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高二数学理科试题


高二期末考试数学试题(卷) (理科)
(本试卷 100 分 时间 100 分钟) 一、选择题(本题有 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分)
1、下列求导运算正确的是( )

6、设随机变量 ? 服从 B(6, A

5 16
A 72

B

3 16
B 48

1 ) ,则 P( ? =3)的值是( 2 5 3 C D 8 8
C 24 ) D 60



7、5 个人排成一排,其中甲与乙不相邻,而丙与丁必须相邻,则不同的排法种数为( 8、 (1-x)
2n-1

)

1 1 1 A..( x ? )`? 1 ? 2 , B..(log 2 x)`? x x x ln 2

展开式中,二项式系数最大的项是( B.第 n 项

C.(3 )' ? 3 log3 e, D.( x cos x)' ? ?2x sin x
x x 2

A.第 n-1 项

C.第 n-1 项与第 n+1 项

D.第 n 项与第 n+1 )

2. 在 复 平 面 内 , 复 数 z ? i(1 ? 2i) 的 共 轭 复 数 的 对 应 的 点 位 于 ( ) B.第二象限 D.第四象限

9、在某一试验中事件 A 出现的概率为 p ,则在 n 次试验中 A 出现 k 次的概率为( A . 1- p
k

B. ?1 ? p ? p n?k
k
k

A. 第一象限 C.第三象限

C. 1- ?1 ? p ?

k D. Cn ?1 ? p? p n?k k

3.一个物体的运动方程为 s ? (2t ? 1)2 其中 s 的单位是米, t 的单位是秒,那么物体在 1 秒末的瞬 时速度是 A. 10 米/秒 C.12 米/秒 B.8 米/秒 D.6 米/秒 ( )

10、随机变量 ? 服从二项分布 ? ~ B?n, p ?,且 E? ? 300, D? ? 200, 则 p 等于(



1 2 B. C. 1 D. 0 3 3 二、填空题(本题 4 小题,每小题 4 分,共 16 分)
A. 11、已知随机变量 X 服从正态分布 N 0, ? )

?

2

?且 P(?2 ≤ X ≤0) ? 0.4 则 P( X ? 2) ?



4、下列区间是函数 y ? x ? A. (0,1) C. (0,

1 的递增区间的是( 3x B. (??, ?1)

12.从颜色不同的 5 个球中任取 4 个球放入 3 个不同的盒子中,要求每个盒子不空,则不 同的放法总数为 _____。 (用数字作答)

3 ) 3

D. (??,

3 ) 3

13、已知平行四边形 OABC 的顶点 A, B 分别对应复数 1 ? 3i, 4 ? 2i ,点 O 为复平面的原点, ) 那么顶点 C 对应的复数是 。

5、函数 f ( x) ? sin x ? x, x ? [ ? A. [1 ? C. [1 ?

? ?

, ] 值域是( 2 2

?
2

, 0] , ? 1]

B. [?1, 0] D. [0,

14、 “开心辞典”中有这样的问题:给出一组数,要你根据规律填出后面的第几个数,现给出 1 1 3 1 5 一组数: ,- , ,- , ,它的第 8 个数可以是 2 2 8 4 32 。

? ?
2 2

?
2

? 1]

1

高二期末考试数学答题卡(理科)
一、选择题(本题有 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分) 序 号 答 案 二、填空题(本题有 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分) 11、____;12、___;13、____14、___; 三、解答题(本大题共 5 小题,共计 44 分。解答时应写出必要的演算步骤。 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

17、 (8 分)今有甲、乙两个篮球队进行比赛,比赛采用 7 局 4 胜制.假设甲、乙两队在每场比赛 中获胜的概率都是

1 .并记需要比赛的场数为 ξ. 2

(Ⅰ)求 ξ 大于 5 的概率; (Ⅱ)求 ξ 的分布列与数学期望.

? x2 15、 (8 分) f ( x) ? ? ?cos x ? 1

( x ≤ 0), ( x ? 0),

试求

?

π 2 ?1

f ( x ) dx .

18、 (10 分)有三种产品,合格率分别为 0.85,0.90,0.95,各抽取一件进行检验。求: (1)恰有一件不合格的概率; (2)至少有两件不合格的概率。 (结果保留两位有效数字) 16、 (8 分)男运动员 6 名,女运动员 4 名,其中男女队长各 1 人,从中选 5 人外出比赛,下列情形各 有多少种选派方法 ⑴男 3 名,女 2 名 ⑶至少 1 名女运动员 ⑵队长至少有 1 人参加

2

19、 (10 分)一个口袋内有 4 个不同的红球,6 个不同的白球, (1)从中任取 4 个球,红球的个数不比白球少的取法有多少种? (2)若取一个红球记 2 分,取一个白球记 1 分,从中任取 5 个球,使总分不少于 7 分的取法有多 少种?

3


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