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高一数学周练2


高一数学周练(2)

姓名

2 1、若集合 S ? ? y | y ? 3x ? 2, x ? R? , T ? y | y ? x ? 1, x ? R ,则 S ? T 是(

?

?

)

A. S

B. T

C. ?

D.有限集 ( )

2、函数 y ? 2x ?1 ? 3 ? 4 x 的定义域为

1 3 1 3 B [? , ] 2 4 2 4 1 27 ? 3 3、化简 ( ). ) 的结果是( 125
A (? , ) A.

C (??, ] ? [ ,??)

1 2

3 4

D (? ,0) ? (0,??)

1 2

3 5

B.

5 3
2

C. 3

D.5 )

4、已知函数 f ( x) ? ax ? bx ? 3a ? b 是偶函数,且其定义域为 ?1 ? a, 2a ? ,则( A. a ?

1 ,b=0 B. a =-1, b =0 C. a =1, b =0 D. a =3, b =0 3 5、如果奇函数 f ( x) 在区间 [3, 7] 上是增函数且最大值为 5 ,那么 f ( x) 在区间 ?? 7,?3? 上是( ) A.增函数且最小值是 ? 5 B.增函数且最大值是 ? 5 C.减函数且最大值是 ? 5 D.减函数且最小值是 ? 5 5 ? ? 6、已知集合 M ? ?x || x ? 1 |? 2, x ? R? , P ? ? x | ( ) ? 1, x ? Z ? ,则 M ? P 等于 ? x ?1 ? A. ?x | 0 ? x ? 3, x ? Z ? B. ?x | 0 ? x ? 3, x ? Z ? C. ?x | ?1 ? x ? 0, x ? Z ? D. ?x | ?1 ? x ? 0, x ? Z ?
7、设 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? ? 时, f ( x) ? ?x ? x ,则 f (?) ? ( A. ?? B. ?? C.1 D.3 ) 8、若偶函数 f ( x) 在 ?? ?,?1?上是增函数,则下列关系式中成立的是(
?



3 A. f (? ) ? f (?1) ? f (2) 2
C. f ( 2) ? f ( ?1) ? f ( ? )

B. f (?1) ? f (? 3 ) ? f (2) 2

3 2

D. f ( 2) ? f ( ? ) ? f ( ?1)

3 2

9 、下列四个命题: (1)函数 f ( x ) 在 x ? 0 时是增函数, x ? 0 也是增函数,所以 f ( x) 是增函数; (2)若函数

f ( x) ? ax2 ? bx ? 2 与 x 轴没有交点,则 b2 ? 8a ? 0 且 a ? 0 ;(3) y ? x2 ? 2 x ? 3 的递增区间为 ?1, ?? ? ;
(4) y ? 1 ? x 和 y ? A. 0 B. 1

(1 ? x) 2 表示相等函数。 其中正确命题的个数是(
C. 2 D. 3

)

2 10、已知 f (2 x ?1) ? x ? 2 x ,则 f (3) ?

11、设奇函数 f ( x) 的定义域为 ? ?5,5? ,若当 x ? [0, 5] 时, f ( x) 的图象如右图,则不等式 f ( x) ? 0 的解 是

12、已知函数 f ( x) ? ?

? x 2 ? 1 ( x ? 0) ,若 f ( x) ? 10 ,则 x ? ? 2 x ( x ? 0 ) ?
1 ( x ? 0) ,有以下四个结论: x



13、对于给定的函数 f ( x) ? x ?

① f ( x) 的图象关于原点对称;② f ( x) 在定义域上是增函数; ③ f ( x) 在区间 (0,1] 上为减函数,且在 [1,??) 上为增函数;④ f ( x ) 有最小值 2。 其中结论正确的是_____________.
? 1 ?1 1 0 ?3 14、 (1)计算: ( ) ? 4 ? (?2) ? ( ) ? 9 2 2 4 1

(2)已知 x ? x

1 2

?

1 2

? 3 ,求下列各式的值。
x2 ? x x2 ? x
1 3 ? ? 3 2 1 2

① x?x

?1



15、已知函数 f ( x ) 的定义域为 ? ?1,1? ,且同时满足下列条件: (1) f ( x ) 是奇函数; (2) f ( x ) 在定义域上单调递减; (3) f (1 ? a) ? f (1 ? a2 ) ? 0, 求 a 的取值范围。

16、已知 f ( x) ? x ? (4a ? 2) x ? 4a ? 4a ? 2且x ? [0,2].
2 2

(1)求 f(x)的最小值 g(a)的解析式.

(2)若 f(x)的最小值为 10,求 a 的值.


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