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专题二十 不等式选讲


专题二十

不等式选讲

1.(15 年福建理科)已知 a ? 0, b ? 0, c ? 0 ,函数 f ( x) =| x + a | + | x - b | +c 的最小值为 4. (Ⅰ)求 a + b + c 的值;

1 2 1 2 2 a + b + c 的最小值. 4 9 8 【答案】(Ⅰ) 4 ;(Ⅱ)

. 7
(Ⅱ)求 2.(15 年新课标 2 理科)设 a,b,c,d 均为正数,且 a + b = c + d,证明: (1)若 ab > cd;则 a ? b ? c ? d ; (2) a ? b ? c ? d 是 | a ? b |?| c ? d | 的充要条件。 3.(15 年新课标 2 文科)设 a, b, c, d 均为正数,且 a ? b ? c ? d .证明: (I)若 ab ? cd ,则 a ? b ? c ? d ; (II) a ? b ? c ? d 是 a ? b ? c ? d 的充要条件. 4.(15 年陕西理科)已知关于 x 的不等式 x ? a ? b 的解集为 x 2 ? x ? 4 . (I)求实数 a , b 的值; (II)求 at ? 12 ? bt 的最大值. 【答案】 (I) a ? ?3 , b ? 1 ; (II) 4 . 5.(15 年陕西文科)已知关于 x 的不等式 x ? a ? b 的解集为 {x | 2 ? x ? 4} (I)求实数 a , b 的值; (II)求 at ? 12 ? bt 的最大值. 【答案】(I) a ? ?3, b ? 1 ;(II) 4 . 6.(15 年江苏)解不等式 x ? | 2 x ? 3 |? 3 【答案】 ? x x ? ?5或x ? ? ?

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