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第四课时 解一元一次方程的解法


§4.2 解一元一次方程 (四)
一、创设问题情境,建立方程模型 1.甲、乙两城市间的铁路经过技术改造后,列车在两城市间的 运行速度从 80KM/h 提高到 100KM/h,运行时间缩短了 3h。甲、乙 两城市间的路程是多少? 学生活动:观察问题情境,弄清题意,分析问题中的等量关系. 教师活动:⑴指定一名学生说出问题中的等量关系;⑵引导学生 分析,建立方程模型. 师生共同分析:⑴题中的等量关系是: (2)可得方程: 2.提出问题:如何解这个解方程? ⑴鼓励学生尝试解这个方程,指定两名学生到黑板演示. ⑵巡视学生,对不同的解法,只要合理,都给予肯定. ⑶给出两种不同的解法. 明晰:去分母是根据等式性质 2,方程两边同乘以各个分母的最小 公倍数. 二、做一做,体验解一元一次方程的步骤 1.解方程:
x +1 4 = x+1 2 3

教师活动:引导学生分析:(1)这个方程含有分母,只要根据 等式性质 2,方程两边各项同乘以 2 和 3 的最小公倍数 6,即可把分 母去掉.(2)提醒学生注意:①不要漏乘不含分母的项;②当分子是 多项式时,去分母后,分子作为一个整体应该加上括号,这时的分数 线有双层意义,一方面是除号,另一方面它又代表括号.(3)板书解 的全过程, 规范步骤. 解:

三、想一想,总结解一元一次方程解法的步骤 1.提出问题:解一元一次方程有哪些步骤? 2.学生活动:学生分组讨论交流总结出解一元一次方程一般要
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通过的步骤。 3.教师归纳: ⑴去分母——方程两边同乘以各分母的最小公倍数. 注意不可漏 乘某一项,特别是不含分母的项,分子是多项式要加括号。 ⑵去括号——应用分配律、 去括号法则, 注意不漏乘括号内各项, 括号前是“-”号,括号内各项要变号。 ⑶移项—一般把含未知数的项移到方程的左边, 常数项移到方程 的右边。注意移项要变号。 ⑷合并同类项——要注意只是系数相加减,字母及其指数不变. ⑸系数化为 1——同除以未知数前面的系数或乘以系数的倒数, b 即 ax=b→x=a 4. 学生活动: 解方程: (1) = (x-3)1 4 1 12 x +1 2 ? 3x -1= 2 3

(2) (2x-5)

1 3

四、思维拓展:

x- 2 x +1 - =3 0 .2 0 .5

五、小结 1.解一元一次方程的一般步骤及注意事项. 2.由于方程的形式不同,解方程时可灵活运用步骤. 六、课后作业 1.习题 4.2 第 7、8、9. 2.补充习题 P66. 3.解下列方程 x+3 x+7 ( 2 ) (1) 、x- 2 =2- 5 y+2 3y-5 -(y-1)= 3 4
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