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等差数列的通项公式 教案


学校:湛江师范学院 专业:数学与应用数学 授课时间:10 分钟 受训班级:09 数本 1 班 受训技能:导入、讲解 指导教师:薛斌 1、认识等差数列 教学目标 2、等差数列的概念 3、等差数列通项公式的推导和应用 1、等差数列的概念 教学重点 2、等差数列通项公式的推导和应用 教学难点 理解等差数列通项公式的推导并学会应用 时间分配 教师的教学行为

课题:等差数列的通项公式 受训人:李洁 受训日期:2011/09/26

教学技能

学生行为 引起注意,调动学 生好奇心, 想象和观察 观察和思考,纷纷 提出自己找出的规 律

教学 媒体

“生活离不开观察,不少同学都有 导入 去过电影院,那我们有没有同学曾经注 1、 创设意 意过电影院的座位号是怎么排列的呢” 境,引入 列举出某电影院的一组座位号,由 板书 课题 上节的数列初步认识引入课题 “我们一起来观察一下,这个数列 提问 2 分钟 中的元素有没有什么规律呢” 2、 总结规 从第二项起,每一项与它前面一项 律,得出 的差等于同一个常数(即等差) 请同学起来找规律并总结,从而得 概念 出等差数列的概念 2 分钟 等差数列:一般地,如果一个数列 从第二项起,每一项与它前一项的差等 于同一个常数,这个数列就叫做等差数 列, 这个常数就叫做等差数列的公差 (常 用字母“d”表示) 。

提问和讲解 板书 提问 强化

学生积极思考和作 答,观察和理解

黑板 主动积极回答

3、 练习巩 请同学们观察以下一些数列, 判断那 提问讲解 固 些数列是等差数列。 判断下列数列是否为等差数列,如 1 分钟 果是,说出首项,公差;如果不是,说 出理由 A 21 25 29 33 37 B 56 49 42 33 26 C 12 12 12 12 12 D 7 17 -7 -17 -27 好, 让我们再次观察前面列举出的等 提问 4、 提出问 题,引出 差数列,我们能不能说出,这组数列后 引起注意 通向公式 面我们省略掉的数是些什么呢 2 分钟 那么后面几十位几百位上的数我们 追问 引入讲解 又能不能一下子计算出来呢

学生反应热烈,主 动积极作答,但只 能说出少量有限的 数 学生认真思考

观察规律,并用数学语言表示出数 列各元素之间的关系,用叠加法将这些 关系联系起来,得到等差数列通项公式 a2 – a1 =d a3 – a2 =d a4 – a3 =d …… an – an-1=d 将这(n-1)个等式左右两边分别相加, 就可以得到 an–a1=(n-1)d 即 an=a1+(n-1) d 当 n=1 时,上式也成立, 所以对一切 n∈N*,上面的公式都成立 因此它就是等差数列{an}的通项公式。

板书 讲解的主题

认真听讲并思考

板书和讲解 强化

5、 练习巩 举例题练习和巩固通项公式 强化巩固 固并总结 数列①、②、③的通项公式存在吗?如 结束 3 分钟 果存在,分别是什么? ①0,5,10,15,20,25,… ②48,53,58,63 ③18,15.5,13,10.5,8,5.5 已知等差数列①, 求该数列的第 20 项? 求 103 和 85 是否为等差数列③中的项, 为什么? 让同学们一起来总结本节课所学知 识 布置课后练习

主动积极回答问 题,

回忆和总结 复习


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