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37 等比数列-艺考生文化课百日冲刺


命题热点集训(三十七)
1.在等比数列 {an } 中, 是“ a6 ? a8 的 “a2 ? a4” A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件

等比数列

D.既不充分也不必要条件

2.在等比数列 {an } 中, an ? an?1 , 且 a7 .a11 ? 6, a4 ? a14 ? 5, 则 | a 6 ? 16

a

A.

2 3

B.

3 2

C. ?

1 6

D. ?

5 6

3.若 {an } 是首项为 l,公比为 3 的等比数列,把 {an } 的每一项都减去 2 后,得到一个新数列 {bn }, 设 {bn } 的前 n 项和为 s n , 对于任意的 n ? N ?, 下列结论正确的是

1 n (3 ? 1) 2 1 C.bn?1 D.bn?1 ? 3bn ? 4, 且 s n ? (3 n ? 1) ? 2n 2 a c 4.已知 a,b,c 成等比数列,a,m,b 和 b,n ,c 分别成两个等差数列,则 ? ? m n A.4 B .3 C.2 D.1

A.bn?1 ? 3bn , 且 s n ?

1 n (3 ? 1) 2 1 ? 3bn ? 4, 且 s n ? (3 n ? 1) ? 2n 2

B.bn?1 ? 3bn ? 2, 且 s n ?

5.设 f 1 ( x ) ?

f (0) ? 1 2 , 定义 f n?1 ( x) ? f1[ f n ( x)],an ? n , n ? N ? ?, 则数列 {an } 的通项公式为 1? x f n (0) ? 2
1 B.a n ? (?1) n ?1 ( ) n ?1 2 1 C.a n ? (?1) n ( ) n ?1 2 1 D.a n ? ( ) n ?1 2

A.不能确定

2 6.已知等比数列 {an } 中, a1 ? 2, 且 a4 a6 ? 4a7 , 则 a3 ?

A.

1 2

B .1

C.2

D.

1 4

7.在等比数列 {an } 中, an ? 2 m , am ? 2n (m ? ? n), 则 am?n 8.已知数列 {an } 的前 n 项和为 S n , 对一切正整数 n,点 (n, S n ) 都在函数 f ( x) ? 2 x?2 ? 4 的图象上. (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)设 bn ? an ? log2 an , 求数列 {bn } 的前 n 项和 Tn ?

9.已知数列 {an } 中, a1 ? 1, an?1 ? 2an ? n 2 ? 3n(n ? N *) ? (1)求 a2 , a3 的值;

(2)数列 {an ? ?n 2 ? ?n} 是公比为 2 的等比数列,求 ? , ? 的值; (3)在(2)的条件和结论下,设 bn ?

5 1 , sn ? b1 ? b2 ? b3 ? ? ? bn , 证明: s n ? ? n ?1 3 an ? n ? 2


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