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1.5


高一数学组

1、将函数y ? sin x的图象何种变换, 可得到函数y ? 2sin( x ?
解法一:

?
6

)的图象 .

y ? sin x 1)? 振幅变换 y ? 2 sin x
2) ? 平移变换

1 )将y ? sin x图象

上每一个点的横坐标 不变,纵坐标伸长到原来的2倍, 得到y ? 2 sin x的图象;
2)将y ? 2 sin x图象向左平移 个单位 6 得到y ? 2 sin( x ? )的图象; 6

?

y ? 2 sin( x ? ) 6

?

?

1、将函数y ? sin x的图象何种变换, 可得到函数y ? 2sin( x ?
解法二:

?
6

)的图象 .
?

1) ?平移变换

y ? sin x

1 )将y ? sin x图象向左平移 个单位 6

y ? sin( x ? ) 6 2) ?振幅变换

?

得到y ? sin( x ? )的图象; 6 ? 2)将y ? sin( x ? )图象上每一个点的横坐标 6 不变,纵坐标伸长到原来的2倍,
得到y ? 2 sin( x ? )的图象; 6

?

y ? 2 sin( x ? ) 6

?

?



x ? 例1、已知函数y=2sin( ? ) 2 3 (1)作出函数的简图;(2)写出函数的周期、最值.
y

0

x

例2

例3. 函数y ? A sin(?x ? ? ) ? k ( A ? 0, ? ? 0) 在同一周期内, 5? 7 当x ? 时,y有最大值为 ; 3 3 11? 2 当x ? 时,y有最小值为? , 3 3 求此函数的解析式 .

5


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