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二次函数闭区间上的最值


例 1. 函数 f ( x) ? ?2x2 ? 3x ? 1 在区间 [0,1] 上的值域为( ).

17 A. [1, ] 8

B. [1,2]

17 C. [2, ] 8

D. [1,6]

变式 1.函数 f (x) ? x2 ? 2x ? a 在区间 [-2,1]

的最小值为

,最大值为

.

例 2. 求函数 f ( x) ? x ? 2ax ? 1 在 [0,2] 上的最小值.
2

变式 2.求函数 f ( x) ? ? x ? ax ? 2a 在 [?1,1] 上的最大值.
2

例 3. 求函数 f ( x) ? x ? 2ax ? 1 在 [0,2] 上的最大值.
2

变式 3. 求函数 f ( x) ? ?2x ? 4ax 在 [1,3] 上的最小值.
2

家庭作业 白皮书P45:二次函数闭区间上的值域


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