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浙江省建德市新安江高级中学高二数学必修四《2.1 平面向量的实际背景及基本概念》同步练习二)


一、选择题 1、下列各量中不是向量的是( ) A、浮力 B、风速 C、位移 D、密度 2、下列说法中错误 的是( .. A、零向量是没有方向的 C、零向量与任一向量平行 ) B、零向量的长度为 0 D、零向量的方向是任意的

3、 把平面上一切单位向量的始点放在同一点,那么这些向量的终点所构成的图形是 ( ) A、一条线段 B、一段圆弧 C、圆上一群孤立点 4

、在△ABC 中,AB=AC,D、E 分别是 AB、AC 的中点,则( A、 AB 与 AC 共线 B、 DE 与 CB 共线 C、 AD 与 AE 相等 D、 AD 与 BD 相等 D、一个单位圆 )

5、下列命题正确的是(



A、向量 AB 与 BA 是两平行向量 B、若 a、b 都是单位向量,则 a=b C、若 AB = DC ,则 A、B、C、D 四点构成平行四边形 D、两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同 6、在下列结论中,正确的结论为( )

(1)a∥b 且|a|=|b|是 a=b 的必要不充分条件 (2)a∥b 且|a|=|b|是 a=b 的既不充分也不必要条件 (3)a 与 b 方向相同且|a|=|b|是 a=b 的充要条件 (4)a 与 b 方向相反或|a|≠|b|是 a≠b 的充分不必要条件 、(1)(3) 二、填空题 7、“两个向量共线”是“这两个向量方向相反”的 条件、 B、(2)(4) C、(3)(4) D、(1)(3)(4)

8、已知非零向量 a∥b,若非零向量 c∥a,则 c 与 b 必定



9、已知 a、b 是两非零向量,且 a 与 b 不共线,若非零向量 c 与 a 共线,则 c 与 b 必定 10、把平行于某一直线的一切向量归结到共同的始点,则终点所构成的图形是 这些向量为单位向量,则终点构成的图形是 ;若

11、已知| AB |=1,| AC |=2,若∠BAC=60° ,则| BC |=

12、在四边形 ABCD 中, AB = DC ,且| AB |=| AD |,则四边形 ABCD 是

三、解答题 13、设在平面上给定了一个四边形 ABCD,点 K、L、M、N 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点,求证: KL = NM

14、 某人从 A 点出发向西走了 200m 到达 B 点,然后改变方向向西偏北 60° 走了 450m 到 达 C 点,最后又改变方向,向东走了 200m 到达 D 点 (1)作出向量 AB 、 BC 、 CD (1 cm 表示 200 m) (2)求 DA 的模

15、如图,已知四边形 ABCD 是矩形,设点集 M={A、B、C、D},求集合 T={ PQ 、Q∈M,且 P、 Q 不重合}

参考答案

一、选择题 1、D;2、A;3、D;4、B;5、A;6、D 二、填空题

三、解答题


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