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山东省枣庄市第九中学201-2015学年高二上学期10月月考数学(理)试题


山东省枣庄市第九中学 201-2015 学年高二上学期 10 月月考数学(理)试题 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1.经过点 M (1,1) 的直线与坐标轴所围成的三角形面积为 3,这样的直线共有 A.4 条 2.已知椭圆的离心率为 B.3 条 C.2 条 D.1 条 ) 1 ,焦点是(-3,0)和(3,0) ,则椭圆方程为( 2 x 2 y2 ? ?1 A. 3

6 27 C. x 2 y2 ? ?1 B. 36 27 D. x 2 y2 ? ?1 27 36 x 2 y2 ? ?1 27 36 3 .点 F1 , F2 是椭圆 Δ AF 1 F2 的面积为 A. 7 x2 y2 0 ? ? 1 的两个焦点, A 为椭圆上一点,且∠AF 1 F2 ? 45 ,则 9 7 B. 7 4 C. 7 2 D. 7 5 2 4. P 是椭圆 的大小为( x 2 y2 ? ? 1 上一点, F1、 F2 分别是椭圆的左、 右焦点, 若|PF1|· |PF2|=12, 则∠ F1PF2 16 9 ) B.60° C.120° D.150° A.30° 5.已知 F1、F2 是椭圆的两个焦点,满足 MF 1 ? MF2 ? 0 的点 M 总在椭圆内部,则椭圆离 心率的取值范围是( A. (0,1) ) B. (0, 1 ] 2 C. (0, 2 ) 2 D. [ 2 ,1) 2 ) 6.如果椭圆 x2 y2 ? ? 1 的弦被点(4, 2)平分,则这条弦所在的直线方程是( 36 9 B. x ? 2 y ? 4 ? 0 D. x ? 2 y ? 8 ? 0 A. x ? 2 y ? 0 C. 2 x ? 3 y ? 12 ? 0 7.若点 O 和点 F 分别为椭圆 x 2 y2 ? ? 1 的中心和左焦点,点 P 为椭圆上的任意一点,则 4 3 OP ? FP 的最大值为( A.2 ) B.3 C.6 D.8 ) 8.若直线 y=-x+m 与曲线 y ? 5 ? 1 2 x 只有一个公共点,则 m 的取值范围是( 4 B.-2 5 ≤m≤2 5 D.-2 5 ≤m<2 5 或 m=5 A.-2≤m<2 C.-2≤m<2 或 m=5 二、填空题(每题 4 分,共 8 分) 9.方程 x2 y2 ? ? 1 表示焦点在 y 轴上的椭圆,则 m 的取值范围是 2m m ? 1 10.在平面直角坐标系 xOy 中,已知△ ABC 的顶点 A(0,-2)和 C(0,2) ,顶点 B 在椭圆 sinA ? sinC y2 x 2 ? ? 1 上,则 的值是_______________. sinB 12 8 x 2 y2 ? ? 1 (m>7)上一点 P 到右焦点的距离是长轴两端点到右焦点距离的等 11.椭圆 m 7 差中项,则 P 点的坐标为__________________. 12.已知某飞船变轨前的运行轨道是一个以地心为焦点的椭圆,飞船近地点、远地点离地面 的距离分别为 200 千米和 350 千米, 设地球半径为 R 千米, 则此飞船轨道的离心率为________ (结果用 R 的式子表示) . 三、解答题(每题 8 分,共 16 分) 2 2 14.已知椭圆 4 x ? y ? 1 及直线 y ? x ? m ,求直线被椭圆截得的线段 AB 最长时的直线 方程. 15. 在平面直角坐标系 xOy 中, 点P (a, b) (a>b>0) 为动点, F1, F2 分别为

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