L] (2-18) 式中,一般取 UCE,sat = 0.3V。 不难理解,当 Q 位于交流负载线在放大区的直线段 AJ 的中点时,Uo,max 将达到最大值。 3.电路参数改变对静态工作点的影响 当电路元器件参数给定后,放大电路的静态工作点是确定的,但当某些参数改变时,放 大电路的静态工作点将随之改变。 (1)改变 RB,其他参数不变 如图 2-19 所示,若 RB 减小,则 IB 增大,工作点将沿直流负载线向上即向饱和区移动, IC 增大,UCE 减小,有可能产生饱和失真;若 RB 增大,则 IB 减小,工作点将沿直流负载线向 下即向截止区移动,IC 减小,UCE 增大,有可能产生截止失真。 (2)改变 RC,其他参数不变 如图 2-19 所示,若 RC 减小,则直流负载线斜率绝对值变大即变陡峭,由于 IB 不变,工 作点将向右移动,IC 不变,UCE 增大,产生饱和失真的可能性减小,但交流输出幅度减小,即 放大倍数减小;若 RC 增大,则直流负载线斜率绝对值变小即陡峭程度下降,由于 IB 不变,工 作点将向左移动即向饱和区移动,IC 不变,UCE 减小,产生饱和失真的可能性增大,但交流输 出幅度增大,即放大倍数增大。 (3)改变 VCC,其他参数不变 如图 2-19 所示,若 VCC 减小,则直流负载线整体向左移动,同时 IB 也减小,工作点将沿 直流负载线向左且同时向下移动,即同时向饱和区和截止区移动,IC 减小,UCE 减小,有可能 产生饱和失真和截止失真;若 VCC 增大,则直流负载线整体向右运动,同时 IB 也增大,工作 点将沿直流负载线向右且同时向上移动,IC 增大,UCE 增大,产生饱和失真和截止失真的可能 性减小。
40

一般来说,通过改变 RB 来改变静态工作点是较为方便的方法。 2.4.2 小信号等效电路分析法 前面所讨论的图解分析法,虽然具有直观、形象等优点,但由于其作图繁琐、计算精度 低等缺点,因此一般较少使用。下面介绍一种适合于放大电路交流指标分析和计算的简便方 法,即小信号等效电路分析法。 所谓小信号等效电路分析法,是指在输入低频小信号的条件下,将放大电路用一线性电 路来等效(或替代) ,然后再进行分析和计算的方法。具体地讲,就是在小信号的条件下,可 以将在 Q 点附近变化范围很小的三极管的非线性特性曲线看成直线,即将具有非线性特性的 三极管线性化,从而使分析和计算过程大大简化。 小信号等效电路也称为微变等效电路。下面首先讨论三极管的小信号等效电路。 1.三极管的小信号等效电路 这里只讨论最常用的三极管共射小信号等效电路。如图 2-22a 所示,在共射接法时,三 极管的输入电流为 ib,输入电压为 ube,输出电流为 ic,输出电压为 uce。

图 2-22 a)三极管共射接法

三极管的小信号等效电路 b)小信号等效电路

三极管共射小信号等效电路如图 2-22b 所示。当三极管工作在放大区时,在低频小信号 作用下,其在静态工作点 Q 附近的输入特性曲线基本上是一条直线,则 ΔiB 与 ΔuBE 成正比, 因而可以用一个等效电阻 rbe 来表示输入电压和输入电流之间的线性关系:
rbe ? ? u BE ? iB
u CE ? 常数

因此,三极管 b,e 之间用一个电阻 rbe 等效: rbe = rbb? +(1+?)
26 ( mV) I E ( mA)

(?)= rbb? +

26 ( mV) I B ( mA)

(?)

(2-19)

式中,IE 为发射极偏置电流,IB 为基极偏置电流。rbb? 称为基区体电阻,是一个与工作状态无 关的常数,通常为几十至几百欧姆,可由手册查到。在对小信号放大电路进行计算时,若 rbb? 未知,则可取 rbb?=100?。 考虑到三极管的放大作用,ic=?ib,即有一个基极电流 ib,就必有一个相应的集电极电流 ?ib 与之对应,因此,在三极管 c,e 之间用一个受控电流源 ?ib 等效,其参考方向与 ib 有关, 如图 2-22b 所示。 2.放大电路的小信号等效电路分析法 小信号等效电路分析法的主要步骤如下。 ① 求放大电路的 Q 点。 必须指出的是, 小信号等效电路分析法绝不能用来求放大电路的
41

Q 点,但求小信号等效电路的 rbe 时,却要先求得三极管的直流 IB 或 IE 值,因此可由直流通路 直接进行计算而得到放大电路的 Q 点。 ② 画出放大电路的小信号等效电路。先画出放大电路的交流通路,再用三极管小信号等 效电路来代替电路中的三极管(标明电压的极性和电流的方向) ,从而得到含外围电路的整个 放大电路的小信号等效电路。 ③ 根据所得到的放大电路的小信号等效电路, 用求解线性电路的方法求出放大电路的性 能指标,如 Au,Ri,Ro 等。 【例 2-3】如图 2-23a 所示的共射基本放大电路,设三极管的? = 40,电路中各元件参数值 分别为 VCC =12V,RB =300k?,RC =4k?,RL =4k?。试求放大电路的 Au,Ri 和 Ro。

a)

b)

c) 图 2-23 a)共射基本放大电路

d) 共射基本放大电路的微变等效电路分析法 c)微变等效电路 d)求输出电阻的微变等效电路

b)交流通路

解 ①确定 Q 点,有
VV CC?? U BE VV CC U BE 12 12 I I B?? CC ?? CC ?? ≈ B RR B RR B 300 300 B B

mA= 40?A

IC =?IB=40×40?A=1.6 mA≈IE UCE = VCC-ICRC=12-1.6×4=5.6(V) ② 该放大电路的交流通路如图 2-23b 所示。图中 R?L=RC ∥RL=2k?。 ③ 该放大电路的小信号等效电路如图 2-23c 所示。图中 rbe = rbb? +
26 ( mV) I B ( mA)

=100+

26 0 . 04

=750(?)

④ 求 Au,Ri 和 Ro。由图 2-23c 可得:ui =ibrbe ,uo=-?ib(RC //RL)= -?R?Lib 。故电压放大 倍数
Au ? uo ui ? ?

? R 'L
rbe

(2-20)

42

该题中
Au ? ?

? R 'L
rbe

? ?

40 ? 2 0 . 75

≈-107 ? 107

又 ui=ii (RB∥rbe ),故输入电阻
Ri ? ui ii ? R B // rbe

(2-21a)

考虑到 RB ? rbe,则 Ri≈rbe 该题中 Ri≈rbe =750? 注意,上式中 Ri 为放大电路的输入电阻,而 rbe 为三极管的共射输入电阻,二者的概念 是不同的。 下面来求输出电阻 Ro。根据输出电阻 Ro 定义,求输出电阻 Ro 的电路如图 2-23d 所示。由 该图可以看出,由于 us=0,ib=0,因此 ic=?ib=0,受控电流源相当于开路,于是 uo=icRC,输出 电阻
Ro ? uo io ? RC

(2-21b)

(2-22)

该题中 Ro=RC =4k? 需要指出的是,以上计算必须在三极管始终工作于放大状态下才成立。 实际分析过程中,在熟悉以上分析方法的基础上,可以略去具体分析步骤,直接引用结 论进行近似计算。

2.5 工作点稳定的电路
如前所述,放大电路应有合适的静态工作点,以保证有良好的放大效果,并且不引起非 线性失真。但由于某些原因,如环境温度变化,将引起三极管参数特别是?的变化,则 IC 和 UCE 将随之变化,即电路的工作点发生移动,从而影响静态工作点的稳定性,可能使放大电路 无法正常工作。目前所讨论的三极管共射恒流式偏置电路并不能稳定静态工作点,为此必须 设计能自动稳定工作点的偏置电路。 2.5.1.温度对静态工作点的影响 工作点不稳定的原因很多,例如电源电压的变化,电路参数的变化,管子的老化与更换 等,但主要是由于三极管的参数(ICBO,UBE,? 等)随温度变化而造成的。 当温度升高时,三极管反向饱和电流 ICBO 将增大,显然,ICEO 也增大;发射结导通电压 的绝对值?UBE?将减小,?UBE?的温度系数约为―2.2mV/℃;电流放大系数 ? 将增大,? 相对 变化的温度系数约为 0.5%/℃~1%/℃。 电路测试 20:? 变化对静态工作点影响的测试(见 9.2) 由前述分析可知,当温度升高时,以上各参数的变化将引起静态工作点沿直流负载线上 移,反之则下移。图 2-24 为某晶体管的输出特性曲线,其中实线为 20℃时的曲线,虚线为 40℃时的曲线。显然,温度 20℃升高至 40℃,静态工作点 Q 上移至 Q’处。
43

图 2-24 温度对静态工作点的影响

2.5.2 分压式偏置电路 一种能自动稳定工作点的偏置电路如图 2-25 所示,该电路称为分压式偏置电路或射极偏 置电路。分压式偏置电路是目前应用最广泛的一种偏置电路。

图 2-25

分压式偏置电路

1.工作点稳定的原理 电路测试 21:分压式偏置电路工作点稳定性的测试(见 9.2) 如图 2-25 所示,分压式偏置电路与恒流式偏置电路的主要不同点在于三极管的发射极接 入了电阻 RE,同时还在三极管的基极接入了一个起辅助作用的电阻 RB2。通常称 RE 为发射极 偏置电阻,RB1 和 RB2 为基极上偏置电阻和下偏置电阻。 图 2-25 中,发射极电阻 RE 是问题的关键。由于 RE 折合到基极回路的电阻为 (1+?)RE,一 般很大(RE 并不大) ,而在该电路中,一般总是满足 (1+?)RE ?RB1、RB2 的条件,因此有 I1 ?IB,I2 ?IB,I1≈I2 即对基极偏置电路来说,可忽略 IB 而将 RB1 和 RB2 直接看成是串联的。由于电阻的特性相对 来说是非常稳定的,因此可得到稳定的基极电压,即 RB1 和 RB2 串联电路中 VCC 在 RB2 上的分 压 UB
UB≈ UB ?
R B2 V CC R B1 ? R B2



? I I C≈ I E ? C

U B ? U BE RE

≈ ?

U BB U RR E C

(UB ?UBE 时)

由上式可见,IE 和 IC 均为稳定的。 上述工作点稳定的结果还可以这样理解,若温度升高使 IC 增大,则 IE 也增大,发射极电
44

位 UE=IERE 也升高。由于 UBE=UB-UE,且 UB 基本不变,UE 升高的结果使 UBE 减小,IB 也减 小,于是抑制了 IC 的增大,其总的效果是使 IC 基本不变。其稳定过程可表示为
B 温度 T ?? I C ?? I E ?? U E ? ? ? ? ? U BE ?? I B ?

U 不变

IC ?

由此可见,温度升高引起 IC 的增大将被电路本身造成的 IC 减小所牵制。这就是反馈控制 的原理。 综上所述,分压式偏置电路的稳定条件为 (1+?)RE ?RB1,(1+?)RE ?RB2 和 UB ?UBE 。实 际上, 根据戴维南定理, VCC, B1 和 RB2 在基极等效为带内阻的直流电压源, 把 R 可证明 (1+?)RE ?RB1,(1+?)RE ?RB2 的条件可以修正为 (1+?)RE ?(RB1//RB2)。一般可选取 ?RE>10(RB1//RB2) (2-23) (2-24) U B ? ( 5 ~ 10 )U BE 式(2-23)和式(2-24)即为分压式偏置电路是否满足稳定条件的判断依据。 2.静态分析 在满足稳定条件的情况下,容易求出图 2-25 所示放大电路的静态工作点,有
UB ? UB≈ ? I C ≈I E ? R B2 R B1 ? R B2 U B ? U BE RE
IC

V CC

(2-25a) (2-25b) (2-25c) (2-25d)

≈ ?

UB UB RE RE

U CE ? V CC ? IIC R C ? IIE R E ≈ V CC ? IIC ((R C ? R E )) U CE ? V CC ? C R C ? E R E ? V CC ? C R C ? R E ?

IB ?

?

3.动态分析 图 2-25 所示放大电路的交流通路与小信号等效电路分别如图 2-26a,b 所示。

图 2-26 a)交流通路

分压式偏置电路的动态分析 b)小信号等效电路

设 RB=RB1∥RB2,R?L=RC∥RL,由图 2-26b 可知: uo= -?ib R?L ui=ibrbe+ieRE=ib[rbe+(1+?)RE]
Au ? uo ui ??

? R 'L
rbe ? (1 ? ? ) R E

(2-26a)

一般有 (1+?)RE ?rbe,?≈1+?,因此
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A ? Auu ≈ ?

? RL RE

(2-26b) (2-27) (2-28)

R i ? R B // R ' i ? R B1 // R B2 //[ rbe ? (1 ? ? ) R E ]

Ro≈RC

4.实际常用电路 由式(2-26a)可知,由于 RE 的接入,虽然带来了稳定工作点的好处,但却使电压放大倍 数 Au 大大下降(RE 对交流信号也产生负反馈) 。为解决这个问题,在实际应用中,通常在 RE 两端并联一个大电容 CE(几十至几百微法,称为旁路电容) ,如图 2-27 所示。由于 CE 对于交 流信号而言相当于短路,因此该电路的交流通路与共射基本放大电路完全相同,其交流性能 指标也相同。

图 2-27

常用的分压式偏置电路(接 CE)

2.6 共集放大电路和共基放大电路
前面所讨论的放大电路均为共发射极放大电路,即电路中的三极管为共射极接法。实际 上,放大电路中的三极管还有共集电极接法和共基极接法。通常把以上这 3 种接法称为 3 种 基本组态,分别称为共射、共集和共基组态。共集和共基组态所对应的放大电路分别称为共 集电极放大电路(简称共集电路)和共基极放大电路(简称共基电路) 。 2.6.1 共集电极放大电路 1.电路组成

图 2-28 a)电路图

共集电极电路(射极输出器) b)交流通路

图 2-28a 所示为共集电极放大电路,其交流通路如图 2-28b 所示。由交流通路可见,负载 电阻 RL 接在发射极上,因此该电路又称为射极输出器。另外,该电路输出信号从发射极和集 电极两端之间得到,而输入信号从基极和集电极两端之间加入,显然,集电极是输入和输出
46

回路的公共端,即该电路为共集电路。 2.静态分析 如图 2-28a 所示,在基极回路中根据 KVL 定律可列如下电压方程:
I B R B ? U BE ? I E R E ? V CC

IB ?

V CC ? U BE R B ? (1 ? ? ) R E

实际上,RE 折合到基极回路后的电阻为 (1+?)RE 并与 RB 串联,由此即可得上式。此外还可 得到
I C ? ?I B U CE ? V CC ? I E R E ? V CC ? I C R E

3.动态分析 电路测试 22:共集电极放大电路基本特性的测试(见 9.2) 图 2-29a 所示为射极输出器的小信号等效电路,设 RL?=RE∥RL。

图 2-29 a)微变等效电路

射极输出器的微变等效电路 b)求 Ro 的等效电路

(1)电压放大倍数 Au 由图 2-29a 所示的输入回路可得
? ? u i ? i b rbe ? i e R L ? [ rbe ? (1 ? ? ) R L ]i b



uo= ieRL?= (1+?)RL?ib 综合上述两式可得电压放大倍数
u u (1 ? 1? )? ) ' L' L ( ? RR ?? R ' L R 'L ≈ Au ? Ao ? o ? ? ? ? ? 1? 1 u ui urb e ?be 1 ?1 ? ? RRLL r (? ( ? ) ) ' ' rbee ?? R 'R ' L rb ? ? L i

(2-29)

实际上,RL? 折合到基极回路后的电阻为 (1+?)R?L 并与 rbe 串联,由分压公式即可得上式。一 般?RL? ?rbe,因此有 Au≈1,即射极输出器的电压放大倍数略小于 1。 由于 Au≈1,即射极输出器的电压放大倍数接近于 1,且输出电压与输入电压同相,因此 射极输出器通常又称为射极跟随器或电压跟随器。 应当指出的是,射极输出器虽然没有电压放大作用,但仍具有较大的电流放大能力和功 率放大能力。 (2)输入电阻 Ri 可以通过输入电阻的定义来求 Ri ,这里则介绍一种简便的求法。 参见图 2-29a,RL? 折合到基极回路后的电阻为 (1+?)RL?,该电阻与 rbe 串联后再与 RB 并
47

联,因此输入电阻 Ri 为
R i ? R B //[ rbe ? (1 ? ? ) R L ' ]

(2-30)

由于? ?1,且(1+?)RL?≈?RL? ?rbe,因此 Ri≈RB//?R?L 由上式可见,射极输出器的输入电阻相对较大,比共射基本放大电路的输入电阻要大得多。 (3)输出电阻 Ro 可以通过输出电阻的定义来求 Ro ,这里也介绍一种简便的求法。 图 2-29b 所示电路为求 Ro 的等效电路, Rs?=Rs∥RB, s? 与 rbe 串联后折合到发射极回路 设 R 的电阻为 (rbe+Rs?)/(1+?),而该电阻又与 RE 并联,因此输出电阻 Ro 为
Ro ? rbe ? R ' s 1? ? // RE Re

(2-31a)

通常 RE ?(rbe+R?s)/(1+?),则
R o o≈ R ?
r be ? R ' s 1? ?

(2-31b)

如果不考虑信号源内阻,即 Rs=0,R?s=0,则有
R oo ≈ R ?
rb e 1? ?

(2-31c)

由上式可见,射极输出器的输出电阻相对较小,一般为几欧姆到几十欧姆。 综上所述,共集放大电路的主要特点是:电压放大倍数接近于 1;输入电阻大;输出电阻 小。因其具有电压跟随作用,常用来缓冲负载对信号源的影响或隔离前后级之间的相互影响, 因此又称为缓冲放大器;因其输入电阻大,常作为多级放大器的输入级,以减小从信号源索 取的电流;因其输出电阻小,常作为多级放大器的输出级,以增强带负载能力。因此,尽管 共集电路没有电压放大作用,仍然得到了广泛的应用。 2.6.2 共基极放大电路 1.电路组成 图 2-30a 所示为共基极放大电路, 其直流通路和交流通路分别如图 2-30b 和图 2-30c 所示。 该电路的输出信号从集电极和基极两端之间得到, 而输入信号从发射极和基极两端之间加入, 显然,基极是输入和输出回路的公共端,即该电路为共基电路。 2.静态分析 由图 2-30b 可见,共基放大电路的直流通路与分压式偏置电路的直流通路完全相同,这 里不再分析,下面主要讨论其交流指标。 3.动态分析 电路测试 23:共基极放大电路基本特性的测试(见 9.2)

48

a)

b)

c) 图 2-30 a)电路图 共基放大电路 c)交流通路

b)直流通路

图 2-30a 所示的共基电路的小信号等效电路如图 2-31 所示,设 RL? =RC∥RL ,由等效电 路可知 ui=-ibrbe uo=-ic RL? =-?R?Lib Au=
uo ui

=

? ?R L r be

(2-32)

图 2-31

共基放大电路的微变等效电路

显然,共基电路的电压增益在数值上与共射基本放大电路相同,但没有负号,说明其输 出电压 uo 与输入电压 ui 同相,即共基电路为同相放大电路。 如图 2-31 所示,rbe 接在基极回路,其折合到发射极回路后的电阻为 rbe/(1+?),而该电阻 又与 RE 并联,因此输入电阻 Ri 为 Ri=RE∥
r be r be 1? ? 1? ?

≈ ? ?

r be r be

1? ? 1? ?

(2-33)

49

上式表明,共基电路的输入电阻相对较低,一般只有几欧姆到几十欧姆。 由图 2-31 不难看出,共基电路的输出电阻 Ro= RC (2-34) 显然,它与共射电路的输出电阻相同。 应该注意,对等效负载 R?L 而言,共基电路的电流增益为 Ai= ic/ie,输入电流为 ie,输出电 流为 ic,Ai 小于 1,所以没有电流放大作用。另一方面,Ai 接近于+1,且与 R?L 基本无关,从 这个意义上讲,共基电路又称为电流跟随器。 共基电路的应用场合较少,多用于高频和宽频带放大电路。

2.7 放大电路的频率响应
前面所讨论的放大电路的各项性能指标均是在假定输入信号为单一频率的标准正弦信号 的条件下得到的,而实际情况往往是,放大电路的输入信号在一定的频率范围内由多个频率 成分的信号组成。 由于放大电路中不可避免地存在电抗元件 (如耦合电容或结电容等) 因此, , 放大电路对同一信号中不同频率成分信号的放大倍数以及所产生的相移可能不同,这样就会 使输出信号产生失真,这种失真称为频率失真或线性失真。 电路测试 24:放大电路频率失真现象的测试(见 9.2) 通常把放大电路对不同频率的输入信号在输出端所产生的稳态响应称为放大电路的频率 响应或频率特性。频率特性也是放大电路的一项重要指标。频率特性包括幅频特性和相频特 性,限于篇幅,这里只讨论幅频特性。 2.7.1 放大电路的频率特性 电路测试 25:放大电路频率特性的测试(见 9.2) 通常情况下,放大电路的电压增益只在一个有限的信号频率范围内保持基本不变,而当 输入信号频率较低或较高时,其电压增益都会产生下降。图 2-32 所示为某放大电路电压增益 与信号频率的关系曲线,称为幅频特性曲线。

图 2-32 放大电路的幅频特性
? 通常作为放大电路性能指标的电压增益是指中频增益,如图 2-32 中的 Au 0 。信号频率降
? 低,使电压增益的数值下降为 Au 0 的 1

2

(约为 0.707)倍时所对应的频率称为下限截止频
2

? 率 fL;信号频率升高,使电压增益的数值下降为 Au 0 的 1

(约为 0.707)倍时所对应的频

率称为上限截止频率 fH。 fL<f<fH 的区域称为中频区,f≤fL 的区域称为低频区,f≥fH 的区域称为高频区。通常将 中频区所覆盖的频率范围称为通频带或带宽,用 fbw 表示,即
50

fbw = fH-fL (2-35) 通频带用于衡量放大电路对不同频率信号的放大能力。显然,通频带越宽,表明放大电 路对信号频率的适应能力越强。当然,在实际应用时,通频带也不是越宽越好,能满足要求 即可。 在中频区,放大电路的增益基本不变,即与信号的频率基本无关。这是因为此时放大电 路中的耦合电容和旁路电容对交流近于短路,而管子的极间电容和分布电容近于开路,即其 交流等效电路中不含电抗性元件,而是由纯电阻和受控源构成的,因此其增益与信号频率基 本无关。一般放大电路大都工作在这一区域,可保证输出信号基本不产生频率失真。 实际上,前面所讨论的放大电路均默认为处于中频区,因此对放大电路的中频特性无须 再进行分析,这里主要讨论其低频区和高频区的频率特性。 2.7.2 单级放大电路的频率特性分析 1.低频频率特性分析 以图 2-33a 所示的单级阻容耦合放大电路(共射)为例,当工作频率较低时,耦合电容 和旁路电容的容抗相对较大,不能看成短路。在考虑耦合电容和旁路电容的情况下,图 2-33a 所示的放大电路在低频区的交流通路和小信号等效电路分别如图 2-33b、图 2-33c 所示(其中 RB = RB1∥RB2) 。

图 2-33 a)放大电路

单级阻容耦合放大电路(共射)及其等效电路 b)低频区的交流通路 c)低频区的微变等效电路

显然,从图 2-33b 所示放大电路的小信号等效电路中可以清楚地看出,当工作频率降低 时,从输入回路看,输入回路的电容 C1 和 CE 的容抗均增大,这使得输入回路的总等效阻抗 (指模值, 下同) 相应增大, 输入电流 ii 则必然减小。 即使不考虑 RB 的分流作用, 即认为 ib≈ii , 那么,ib 也将随 ii 的减小而减小。从输出回路看,一方面,由于 ic=?ib,ib 的减小直接导致 ic 随之减小;另一方面,输出回路的电容 C2 同输入回路的电容 C1,CE 一样,其容抗也随工作
51

频率的减小而增大,这使得负载回路的总阻抗 ?RL+1/(j?C2)? 相应增大,由于 RC 的分流作用, 即使保持 ic 不变,io 也将随工作频率的降低而减小,uo 则随之减小。 综上所述,由于 C1,CE 和 C2 均是与输入回路或输出回路串联的,因此,当工作频率较 低时,它们的阻抗均较高,并使得输入电流、电压和输出电流、电压都减小。这就造成了放 大电路在低频区的增益必然随工作频率的下降而下降。 2.高频频率特性分析 仍以图 2-33a 所示电路(共射)为例,当工作频率较高时,耦合电容和旁路电容的容抗 较小,可看成短路,因此可得到该放大电路的交流通路如图 2-34 所示(其中 RB = RB1∥RB2, R?L = RC∥RL) 。显然,从表面上来看,该交流通路和放大电路在中频时的交流通路完全一样, 但由于三极管中隐含的结电容对较高频率的信号不能看成开路,因此放大电路的高频等效电 路实际上包含了电抗性元件——结电容。 (1)晶体三极管的高频等效电路

图 2-34

放大电路的高频交流通路

图 2-35 三极管共射混合? 型等效电路

根据图 2-33c 所示的三极管的小信号等效电路,并考虑到三极管极间电容 Cb?e(高频管一 般在几十皮法以下)和 Cb?c(高频管一般在几皮法以下) ,可得三极管的高频等效电路,如图 2-35 所示。在高频等效电路中,对放大电流起控制作用的基极有效电流是 ib?e,而不是 ib,所 以受控电流源为 ?ib?e。在图 2-35 电路中若去掉 rbb?,则其电路形式为典型的? 型二端口网络, 因此又称为混合? 型等效电路。 (2)高频频率特性分析 由图 2-34 所示的放大电路的交流通路和图 2-35 所示的三极管共射混合?型等效电路可得 放大电路的高频等效电路如图 2-36 所示。 从中可以看出, ui 保持不变, 若 当工作频率升高时, 从输入回路看,结电容的容抗减小,这使得输入回路中 b?,e 间的总等效阻抗 Zb?e(指模值, 下同)相应减小,有效输入电压 ub?e 和有效输入电流 ib?e 则必然减小。从输出回路看,一方面, 由于受控电流源 ?ib?e 随 ib?e 的减小,直接导致 ic 减小;另一方面,结电容 Cb?c 的分流作用使 ic 进一步减小,uo 则随之减小。

图 2-36 52

放大电路的高频等效电路

综上所述,由于结电容 Cb?e 和 Cb?c 均是与输入回路或输出回路并联的,因此,当工作频率 较高时,它们的阻抗均较低并使得实际有效输入电流、电压和输出电流、电压都减小。这就 造成了放大电路在高频区的增益必然随工作频率的上升而下降。 (3)三极管的频率参数 三极管的频率参数用来描述管子对不同频率信号的放大能力,它表征了管子在高频时的 特性。常用的频率参数有特征频率 fT 和 ? 截止频率 f?。 ① 特征频率 fT。由前述分析可知,在图 2-35 中,若 ib(指模值,下同)保持不变,当工 作频率升高时,由于结电容的分流作用,ib?e 将下降,而 ic≈?ib?e(设负载阻抗远小于 Cb?c 的容 抗)则随之下降。当 ic 下降到使三极管高频电流放大倍数 为特征频率 fT。 特征频率 fT 可由下式求得(推导从略) : ≈ fffTT ? ? T
?
2 ? rb'ee ( C b'e ? C b'c ) 2 ? rb' b' e b' c
Ic Ib
u ce ? 0

?1

时所对应的工作频率称

≈ ?

1 2 ? re ( C b'e ? C b'c )

(2-36)

由特征频率的定义可知, 当工作频率 f >fT 时, 意味着三极管已失去电流放大作用。 因此, 若工作频率较高,则应选用 fT 较高的三极管。 ② ? 截止频率 f?。三极管高频电流放大倍数
Ic Ib
u ce ? 0

?

1 2

? 时所对应的工作频率称为

?

截止频率 f?。? 截止频率 f? 可由下式求得(推导从略) :
ffβ ? ? 1 2 ? rb'e ( C b'e ? C b'c )

(2-37)

f? 实际上是三极管电流不失真放大的上限截止频率。显然,由式(2-36)和式(2-37)可 知,fT≈? f?。 以上讨论了共射放大电路的频率特性,对于共集和共基放大电路来说,也同样存在频率 特性的问题。限于篇幅,这里不再一一讨论。需要说明的是,在电路参数基本相同的情况下, 共集和共基放大电路的上限截止频率要比共射放大电路高得多,即高频特性比共射放大电路 好,但它们的增益特别是功率增益均小于共射放大电路。 2.7.3 多级放大电路的频率特性分析 在实际应用中,单级放大电路的放大倍数往往不能满足电路设计的总体要求,这时就必 须采用多级放大电路。图 2-37 所示为两级放大电路,设第 1 级和第 2 级放大电路的电压增益 分别为 Au1 和 Au2,显然,整个放大电路总的放大倍数应为两个单级电路放大倍数的乘积,即 Au=
uo ui ? u o1 u o2 u i1 u i2 ? Au 1Au2 u 2 ?A

上式的结果利用了 ui2=uo1 的关系。这一结果也可推广到 n 级(多级)放大电路: Au=Au1Au2?Aun (2-38) 式中, u 为 n 级放大电路总的放大倍数,Au1, u2, A A ?,Aun 分别对应于第 1 级,第 2 级, ??, 第 n 级放大电路的放大倍数。

53

图 2-37

两级放大电路(阻容耦合)

不难理解,多级放大电路的输入电阻 Ri 就是第 1 级的输入电阻 Ri1,即 Ri= Ri1 (2-39) 多级放大电路的输出电阻 Ro 就是最后一级(第 n 级)的输出电阻 Ron,即 Ro= Ron (2-40) 下面讨论图 2-37 所示两级放大电路的频率特性。为简单起见,设 Au1= Au2,则 Au= (Au1)2, 并作归一化频率特性[Au1/Au10、Au/Au0=(Au1/Au10)2]曲线,如图 2.38 所示。其中,虚线表示单 级放大电路的归一化频率特性(Au1/Au10) ,实 线表示两级放大电路的归一化频率特性 [Au/Au0=(Au1/Au10)2]。 如图 2.38 所示,根据定义,单级放大电路 的截止频率应对应于 Au1/Au10=0.707 时的频率, 即上下限截止频率分别为 fH1 和 fL1,但对应于 该点,两级放大电路的 Au/Au0= (Au1/Au10)2 = 0.7072 = 0.5,该值小于 0.707,而根据定义,两 级放大电路的截止频率仍应对应于 Au/Au0 = 图 2-38 两级放大电路的频率特性 (Au1/Au10)2 =0.707 时的频率, 即上下限截止频率 分别为 fH 和 fL,显然,fH<fH1,fL>fL1,即两 级电路的通频带变窄了。 不难理解,多级放大电路的级数越多,其增益越高,但通频带越窄,且小于任何一级电 路的通频带。

知识小结
三极管及其电流分配关系。 三极管的结构和符号。 BJT 是由两个 PN 结组成的三端有源器件,分为 NPN 和 PNP 两种类型,它的三个端子称为发射极 e、 基极 b 和集电极 c。由于硅材料的热稳定性好,因此硅 BJT 得到更广泛地应用。 放大状态下三极管三个极之间的电流分配关系: I C ? ? I E ? ? I B , I E ? (1 ? ? ) I B ,IE =IB+IC 上述关系也基本适用于交流情况,不过,仅在 BJT 工作在放大状态时才成立。 共射基本放大电路。 54

放大电路的组成。 组成核心是三极管,并为三极管提供一合适的偏置,使三极管工作在放大状态(发射结正偏、集电结反 偏) ;放大电路放大(处理)的对象是信号,因此要为交流信号提供一合适的通路,并对信号进行正常放大 和传送;同时应考虑交直流共存,相互兼容。 放大电路中三极管的放大原理。 利用 BJT 的基极电流对集电极电流的控制作用,可实现放大作用。放大的本质是能量的转换,即将直 流电源的能量转换为交流输出信号的能量,而 BJT 只是一种能量转换的器件。 放大电路中各点电压和电流波形。 放大电路中 BJT 各极的电压和电流必为交流和直流的叠加,且直流值必大于交流幅值;其他各点情况 视耦合方式而定,如果输入端采用电容耦合,则电容之前为纯交流。 放大电路直流通路(偏置电路)的分析和直流工作点的计算。 一般可先画出直流通路,然后再进行计算。 对恒流式偏置电路有:
IB ? V CC ? U BE RB

,IC =?IB,UCE = VCC-IC RC

放大电路的基本性能指标及其测量方法。 基本性能指标有放大倍数、输入阻抗、输出阻抗、频率特性等。指标不同,相应的测量方法也不一样。 科学而合理的测量方法是正确测量的基础,应切实掌握。 放大电路的交流分析和交流性能指标的计算。 交流分析有图解法和微变等效电路法,前者是承认电子器件的非线性,而后者是将非线性特性的局 部线性化。通常用图解法求 Q 点和最大不失真输出幅度,用微变等效电路法求电压增益、输入电阻和输出电 阻。 对简单共射基本放大电路,其基本性能指标为 ? R 'L , R i ? R B // rbe ,一般有 RB ?rbe,Ri≈rbe。 Au ? ? rb e 式中,rbe = rbb? +(1+?)
26 ( mV) I E ( mA) ( ? ) = rbb? + 26 ( mV) I B ( mA) (? ) 。 Ri Ri ? Rs

Ro=RC//rce≈RC, Au s ?

Au

Uo, max = min[UCE-UCE,sat,IC R?L ] 放大电路工作点稳定的放大电路——分压式偏置电路的分析和计算。 放大电路工作点不稳定的原因,主要是由于温度的影响。常用的稳定工作点电路有分压式射极偏置 电路等,它是利用负反馈原理来实现的。 在满足稳定条件时,分压式偏置电路的工作点为 UB ? UB≈
R B2 R B1 ? R B2 V CC ,IC≈ I E ? IC ? U B ? U BE RE ? UB RE
IC



U CE ? V CC ? I C R C ? I E R E ? V CC ? I C ( R C ? R E ) , I B ?

?

有发射极旁路电容时,电路性能指标基本同简单共射电路;无发射极旁路电容时,电路的性能指标 为 A ? A uu≈ ?
? RL RE

, R i ? R B // R ' i ? R B1 // R B2 //[ rbe ? (1 ? ? ) R E ] ,Ro?RC 55

共集放大电路的组成及其性能特点。 电路的输入端为基极,输出端为发射极,故又称为射极输出器。 电路的电压增益接近于(略小于)1,即输出电压接近于(略小于)输入电压,且相位相同,故又称 为电压跟随器。 电路的输入电阻很大,而输出电阻很小,即输入电流要求很小,而输出电流可以很大,故又称为缓 冲放大器。 共基放大电路的组成及其性能特点。 电路输入端为发射极,输出端为集电极,因而输入电阻很小,而输出电阻较大,常用于高频放大和恒流 源电路等。 三极管混合?等效电路与放大电路的频率响应。 频率响应与通频带是放大电路的重要指标之一。用混合?等效电路分析高频响应,而用含电容的低频等 效电路分析低频响应。

思考与练习
2.1 既然 BJT 具有两个 PN 结,可否用两个二极管取代 PN 结以构成一只 BJT?试说明其理由。 2.2 要使 BJT 具有放大作用,发射极和集电极的偏置电压电路应如何连接? 2.3 一只 NPN 型 BJT,具有 e,b,c 三个电极,能否将 e,c 两电极交换使用?为什么? 2.4 为什么说 BJT 是电流控制器件? 2.5 BJT 的电流放大系数?,? 是如何定义的,能否从共射极输出特性上求得? 值,并算出? 值?在整 个输出特性上,? 或? 值是否均匀一致? 2.6 如何用一块欧姆表(模拟型)判别一只 BJT 的三个电极 e,b,c? 2.7 为什么说放大器是一种能量控制器件?一台输出功率为 5W 的音响放大器,这 5W 功率来自何处? 当音响放大器接通电源和微音器,但无人对着微音器讲话时,喇叭无声音发出。于是有人对放大器用两句话 来描述: “小能量控制大能量,放大对象是变化量” ,对此有何体会? 2.8 放大电路为什么要设置合适的 Q 点?在图 2-39 所示电路中,设 RB=300k?,RC=4k?,VCC=12V。 如果使 IB=0?A 或 80?A,问电路能否正常工作? 2.9 在图 2-40 所示电路中,设 RB=300k?,RC=4k?,VCC=12V。若 RL≈∞,如何确定交流负载线?

图 2-39 2.10

习题 2.8 图

图 2-40

习题 2.9 图

当测量图 2-40 中的集电极电压 VCE 时,发现它的值与 VCC=12V 接近,问管子处于什么工作状态? BJT 的小信号模型是在什么条件下建立的?其中的受控电源的性质如何? 在画小信号等效电路时,常将电路中的直流电源短路,即把直流电源 VCC 的正端看成是直流正电

试分析其原因,并排除故障使之正常工作。 2.11 2.12 56

位或交流地电位。对此如何理解? 2.13 在简化的 BJT 小信号模型中,两个参数 rbe 和?怎样求得?若用万用表的欧姆档测量两极 b,e 之间 试比较图解分析法和小信号模型分析法的特点和应用范围。 放大电路工作点不稳定的主要原因是什么? 试列举几种稳定工作点的措施,并说明理由。 在电子设备中,如果某只 BJT 已失效,需要加以更换。由于半导体器件特性的离散性,新换上的 的电阻,是否为 rbe? 2.14 2.15 2.16 2.17

管子的参数(例如?)可能偏高,Q 点与更换前不同,将向上移动。试问所讨论的稳定工作点的方法,能否 解决此问题? 2.18 2.19 既然共集电极电路的电压增益小于 1(接近 1) ,那么它在电路中能起什么作用? 共射、共集和共基表示 BJT 的三种电路接法,而反相电压放大器,电压跟随器和电流跟随器则相 一个放大电路的理想频响是一条水平线,而实际放大电路的频响一般只有在中频区是平坦的,而 放大电路的通频带是怎样定义的? 多级放大电路的频带宽度为什么比其中的任一单级电路的频带窄? 测得某放大电路中 BJT 的三个电极 A,B,C 的对地电位分别为 VA=-9V,VB =-6V,VC=-6.2V, 测得某放大电路中 BJT 的两个电极的电流如图 2-41 所示。

应地表达了输出量与输入量之间的大小与相位关系,如何从物理概念上来理解? 2.20 在低频区或高频区,其频响则是衰减的,这是由哪些因素引起的? 2.21 2.22 2.23

试分析指出 A,B,C 对应的基极 b,发射极 e,集电极 c,并说明此 BJT 是 NPN 管还是 PNP 管。 2.24 ① 求另一个电极电流,并在图中标出实际方向。 ② 标出 e,b,c 极,并判断该管是 NPN 管还是 PNP 管。 ③ 估算其 ? 和 ? 值。

a)

b)

c)

d) 图 2-41 习题 2.24 图 2.25 2.26 图 2-42

e) 习题 2.25 图

f)

试分析图 2-42 所示各电路对正弦交流信号有无放大作用,并简述理由。设各电容的容抗可忽略。 电路如图 2-43 所示,设 BJT 的? =80,RC=4k?,VCC=12V,ICEO,UCES 可忽略不计。试分析当 RB

分别为 40k?,500k?和∞(开路)时,BJT 各工作在其输出特性曲线的哪些区域,并求出相应的集电极电流 57

IC。 2.27 测得电路中几个三极管的各极对地电压如图 2-44 所示,其中 某些管子已损坏,对于已损坏的管子,判断损坏情况,其他管子则判断 它们分别工作在放大、饱和及截止状态中的哪个状态? 2.28 画出图 2-45 所示电路的直流通路和交流通路。若输入信号是 正弦波,试分析其中的 iB,uL,uCE,iE,iR 和 uo 哪些是直流量?哪些是 纯粹的交流量?哪些是直流量上迭加交流量?设电路中各电容可视为交 流短路,各电感可视为交流开路。 图 2-43 习题 2.26 图

a)

b)

c)

d)

e)

f) 图 2-44

g) 习题 2.27 图

h) 图 2-45 习题 2.28 图

2.29

图 2-46 所示为某放大电路及三极管输出特性曲线。其中 VCC=12V,RC=5k?,RB=560k?,RL=5k?,

三极管 UBE=0.7V。 ① 用图解法确定静态工作点并判断三极管所处的状态。 ② 画出交流负载线。 ③ 确定最大输出电压幅值 Uo,
max。

图 2-46 2.30

习题 2.29 图

电路及三极管输出特性仍如图 2-46 所示。

① 若 RB=10M?,其他参数仍如题 2.31 所述,确定此时的 Q 点,判断三极管所处的状态。 ② 若 RB=150k?,其他参数仍如题 2.31 所述,确定此时的工作点 Q,判断三极管所处的状态。 58

③ 若 RC=20k?,其他参数仍如题 2.31 所述,Q 点将发生什么变化?三极管的工作状态有无改变? ④ 若 VCC=18V,其他参数仍如题 2.31 所述,Q 点将如何移动? ⑤ 总结电路参数 RB,RC 和 VCC 的变化对工作点影响的规律。 2.31 电路如图 2-47 所示, 其中 VCC=12V, s=1k?, C=4k?, B=560k?, L=4k?, R R R R 三极管的 UBE=0.7V, rbb?=100?,? =50。 ① 估算静态工作点 IB,IC,UCE。 ② 画出三极管及整个放大电路的交流微变等效电路。 ③ 求 Au,Ri,Ro,Aus。 2.32 电路仍如图 2-47 所示,各参数不变。若输入信号源的 us 的有效值 Us=20mV,用直流电压表和电 流表分别测得 UCE=8V,UBE=0.7V,IB =20?A。判断下列结论正确与否,并说明理由。 ① Au=UCE /UBE =8/0.7≈11.4。 ② Ri=Us/IB=20/20=1k?。 ③ Aus =-?RC/Ri =-50×4/1=-200。 ④ Ro= RC//RL=4∥4=2k?。

图 2-47 2.33 其? =50。

习题 2.31 图

图 2-48 习题 2.33 图

在图 2-48 所示电路中,VCC=10V,RC=10k?,RB=510k?,RL=1.5k?,三极管 VT 为硅 NPN 管,

① 估算工作点 Q,问 Q 点合适否? ② 欲使 IC=2mA,UCE=2V,在不改变 VCC 和不更换管子的情况下可采取什么措施? 2.34 电路仍如图 2-48 所示,若电路参数为 VCC=24V,RC=2k?,RL 开路,三极管? =100,rbb?=100?。 ① 若使 IC=1mA,求 RB 及此时的 Au。 ② 若要求 Au 增大一倍,可采取什么措施? 2.35 分压式偏置电路如图 2-49 所示,已知三极管的 UBE=0.7V,rbb?=100?,?=60,UCE, sat=0.3V。 ① 估算工作点 Q。 ② 求放大电路的 Au,Ri,Ro,Aus。 ③ 求最大输出电压幅值 Uo, max。 ④ 若电路其他参数不变,问上偏流电阻 RB1 为多大时,能使 UCE =4V? 2.36 在图 2-50 所示电路中,三极管的 rbb?=100?,? =50。 ① 求静态电流 IC。 ② 画出微变等效电路。 ③ 求 Ri 和 Ro 。 ④ 若 Us=15mV,求 Uo。 59

图 2-49 2.37 2.38

习题 2.35 图

图 2-50 习题 2.36 图

求图 2-51 所示的射极输出器的 Au、Ri 和 Ro。设三极管的 UBE=0.7V,? =50,rbb?=100?。 电路如图 2-52 所示,三极管参数 UBE=0.7V,rbb?=100?,? =50,UCE, sat=0.3V。

① 求静态电流 IC。 ② 求分别从集电极和发射极输出时的输入电阻、输出电阻和电压放大倍数 Aus1=uo1/us,Au2=uo2 /us。 ③ uo1 与 uo2 大概是一对什么信号? ④ 求分别从集电极和发射极输出时的最大输出电压幅值 Uo, max1,Uo, max2。 ⑤ 若分别在集电极和发射极到地之间接上负载 RL=2k?,问 uo1 和 uo2 哪个变化大?为什么?

图 2-51 习题 2.37 图

图 2-52 习题 2.38 图

60


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