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2015级高一数学周练试卷(时间:3月13日)(B卷)


2015 级高一数学周练试卷(时间:3 月 13 日) (B
命题人:温春燕 审核人:李军波 本试卷共 4 页, 22 题,总分 150 分,时间 120 分钟

卷)

第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.方程 A.2、4、4; 2. 若

方程 表示圆心为 B.-2、4、4; ,半径为 的圆,则 的值为( )

C.2、-4、4;

D.2、-4、-4 )

表示一个圆,则 a 的取值范围是(

A.(0,1)

B.(0,2)

C. (??,1)

D. (0,??)

3.点 (1,1)在圆( x ? a) 2 ? ( y ? a) 2 ? 4 的内部,则 a 的取值范围是( A. ? 1 ? a ? 1 C. a ? ?1或a ? 1 B. 0 ? a ? 1 D. a ? ?1



4.已知 M (-2,0), N (2,0), 则以 MN 为斜边的直角三角形直角顶点 P 的轨迹方程是( A. x 2 ? y 2 ? 2 C. x 2 ? y 2 ? 2( x ? ?2) B. x 2 ? y 2 ? 4 D. x 2 ? y 2 ? 4( x ? ?2)

)

5.若直线(1+a)x+y+1=0 与圆 x2+y2-2x=0 相切,则 a 的值为 A.1,-1 B.2,-2 C.1 D.-1 )

6. 圆 C1: x 2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 4 ? 0 和圆 C2 : x 2 ? y 2 ? 6x ? 4 y ? 0 的位置关系是( A.相切 7.点 M(a,b)是圆 A.相切 B.相交 C.相离 D.内含

(r>0)外的一点,则直线 B.相交 C.相离

与圆的位置关系是( D.内含



8.在空间直角坐标系中 A、B 两点的坐标为 A(2,3,1) ,B(-1,-2,-4) ,则 A、B 点之间 的距离是( ) A. 59 B. 59 C. 7 D.8 )

9.圆 x 2 ? y 2 ? 4x ? 4 y ? 6 ? 0 截直线 x ? y ? 5 所得的弦长等于(
5 2 2

A. 6

B.

C. 1

D. 5

10.已知点 A(2,-1,4) , 点 B(3,2,-6)和点 C(5,0,2) ,则三角形 ABC 的边 BC 上的 中线长为( ) A.2 B. 11 C. 13 D. 2 11

11.过点(2,1)的直线中,被圆 x2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 0 截得的弦最长的直线的方程是(



A. 3x ? y ? 5 ? 0

B. 3x ? y ? 7 ? 0

C. 3x ? y ? 1 ? 0

D. 3x ? y ? 5 ? 0 )

12. 点 B 是点 A(1,2,3)在坐标平面

内的射影,则 OB 等于(

A.

B.

C.

D.

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)

13.以点 A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为

.

14. 圆 ( x ? 1) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 4 上的点到直线 2 x ? y ? 1 ? 0 的最短距离为



15.过点 P(-1,6)且与圆 ( x ? 3) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 4 相切的直线方程是________________. 16.若圆 ( x ? 3) 2 ? ( y ? 5) 2 ? r 2 上有且只有两个点到直线 4 x ? 3 y ? 2 的距离等于 1 ,则半径 r 的取值范围是

三、解答题(本大题共 70 分,其中第 17 题 10 分,其余均为 12 分,解答应写出文字说明.证 明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 10 分)以棱长为 1 的正方体具有公共顶点的三条棱所在直线为坐标轴,建 立空间直角坐标系 Oxyz,点 P 是对角线 AB 的中点, 且 时,求 的值。

18.(本小题满分 12 分)求过圆 x2+y2-x+y-2=0 和 x2+y2=5 的交点,且圆心在直线 3x+4y-1=0 上 的圆的方程。

19. ( 本 小 题 满 分 12 分 ) 已 知 圆 C1 : x2 ? y 2 ? 2kx ? k 2 ?1 ? 0 和 圆 C2 :

x2 ? y 2 ? 2(k ? 1) y ? k 2 ? 2k ? 0 ,则当它们圆心之间的距离最短时,两圆的位置关系如何 ?
若相切,求切点,若相交,求公共弦长。

20. (本小题满分 12 分)已知点 A(1,3)和圆 x2+y2=10,以 A 为中点引线段 沿已知圆做圆周运动,求另一端点 M 的轨迹方程和轨迹。

,其一端点

21. (本小题满分 12 分)已知以点 A(-1,2)为圆心的圆与直线 B(-2,0)的动直线 l 与圆 A 相较于 M,N 两点,Q 是 MN 的中点。 (1) 求圆的方程; (2) 当 时,求直线 的方程

相切,过点

22. (本小题满分 12 分)已知圆 线 PA、PB,A、B 为切点。 (1)求切线 PA,PB; (2)求切线长;

,点

,过 P 点作圆 C 的切


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