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3)1.2.2空间几何体的三视图教案


1.2.2 空间几何体的三视图
李航群
一、教材分析 《三视图》是普通高中新课程人教版《必修 2》第一章第二节第一课时的内容 ,是在学习空间几何体 结构特征之后,直观图之前,尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的 。 三视图一方面有利于培养学生空间想象能力,几何直观能力的,为立体几何的学习奠定基础,另一方 面有利于激发学生学习立体几何的兴趣,体会数学的实用价值。 在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体,长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同 的视图的方法,但是对于三视图的概念还不清晰;只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准 确的识别三视图的立体模型 二、教学目标 ⒈知识与技能:使学生学会画三视图、体会三视图的作用,能由三视图想象几何体,从而进行几何体 与其三视图之间的相互转化。 ⒉过程与方法:通过直观感知,操作确认,提高学生的空间想象能力、几何直观能力,培养学生的应 用意识。 ⒊情感、态度与价值观:感受数学就在身边,提高学生的学习立体几何的兴趣,培养学生大胆创新、 勇于探索、互相合作的精神,并形成良好的思维习惯。 三、教学的重点和难点 重点:画出空间几何体的三视图,体会三视图的作用。 难点:识别三视图所表示的空间几何体。 四、教学方法 直观教学法、讨论教学法、启导发现法。 在教学中,通过创设问题情境,充分调动学生学习的主动性,并引导启发学生动眼、动脑、动手。采 用多媒体的教学手段,加强直观性和启发性,增大课堂容量,提高课堂效率 。 五、 教学过程: 1 情境引入 《题西林壁》诗中,横看成岭侧成峰,到处看山了不同,分析从不同角度看问题,引入课题:三视图。 如图所示的长方体的长、宽、高分别为 5cm、4cm、3cm,画出这个长方体的三视图。 3cm 5cm 4cm

问题: ①长方体的长、宽、高分别指哪个尺寸?②这个长方体的三视图分别是什么形状的? ③正视图、侧视图和俯视图的长方形的长宽高分别为多少厘米? ④正视图和侧视图中有没有相同的线段?正视图和俯视图呢?侧视图和俯视图呢? 请学生讨论并回答。 通过探究几何体与其三视图的形状大小关系,得出“长对正,高平齐,宽相等”的三视图基本规则。 设计意图:使学生理解几何体与其三视图之间的大小关系,熟练正确的画出三视图。 2 例题讲解 例 1、画出正方体、圆柱、圆锥、球及组合体的三视图。

思考:请同学们画下面这两个圆台的三视图,并探讨是否一样。

注:画几何体的三视图时,能够看见的轮廓线和棱用实线,不能看见的轮廓线和棱用虚线。 思考:以上是根据几何体画三视图,反之,你能依据三视图得出几何体的形状吗? 例 2 请说出与下列三视图对应的几何体名称。 (根据三视图想象得出空间几何体的形状。 ) 1、 2、

正视图

侧视图

俯 视 图 设计意图:加深对三视图的认识,提高学生的识图能力,培养学生的空间想象力。 3 小结:怎样画三视图 (1)分别从几何体的正前方、正左方、正上方观察分析。 (2)侧视图在主视图右边,俯视图在主视图下边。 (3)按照“长对正、高平齐、宽相等”作出对应的三视图。它是指:正视图和俯视图一样长:正视图和 侧视图一样高:俯视图和侧视图一样宽。 (4)作图时,能看见的轮廓线和棱用实线表示,不能看见的用虚线表示。 设计意图:使学生加深对三视图的理解,掌握画三视图的方法。 4 课堂练习: (1)请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.

(2)下面是空心圆柱在指定方向上的视图,正确的是( )

(3)画出下面物体的三视图

(4)用小立方块搭一个几何体,使得它的正视图和俯视图如下图所示,它最少需要_____个小立方块,最多 需要_______个小立方块。

正视图

俯视图

5 布置作业: 课后习题,复习本节内容并预习下一节内容 六、教学后记 《三视图》一节课的主要教学目的是培养学生的空间想象力以及激发学生的学习兴趣,为进一步的学 习打好基础。实物直观学生获得了三视图的感性认识,通过学生的观察思考,动手实践,操作练习,实现 认知从感性认识上升为理性认识。


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