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第1课集合的概念与运算


第一章集合与常用逻辑用语

第1课
一.要点梳理
1.元素与集合的关系,用符号 (1) 若 a 属于集合 A ,记作 或

集合的概念与运算

表示,集合与集合的关系,用符号 ;若 b 不属于集合 A ,记作 .





表示。

(2) 若集合 A 是集合 B 的子集,记作 若集合 A 与集合 B 相等,记作 2. 常见数集及其符号表示 数集 符号 3.集合的运算: 交集 A ? B = .并集 A ? B = 自然数集 正整数集 .

;若集合 A 是集合 B 的真子集,记作



整数集

有理数集

实数集

复数集

。补集 CS A =

.

二.精讲精练
1.典例分析 例 1.设集合 A ? ?? 1 , 0 , 1?, B ? a ? 2 , (a ? 1) , a ? 3a ? 3 ,且 A ? B = ? 1? ,求实数 a 的值.
2 2

?

?

2 2 2 例 2.已知集合 A ? x x ? 4 x ? 0 , B ? x x ? 2(a ? 1) x ? a ? 1 ? 0 ,且 A ? B = B ,求实数 a

?

?

?

?

的取值范围.

-1-

第一章集合与常用逻辑用语 2.习题精练 1.已知集合 A={-2,0,1,3,4},B={-1,1,2,3},则 A∩B= A.{1,2,3,4} B.{1,3} C.{1,2,,3 } D.{1,3,4} ( ) ( )

2. 已知集合 A={-1,0,1},B={x|-1≤x<1},则 A∩B= A.{0} B.{-1,0} C.{0,1} D.{-1,0,1}

3.已知集合 U ={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,5,7},B={3,4,5},则 (CU A) ? (CU B) =( A.{1,6} B.{4,6} C.{3,5} D.{1,2,4,6,7}



4.设集合错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。, B ? {2,4} ,则图中阴影部分所表示的 集合是 ( )

A. 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C.

D. 错误!未找到引用源。

5. 已知全集 U ? R , A ? x x ? 0 , B ? x x ? 1 ,则集合 CU ( A ? B) = A. ? B. ?? ? , 0? C. ? 1 , ? ?? D. ?0 , 1?

?

?

?

?

(

)

6. 已知集合 M ? ?1,2,3,4?, N ? ?2,3,4? ,则 A. N ? M B. N ? M C. N ? M D. N ? M





1 a ? ?a? ○ 2 ?? 3 ?a , b? ? ?b , a? ○ 4 ? ?Q ○ 5 3?R ○ 6 ? ?? 7. 有下列表示: ○ 1 ?? 1 , 2 , 3? ○ 1? 其中正确的是 .

2 8. 若集合 A= x ? R ax ? ax ? 1 ? 0 中只有一个元素,则 a =

?

?

.

9. 满足{1,3} ? A ={1,3,5}的集合 A 共有____ _个. 10. 设集合 A ? ? ( x , y) y ? ?4x ? 6

?, B ? ?( x , y) y ? 5x ? 3?,则 A ? B ?

.

三、课时小结

-2-


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