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高一月考数学


鑫飞中学 2016 级高一第一次月考数学卷
命题:高一年级数学备课组 2016.10

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分 150 分。 考试时间 120 分钟。

第Ⅰ卷(选择题 共 60 分)
一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项 中,只有一项

是符号题目要求的。) 1.已知 M={x|x>1},N={x|-3<x<2},则 M∩N=( A.{x|-3<x<2} B.{x|-3<x<1} C.{x|1<x<2} D.{x|2<x<3} ,则 f(-1)+f(4)的值为( ) )

? (x≥2) ?2x-1 2.已知 f(x)=? 2 ?-x +3x (x<2) ?

A.-7 B.3 C.-8 D.4 3.函数 f(x)=(2a-1)x+b 是 R 上的减函数,则有( 1 A.a≥ 2 1 B.a≤ 2 1 C.a>- 2 ) 1 D.a< 2

)

4.函数 y ? 2x ?1 的定义域是(

1 A. ( , ??) 2

1 B. [ , ??) 2

1 C. (??, ) 2

1 D. (??, ] 2

5.下列各组中的两个函数是同一函数的为( ) (1)y=错误!未找到引用源。,y=x-5. (2)y=错误!未找到引用源。,y=错误!未找到引用源。. (3)y=x,y=错误!未找到引用源。. (4)y=x,y=错误!未找到引用源。. 2 (5)y=(错误!未找到引用源。) ,y=2x-5. A.(1),(2) B.(2),(3) C.(3),(5) D.(4) 6.若奇函数 f(x)在[1,3]上为增函数,且有最小值 7,则它在[-3,-1]上( A.是减函数,有最小值-7 B.是增函数,有最小值-7

)

1

C.是减函数,有最大值-7 7.已知

D.是增函数,有最大值-7

f(错误!未找到引用源。)=x,则 f(x)=(

) C.

A.错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。
2

B.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。
)

8.f(x)=-x +mx 在(-∞,1]上是增函数,则 m 的取值范围是( A.{2} B.(-∞,2] C.[2,+∞) D.(-∞,1]

f(x2)-f(x1) 9. 定义在 R 上的偶函数 f(x)满足: 对任意的 x1, x2∈[0, +∞)(x1≠x2), 有 x2-x1 <0,则( ) A.f(3)<f(-2)<f(1) C.f(-2)<f(1)<f(3)
?x +1?x≤0? ? 10.已知函数 f(x)=? ?-2x?x>0? ?
2

B.f(1)<f(-2)<f(3) D.f(3)<f(1)<f(-2) ,如果 f(x)=10,则 x=( D.无解 )

A.±3,-5

B. -3,-5

C.-3

? x≤0, ?x+2, 11.(0 已知函数 f(x)=? ?-x+2, x>0, ?

则不等式 f(x)≥x 的解集为(

2

)

A.[-1,1] C.[-2,1]

B.[-2,2] D.[-1,2]

2 ? ? x ? ax, x ? 1 f ? x? ? ? 2 ? ?ax ? x, x ? 1 在 R 上单调递减,则实数 a 的取值范围是( 12.已知函数

)

A. a ? ? 2

B. ?2 ? a ? ?1

C. a ? ?2

D.

a??

1 2

2

第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分)
二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分,把正确答案填在题中横线 上) 13 . 若 函 数 f ( x ? 1) 的 定 义 域 为 , 则 函 数 f (2 x ? 1) 的 定 义 域

是 ; . 14.已知定义在 R 上的减函数 f ? x ? 满足 f ? 2m ? 1? ? f ?1 ? m ? ,则实数 m 的取值范围是 15.已知二次函数 f(x)=ax +2ax+1 在区间[-3,2]上的最大值为 4,则 a 的值为 16.函数 f(x)=2x -3|x|的单调减区间是________.
2 2

三、解答题(本大题共 6 个小题,共 74 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算 步骤) 17.(本小题满分 12 分)集合若 A={x|x -5x+6=0}, B={x|ax-6=0},且 A∪B=A,求由实数 a 组成的集合 C. 18.(本小题满分 12 分) 已知 M={x| ?2≤x≤5}, N={x| a+1≤x≤2a?1}. (Ⅰ)若 M ? N,求实数 a 的取值范围; (Ⅱ)若 M ? N,求实数 a 的取值范围. 19. (本题满分 12 分)图中给出了奇函数 f(x)的局部图象, 已知 f(x)的定义域为[-5,5], 试补全其图象,并比较 f(1)与 f(3)的大小.
2

3

x+2 ?x≤-1?, ? ? 2 20.(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=?x ?-1<x<2?, ? ?2x ?x≥2?,
若 f(a)=3,求实数 a 的值.

21. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? ? x2 ? ax ? 2, x ? ??5,5? . (Ⅰ)若函数 f ? x ? 不是单调函数,求实数 a 的取值范围; (Ⅱ)记函数 f ? x ? 的最小值为 g ? a ? ,求 g ? a ? 表达式.

22.(本题满分 14 分).已知函数 f ( x) ? x ? (I)判断函数的奇偶性,并加以证明;

1 . x

(II)用定义证明 f ( x) 在 ? 0,1? 上是减函数; (III)函数 f ( x) 在 ? ?1,0? 上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写 证明过程).

4


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